向量的加法-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修第二冊_第1頁
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文檔簡介

1.

向量的定義：向量的表示：向量可用有向線段來表示.既有大小又有方向的量.2.零向量：單位向量：3.共線(平行）向量：方向相同或相反的非零向量.4.相等向量:長度相等且方向相同的向量.長度為零的向量.長度等于1個單位的向量.思考：數(shù)量能進(jìn)行運算，向量能否進(jìn)行運算呢？【溫故知新】1.2.1向量的加法【問題情境】以前，大陸和臺灣沒有直航，春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海。問飛機的位移是多少?思考1：位移求和時，兩次位移具有什么位置關(guān)系？如何作出它們的和位移？【合作探究】EGOFEGABEOCF1F2FGOCF1F2F為F1與F2的合力思考2：F與F1，F(xiàn)2之間有什么關(guān)系?【合作探究】定義：求兩個向量和的運算,叫做向量的加法.ababBCAa+b思考：任意給出兩個向量a與b，如何求a+b？【概念形成】【概念形成】作平移,首尾連，由起點指終點注意：首尾順次相連向量加法的三角形法則a+b=AB+BC=AC作法：ababBCAa+b向量加法的平行四邊形法則AO作法：BC共起點，對角線注意：兩向量的起點相同零向量與任一向量a的加法，結(jié)果是怎樣的？規(guī)定：0+a=a+0=a【概念形成】ABC(1)同向(2)反向ABC【合作探究】思考：數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，向量的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律?【合作探究】（1）加法交換律：a+b=b+a；（2）加法結(jié)合律：

(a+b)+c=a+

(b+c)【例題講解】例1.求證：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.思考：|a+b|、|a|、|b|之間存在怎樣的關(guān)系？【合作探究】①|(zhì)a+b|<|a|+|b|；②|a+b|=|a|+|b|；③|a+b|=|a|-|b|（或|b|-

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