高三物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動 第3節(jié) 運(yùn)動圖像 追及與相遇問題課時跟蹤檢測試題

運(yùn)動圖像追及與相遇問題對點(diǎn)訓(xùn)練：三類運(yùn)動圖像1．(2016·南京一模)四個物體的位移—時間圖像如下圖所示，其中表示物體做加速運(yùn)動的是()解析：選C位移時間圖線的斜率表示是速度，根據(jù)圖像可知，A做勻速運(yùn)動，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，C的斜率逐漸增大，做加速運(yùn)動，D的斜率逐漸減小，做減速運(yùn)動，故C正確。2．(2016·泰州期末)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動時的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖1所示，該圖線的斜率為k，圖中斜線部分面積為S，下列說法正確的是()圖1A．斜率k表示速度變化的快慢B．斜率k表示速度變化的大小C．面積S表示t1～t2的過程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量D．面積S表示t1～t2的過程中質(zhì)點(diǎn)的位移解析：選C斜率k表示加速度變化的快慢，選項(xiàng)A、B錯誤；面積S表示t1～t2的過程中質(zhì)點(diǎn)速度的變化量，選項(xiàng)C正確D錯誤。3．(2016·遼陽一模)某次實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)利用打點(diǎn)計時器測出了某物體不同時刻的速度，并在坐標(biāo)紙上畫出了其速度隨時間變化的圖像，由此可知()圖2A．物體做曲線運(yùn)動B．物體運(yùn)動的最大速度約為0.8m/sC．物體運(yùn)動的平均速度約為0.4m/sD．物體的最大位移約是6m解析：選B由題圖可知物體的速度先增大后減小，最大為0.8m/s，物體做加速度先減小后增大的直線運(yùn)動，故A錯誤，B正確；因速度一直沿正方向，故物體的位移越來越大，由圖像面積表示位移知可求得位移約為8.5m，根據(jù)eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(8.5,15)m/s≈0.57m/s，故C、D錯誤。4．(2016·山東師大附中一模)小球做自由落體運(yùn)動，與地面發(fā)生碰撞，反彈后速度大小與落地速度大小相等。若從釋放小球時開始計時，且不計小球與地面發(fā)生碰撞的時間，則小球運(yùn)動的速度圖線可能是圖中的()解析：選D小球與地面碰撞時，速度大小不變，但方向發(fā)生突變，選項(xiàng)A、B圖中速度方向沒有突變，故A、B錯誤；由C圖像可以看出，速度先減小到零，再反向增加到原來的值是上拋運(yùn)動，故C錯誤；只有D圖像符合題目要求，故D正確。5．(2016·安陽二模)《機(jī)動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》已經(jīng)正式施行，司機(jī)闖黃燈要扣6分，被稱為“史上最嚴(yán)交規(guī)”。某小轎車駕駛員看到綠燈開始閃時，經(jīng)短暫思考后開始剎車，小轎車在黃燈剛亮?xí)r恰停在停車線上，v-t圖線如圖3所示。若綠燈開始閃爍時小轎車距停車線距離L＝10.5m，則綠燈開始閃爍到黃燈剛亮的時間t0為()圖3A．0.5s B．1.5sC．3s D．3.5s解析：選C根據(jù)速度—時間圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移知x＝L＝6×0.5m＋eq\f(1,2)×6×(t0－0.5)m＝10.5m解得t0＝3s，故選C。6．(2016·江門模擬)A、B兩個物體在同一直線上運(yùn)動，速度圖像如圖4，下列說法正確的是()圖4A．A、B運(yùn)動方向相反B．0～4s內(nèi)，A、B的位移相同C．t＝4s時，A、B的速度相同D．A的加速度比B的加速度大解析：選C由圖看出，速度均為正值，說明A、B都沿正方向運(yùn)動，它們的運(yùn)動方向相同，故A錯誤；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知0～4s內(nèi)B的位移大于A的位移，故B錯誤；由圖讀出，在t＝4s時，A的速度等于B的速度，故C正確；圖像斜率表示物體的加速度，根據(jù)圖像可知A、B的斜率大小相等，即二者加速度大小相等，故D錯誤。對點(diǎn)訓(xùn)練：追及相遇問題7．(2016·肇慶三模)四輛小車從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的情況分別如圖5所示，下列說法正確的是()圖5A．甲車做直線運(yùn)動，乙車做曲線運(yùn)動B．這四輛車均從靜止開始運(yùn)動C．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在時刻t2相距最遠(yuǎn)D．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離先增大后減小解析：選Cx-t圖像中，位移方向用正負(fù)表示，圖中甲、乙兩個物體的位移一直為正，且不斷增加，故甲與乙都是單向的直線運(yùn)動，故A錯誤；x-t圖像的斜率表示速度，v-t圖像的斜率表示加速度，故乙車做減速直線運(yùn)動，甲車做勻速直線運(yùn)動，則甲、乙不是從靜止開始運(yùn)動，故B錯誤；由v-t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠(yuǎn)，故C正確；在0～t2時間內(nèi)，丁的速度大于丙的速度，兩車間的距離一直增大，故D錯誤。8．(2016·呼倫貝爾一模)在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中國展出了國產(chǎn)運(yùn)-20和殲-31等最先進(jìn)飛機(jī)。假設(shè)航展中有兩飛機(jī)甲、乙在平直跑道上同向行駛，0～t2時間內(nèi)的v-t圖像如圖6所示，下列說法正確的是()圖6A．飛機(jī)乙在0～t2內(nèi)的平均速度等于eq\f(v2,2)B．飛機(jī)甲在0～t2內(nèi)的平均速度比乙大C．兩飛機(jī)在t1時刻一定相遇D．兩飛機(jī)在0～t2內(nèi)不可能相遇解析：選B因?yàn)橐绎w機(jī)做變加速運(yùn)動，故平均速度不等于eq\f(v2,2)，故A錯誤；由于圖線與坐標(biāo)軸所夾的面積表示物體的位移，在0～t2時間內(nèi)，甲飛機(jī)的位移大于乙飛機(jī)，由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)可知，甲飛機(jī)的平均速度大于乙飛機(jī)，故B正確；由于不知道甲、乙兩飛機(jī)初始位置，所以無法判斷兩飛機(jī)在t1時刻和0～t2內(nèi)能不能相遇，故C、D錯誤。9．(2016·南昌月考)汽車前方120m處有一自行車正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運(yùn)動，求：(1)經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇？(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s2，則再經(jīng)多長時間兩車第二次相遇？解析：(1)設(shè)經(jīng)t1，汽車追上自行車，有v2t1＝v1t1＋s，得t1＝10s；故經(jīng)過10s兩車第一次相遇。(2)汽車的加速度為a＝－2m/s2，設(shè)自行車追上汽車所用的時間為t2，則v1t2＝v2t2＋eq\f(1,2)at22，解得t2＝12s；設(shè)汽車從剎車到停止用時為t3,0＝v2＋at3t3＝9s＜t2，故自行車追上汽車前，汽車已停下。停止前汽車的位移x汽＝eq\f(0＋v2,2)t3，設(shè)經(jīng)t4自行車追上汽車，則v1t4＝x汽，解得t4＝13.5s，故再經(jīng)過13.5s兩車第二次相遇。答案：(1)10s(2)13.5s考點(diǎn)綜合訓(xùn)練10．(2016·長春期中)一個物體沿直線運(yùn)動，從t＝0時刻開始，物體的eq\f(x,t)-t的圖像如圖7所示，圖線與縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為0.5和－1，由此可知()圖7A．物體做勻速直線運(yùn)動B．物體做變加速直線運(yùn)動C．物體的初速度大小為0.5m/sD．物體的初速度大小為1m/s解析：選C由eq\f(x,t)-t圖像和對應(yīng)的直線方程對比得，eq\f(x,t)＝b＋at變形得x＝bt＋at2，該式與x＝v0t＋eq\f(1,2)at2對比知，物體做勻加速直線運(yùn)動，故A、B項(xiàng)錯；物體的初速度v0＝b＝0.5m/s，C項(xiàng)對，D項(xiàng)錯。11．(多選)(2016·周口三模)如圖8甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個系統(tǒng)中B為一個能發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動的物體反射后又被B盒接收，從B盒發(fā)射超聲波開始計時，經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖像。則下列說法正確的是()圖8A．超聲波的速度v聲＝eq\f(2x1,t1)B．超聲波的速度v聲＝eq\f(2x2,t2)C．物體的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋2Δt0)D．物體的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)解析：選AD小盒子B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖后，經(jīng)過eq\f(1,2)t1時間到達(dá)被測物體并被反射折回，再經(jīng)過eq\f(1,2)t1時間回到小盒子B，該過程中超聲波經(jīng)過的路程為2x1，所以超聲波的速度v聲＝eq\f(2x1,t1)，A正確。從B盒發(fā)射超聲波脈沖開始計時，經(jīng)時間Δt0再次發(fā)射超聲波脈沖，經(jīng)過eq\f(1,2)(t2－Δt0)時間到達(dá)被測物體并被反射折回，再經(jīng)過eq\f(1,2)(t2－Δt0)回到小盒子B，該過程中超聲波經(jīng)過的路程為2x2，所以超聲波的速度v聲＝eq\f(2x2,t2－Δt0)，B錯誤。被測物體在eq\f(1,2)t1時刻第一次接收到超聲波，在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(Δt0＋eq\f(1,2)(t2－Δt0)))即eq\f(1,2)(t2＋Δt0)時刻第二次接收到超聲波，該過程中被測物體發(fā)生的位移為(x2－x1)，所以物體的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x2－x1,\f(1,2)t2＋Δt0－\f(1,2)t1)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)，故C錯誤，D正確。12．質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，在10s內(nèi)其速度由10m/s減為0，速度隨時間變化的關(guān)系圖像即v-t圖像，恰好是與兩坐標(biāo)軸相切的四分之一圓弧，如圖9所示。則該質(zhì)點(diǎn)在第5s末時的加速度大小為()圖9A．eq\f(\r(2),2)m/s2 B．eq\f(\r(2),3)m/s2C．eq\f(\r(3),2)m/s2 D．eq\f(\r(3),3)m/s2解析：選D質(zhì)點(diǎn)在第5s末時的加速度大小等于圓上a點(diǎn)切線斜率的絕對值，等于tanθ，因?yàn)閟inθ＝eq\f(1,2)，所以tanθ＝eq\f(\r(3),3)，因此質(zhì)點(diǎn)在第5s末時的加速度大小為eq\f(\r(3),3)m/s2，D正確。13．斜面長度為4m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖像(即x-v02圖像)如圖10所示。圖10(1)求滑塊下滑的加速度大??；(2)若滑塊下滑的初速度為5.0m/s，則滑塊沿斜面下滑的時間為