2023年湖北省利川市東中、元中、民中三校教聯(lián)體中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.﹣2023的絕對(duì)值等于（）

A．﹣2023

B．2023

C．土2023

D．2022

2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.據(jù)報(bào)道：芯片被譽(yù)為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國(guó)的光刻技術(shù)水平已突破到．已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)2+a3＝a5

B．（a3）2＝a6

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2

D．x6÷x3＝x2

5.如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

6.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）

A．x≥3且x≠5

B．x＞3且x≠5

C．x＜3且x≠5

D．x≤3且x≠5

7.將一把直尺和一塊含和角的三角板按如圖所示的位置放置，如果，那么的大小為（）

A．

B．

C．

D．

8.我市某區(qū)為萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成了這項(xiàng)工作．設(shè)原計(jì)劃每天接種萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9.李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照?qǐng)D所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A．88

B．90

C．91

D．92

10.如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，E為AD邊的中點(diǎn)，連接CE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．若∠DEF＝∠DFE，則這個(gè)菱形的面積為（）

A．16

B．6

C．12

D．30

11.如圖，中，，邊上的高為3，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且．設(shè)點(diǎn)到的距離為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖像頂點(diǎn)為P（1，m），經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）；有以下結(jié)論：①a0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x1時(shí)，y隨x的增大而減??；⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，總有at2+bt≤a+b，其中正確的有（）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

二、填空題

13.7的平方根是_____．

14.分解因式___________

15.如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點(diǎn)O移到OB的中點(diǎn)處，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，則陰影部分的面積為______．

16.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

若有序數(shù)對(duì)表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如表示6，則表示99的有序數(shù)對(duì)是_______．

三、解答題

17.先化簡(jiǎn)，后求值：，然后在0，1，2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)適合的數(shù)，代入求值．

18.如圖，中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．

19.為提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了四個(gè)興趣小組，A“健美操”、B“跳繩”、C“剪紙”、D“書法”為了了解學(xué)生對(duì)每個(gè)興趣小組的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制出上面不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)C組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為_______度；

(3)若該校共有學(xué)生1400人，則估計(jì)該校喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是__________；

(4)現(xiàn)選出了4名跳繩成績(jī)最好的學(xué)生，其中有1名男生和3名女生．要從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生去參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求剛好抽到1名男生與1名女生的概率．

20.周末，小紅和小宇相約一起去郊外勞動(dòng)基地參加勞動(dòng).已知小紅家在小宇家的北偏西方向上，.兩人到達(dá)勞動(dòng)基地處后，發(fā)現(xiàn)小宇家在勞動(dòng)基地的南偏西方向上，小紅家在勞動(dòng)基地的南偏西方向上.求小宇家到勞動(dòng)基地的距離.（結(jié)果保留1位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：，，，）

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求；

（2）直線與雙曲線在第四象限交于點(diǎn)．求的面積．

22.某校組織七年級(jí)學(xué)生和帶隊(duì)教師共650人參加一次大型公益活動(dòng)，已知學(xué)生人數(shù)的一半比帶隊(duì)教師人數(shù)的10倍還多10人．學(xué)校計(jì)劃租賃30座的A型中巴車和45座的B型中巴車共16輛（兩種車都租），A型中巴車每輛日租金900元，B型中巴車每輛日租金1200元．

(1)參觀活動(dòng)的七年級(jí)學(xué)生和帶隊(duì)教師各有多少人？

(2)共有幾種不同的租車方案？最少的租車費(fèi)用為多少元？

23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若CD＝3cm，，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

24.拋物線與軸交于點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是線段下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，過點(diǎn)作軸的平行線交于，交軸于，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．