專題01壓強(qiáng)計算（柱體切割疊放）-上海市2024年中考復(fù)習(xí)資料匯編（培優(yōu)專用）2

專題01壓強(qiáng)計算——柱體切割疊放一、常見題目類型1．只切割不疊放：將甲、乙（或一個）柱形物體沿水平（或豎直）方向切去某一厚度（體積或質(zhì)量）（如圖1）。圖1圖1甲乙圖2甲乙2．只疊放不切割：柱形物體中的一個疊放到另一個物體上，（如圖2）。3．切割加疊放：柱形物體（如圖3）。hh圖3甲乙乙甲甲乙圖44．柱體旋轉(zhuǎn)：將一個柱形物體平放、側(cè)放或豎放。二、常用到的基礎(chǔ)知識1.壓強(qiáng)：p＝F/Sp=ρgh（只適用于柱體）2.密度：ρ=m/V3.柱體對水平面壓力的大小等于柱體的重力大小：F=G=mg4.柱形物體的體積：V=sh（長方體）V=h3（立方體）柱體的底面積：S=abS=h2（立方體）5.力的概念：力的平衡、壓力。三、常用的分析方法1.壓強(qiáng)的變化量計算：ΔP=ΔF/S（具有普遍意義）；ΔP=ρgΔh（柱形物體可用）數(shù)學(xué)方法：ΔP=P1P2。2.壓力的變化量計算：ΔF=Δmg、ΔF=ΔpS、ΔF=mg/n（n為切割比例）或ΔF=F1F2等分析計算。四、例題分析【例題1】（2021寶山一模題）如圖9所示，質(zhì)量均為m的實心均勻圓柱體A、B豎直放置在水平地面上。已知A的密度和高度分別為4ρ和5h，B的密度和高度分別為5ρ和8h。①試求A、B對地面壓強(qiáng)之比pA:pB。②為了使A、B對地面的壓強(qiáng)相等，可以在它們上部沿水平方向分別截去相同的______（選填“質(zhì)量”、“高度”、“體積”或“無法實現(xiàn)”），并通過計算簡述你的理由。乙乙甲圖13【例題3】（2021嘉定一模題）如圖10所示，棱長分別為米和米的實心立方體A、B放置在水平地面上，物體A、B的質(zhì)量均為8千克。求：AAB圖10①物體A的密度ρA。②物體B對水平地面的壓強(qiáng)pB。③小明設(shè)想在A、B兩物體中選擇某一物體沿豎直或水平方向截取一定質(zhì)量Δm，并將截取部分Δm置于對方的上表面，使此時它們對水平地面的壓強(qiáng)pA′＝pB′。上述做法是否都可行？請說明理由。請寫出滿足pA′＝pB′時的截取和放置方式，并計算出Δm。五、綜合訓(xùn)練圖圖10甲乙2．（2022閔行區(qū)二模）如圖13（a）所示，實心均勻長方體磚塊放置在水平地面上。①若磚塊的質(zhì)量為2千克、高為米、底面積為2×102米2，求磚塊的密度ρ和磚塊的重力G。②將磚塊沿虛線斜切為相等的兩塊，然后將它們分開放置于水平地面，如圖13（b）所示。若它們對水平地面的壓強(qiáng)分別為p1、p2，求斜切之前磚塊對水平地面的壓強(qiáng)p（用題中的字母表示）。圖圖13（a）圖13（b）3.（2021黃浦二模題）如圖8所示，豎放在水平地面上的長方體，三條棱長分別為米、米、米，密度為2×103千克/米3。圖圖8米米米①求該長方體的質(zhì)量m。②求該長方體對水平地面的壓強(qiáng)p。③為了使該長方體對水平地面的壓強(qiáng)為490帕，擬采取的方法有：將長方體平放或側(cè)放后，沿水平方向在上部切去一定質(zhì)量Δm。若要使切去的質(zhì)量Δm較小，請說明采取的放置方法及理由，并求出Δm的較小值。4.（2021浦東新區(qū)一模題）兩個形狀大小完全相同的均勻?qū)嵭拈L方體放在水平地面上。對地面壓強(qiáng)旋轉(zhuǎn)前旋轉(zhuǎn)后p甲(帕)29401176P乙(帕)2940圖圖8甲乙ahha①若甲的質(zhì)量為8千克、體積為2×103米3，求甲的密度ρ甲。②若乙的重力為50牛、底面積為×102米2，求乙對地面的壓強(qiáng)p乙。③若甲豎放、乙平放，將它們均順時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖8所示，旋轉(zhuǎn)前后它們對地面的壓強(qiáng)如下表所示，求旋轉(zhuǎn)后乙對地面的壓強(qiáng)。5.（2021普陀一模題）將實心均勻圓柱體A、B放置在水平地面，對地面的壓強(qiáng)分別為1960帕和1176帕，已知圓柱體A的密度為2×103千克/米3。①求圓柱體A的高度hA。②若圓柱體A、B的底面積、高度關(guān)系如右表所示。圓柱體圓柱體底面積高度AS5hB3S3h（a）求圓柱體B的密度ρB。（b）現(xiàn)將圓柱體A沿水平方向截取一定高度疊放在圓柱體B的中央，則A、B對水平地面壓強(qiáng)的變化量分別為?pA和?pB，求?pA與?pB的比值。6.（2020虹口二模）如圖10所示，形狀、體積相同的長方體甲、乙置于水平地面，甲的質(zhì)量為5千克、底面積為米2，乙的質(zhì)量為千克。①求甲對水平地面的壓力F甲。②求甲對水平地面的壓強(qiáng)p甲。③若將它們順時針旋轉(zhuǎn)90°，此時甲對地面的壓強(qiáng)變化量Δp甲為7350帕，求乙對地面的壓強(qiáng)變化量Δp乙。圖10乙甲甲乙7.（2020閔行二模）實心均勻柱體放置在水平地面上。該柱體的體積為3×103米3、密度為2×103千克/米3，對水平地面的壓強(qiáng)為p。⑴求該柱體的質(zhì)量。⑵求該柱體對水平地面的壓力。⑶若將該柱體沿豎直方向切下一部分，并將切下部分疊放在剩余部分上方，疊放后它對水平地面的壓強(qiáng)變?yōu)?，求切去部分的質(zhì)量Δm。8．（2020年黃浦一模）如圖10所示，實心均勻正方體甲和實心均勻圓柱體乙置于水平地面，已知甲的質(zhì)量為2千克，邊長為米。圖圖10甲乙①求甲的密度ρ甲。②求甲對地面的壓強(qiáng)p甲。③若圓柱體乙的底面積是甲底面積的一半，且甲、乙對水平地面的壓力相等?，F(xiàn)將乙沿水平方向切去一部分，使乙與甲等高，已知乙的壓強(qiáng)變化了980帕，求乙的密度ρ乙。9．（2020年靜安一模）質(zhì)量均為60千克的均勻圓柱體A、B放置在水平地面上。A的底面積為米2，A的密度為2.0×103千克/米3，B的高度為米。圓柱體對地面的壓強(qiáng)圓柱體對地面的壓強(qiáng)截取前截取后pA（帕）1960pB（帕）2940①求圓柱體A對水平地面的壓強(qiáng)pA。②現(xiàn)分別從圓柱體A、B上部沿水平方向截取相同的厚度h，截取前后兩圓柱體對地面的壓強(qiáng)值（部分）記錄在右表中。（a）求圓柱體B的密度B。（b）求圓柱體B剩余部分的質(zhì)量mB剩；10．（2019長寧二模）如圖11所示，質(zhì)量為10千克的實心圓柱體置于水平地面上，其底面積為EQ2×102米2。圖圖11①求地面受到的壓力F。②求地面受到的壓強(qiáng)p。③現(xiàn)將圓柱體沿水平方向切去米的高度，圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)變化量為3920帕，求圓柱體的密度ρ和原來的高度h。11.（2019寶山一模）如圖12所示，質(zhì)量為240千克，邊長分別為米、米和1米的實心長方體豎立在水平地面上。⑴求該長方體的密度ρ。⑵若沿豎直（或水平）方向?qū)㈤L方體一分為二，再將它們重新放置在水平地面上，使得地面受到的壓力大小不變、地面受到的壓強(qiáng)均勻且比切割前的壓強(qiáng)要小些。(a)請你說明一種滿足上述要求的切割部位和放置方式。(b)求出它對水平地面的最小壓強(qiáng)p最小。米米米1米圖1212.（2019靜安一模）質(zhì)量、底面積均相等的均勻圓柱體M、N豎直置于水平地面上，M的質(zhì)量為40千克，N的密度為×103千克/米3。 ①求圓柱體M對地面的壓力FM。 ②現(xiàn)分別從圓柱體M、N的上部沿水平方向截取相同的體積，截取前后兩圓柱體對地面的部分壓強(qiáng)值記錄在右表中。圓柱體對地面的壓強(qiáng)圓柱體對地面的壓強(qiáng)截取前截取后pM（帕）39201960pN（帕）2156（a）問截取前圓柱體N對地面的壓強(qiáng)pN，并說明理由。（b）求圓柱體N被截取部分的高度?hN和質(zhì)量?mN；13.（2019長寧一模）如圖12所示，實心均勻正方體甲、乙放置在水平地面上，它們的重力G均為90牛，甲的邊長a為米，乙的邊長b為米。求：圖12圖12甲乙①正方體甲對地面的壓強(qiáng)p甲；EQ②若沿水平方向?qū)⒓?、乙截去相同的厚度Δh后，它們剩余部分對地面的壓強(qiáng)p甲′和p乙′相等，請計算截去的厚度Δh。14．邊長為①求甲對地面的壓強(qiáng)p甲；②求乙對地面的壓力F乙；③為使甲、乙對地面壓強(qiáng)相同，小李設(shè)想將甲、乙分別沿水平方向和豎直方向切去相同厚度h，請通過計算判斷是否可行。15．如圖16所示，質(zhì)量分布均勻的實心正方體A和B分別置于高度差為h的水平地面上。物體A的密度為1125千克／米3，物體B的質(zhì)量為9千克。（1）若物體A的體積為8×103米3，求物體A的質(zhì)量mA；（2）若物體B的邊長為米，求物體B對水平地面的壓強(qiáng)pB；（3）若A的邊長為2h，且A、B它們對地面的壓力相等，現(xiàn)將A、B兩正方體沿水平方向截去高度相等的一部分，使它們剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)相等，求截去的高度△h（△h的值用h表示）。圖1圖16BAh16．如圖所示，邊長為米、質(zhì)量為千克的實心正方體A，以及邊長為米，質(zhì)量為千克的實心正方體B分別放置在水平地面上。求：AAB（1）實心正方體A的密度； （2）實心正方體B對地面的壓強(qiáng)；（3）為使A、B對水平地面的壓強(qiáng)相等，小芳與小麗討論后認(rèn)為將正方體A沿水平方向切下厚度h1一塊后疊放到正方體B上方，或?qū)⒄襟wA沿豎直方向切下厚度h2一塊