廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2023年數學八上期末檢測試題含解析

廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘區(qū)2023年數學八上期末檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．當a＞0時，下列關于冪的運算正確的是（）A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．（a2）3=a52．要使分式有意義，則x的取值應滿足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠13．，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（）A． B．C． D．4．已知點，均在雙曲線上，下列說法中錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖、相交于點，，若用“”證還需（）A． B． C． D．6．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．若+|y+1|=0，則x+y的值為（）A．-3 B．3 C．-1 D．18．請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS9．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是()A．1 B．2 C．3 D．410．下列命題為真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩直線互相垂直D．三角形的外角和為二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x軸上，OA＝6，OC＝10，如圖，在OA上取一點E，將△EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，則點E的坐標為_______。12．如圖，，……，按照這樣的規(guī)律下去，點的坐標為__________．13．如圖，的為40°，剪去后得到一個四邊形，則__________度.14．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，則該等腰三角形的底角為________．15．若分式的值為0，則x的值是_________．16．已知、滿足，，則的值等于_______．17．若時，則的值是____________________．18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D’處，則重疊部分△AFC的面積為___________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知的三邊長、、滿足條件，試判斷的形狀．20．（6分）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．21．（6分）春節(jié)即將來臨，根據習俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)．某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍，用720元購進對聯(lián)的數量比用540元購進紅燈籠的數量多60件（1）對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠．已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數的，紅燈籠售出了總數的．為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？22．（8分）如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，交于點，，連接.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.23．（8分）某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學生人數是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數所對的圓心角的度數；（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校報課程的學生約有多少人？24．（8分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計算以上兩組數據的平均數；（2）分別計算以上兩組數據的方差．25．（10分）小明隨機抽取了某校八年級部分學生，針對他們晚上在家學習時間的情況進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）本次抽取的八年級學生晚上學習時間的眾數是小時，中位數是小時；（3）若該校共有600名八年級學生，則晚上學習時間超過1.5小時的約有多少名學生？26．（10分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用零指數冪的性質以及負指數冪的性質、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A選項：a0=1，正確；B選項：a﹣1=，故此選項錯誤；C選項：（﹣a）2=a2，故此選項錯誤；D選項：（a2）3=a6，故此選項錯誤；故選A．【點睛】考查了零指數冪的性質以及負指數冪的性質、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2、A【解析】根據分式的性質，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【詳解】根據題意可得要使分式有意義，則所以可得故選A.【點睛】本題主要考查分式的性質，關鍵在于分式的分母不能為0.3、C【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：C.【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．4、D【分析】先把點A（x1，y1）、B（x2，y2）代入雙曲線，用y1、y2表示出x1，x2，據此進行判斷．【詳解】∵點（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線上，∴，．A、當x1=x2時，-=-，即y1=y2，故本選項說法正確；B、當x1=-x2時，-=，即y1=-y2，故本選項說法正確；C、因為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大，所以當0＜x1＜x2時，y1＜y2，故本選項說法正確；D、因為雙曲線位于第二、四象限，且在每一象限內，y隨x的增大而增大，所以當x1＜x2＜0時，y1＞y2，故本選項說法錯誤；故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．5、C【分析】利用對頂角相等，則要根據“ASA”證△ABO≌△DCO需添加對應角∠A與∠D相等．【詳解】∵OA=OD，

而∠AOB=∠DOC，

∴當∠A=∠D時，可利用“ASA”判斷△ABO≌△DCO．

故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊．6、B【分析】根據題意，兩車距離為函數，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．故選B．【點睛】本題以函數圖象為背景，考查雙動點條件下，兩點距離與運動時間的函數關系，解答時既要注意圖象變化趨勢，又要關注動點的運動狀態(tài)．7、D【分析】先根據絕對值和算術平方根的非負性，求得x、y的值，最后求和即可．【詳解】解：∵+|y+1|=0∴x-2=0，y+1=0∴x=2，y=-1∴x+y=2-1=1．故答案為D．【點睛】本題主要考查了算術平方根和絕對值的非負性，根據非負性求得x、y的值是解答本題的關鍵．8、D【分析】根據尺規(guī)作圖得到，，，根據三條邊分別對應相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質進行求解．【詳解】由尺規(guī)作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點睛】本題考查基本尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應角相等是解題的關鍵．9、B【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念對各圖形分別分析求解即可．詳解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形有2個．故選B．點睛：本題考查了軸對稱圖形，需要掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；10、A【解析】根據三角形的外角性質、平行線的性質、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可．【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360°，D是假命題；故選A．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據翻轉的性質可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質得：由翻轉變換的性質得：在中，則設，則在中，，即解得故點E的坐標為.【點睛】本題考查了矩形的性質、圖形翻轉變換的性質、勾股定理，根據翻轉變換的性質和勾股定理求出BD的長是解題關鍵.12、(3029，1009)【分析】從表中可知，各點坐標規(guī)律是：往右橫坐標依次是+2，+1，+2，+1下標從奇數到奇數，加了3個單位；往右縱坐標是-1，+2，-1，+2下標從奇數到奇數，加了1個單位，由此即可推出坐標．【詳解】從表中可知，各點坐標規(guī)律是：往右橫坐標依次是+2，+1，+2，+1∴下標從奇數到奇數，加了3個單位往右縱坐標是-1，+2，-1，+2∴下標從奇數到奇數，加了1個單位，∴的橫坐標為3029縱坐標為∴(3029,1009)故答案為：(3029,1009)【點睛】本題是有關坐標的規(guī)律題，根據題中已知找到點坐標規(guī)律是解題的關鍵．13、1；【分析】根據三角形內角和為180°，得出的度數，再根據四邊形的內角和為360°，解得的度數．【詳解】根據三角形內角和為180°，得出，再根據四邊形的內角和為360°，解得故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形內角和的公式，利用多邊形的內角和，去求其他角的度數．14、o【分析】根據特征值為2設設底角為，則頂角為2，再根據三角形內角和定理列方程求解即可.【詳解】解：∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值=2，∴設底角為，則頂角為2，∴++2=，∴=，∴底角為，故答案為：.【點睛】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質，設未知數并根據三角形內角和定理列方程是解此題的關鍵.15、1．【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x1﹣1x＝0，且x≠0，解得：x＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵．16、或．【分析】分兩種情況：當時，由，，構造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數的關系可得答案，當時，代入代數式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，，、是關于的方程的兩根，，，則當時，原式的值等于或．故答案為：或．【點睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數的關系求代數式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構造是解題的關鍵．17、-1【分析】先根據整式的乘法公式進行化簡，再代入x即可求解．【詳解】==把代入原式=-2+1=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的運算法則．18、10【分析】先證AF=CF，再根據Rt△CFB中建立方程求出AF長，從而求出△AFC的面積.【詳解】解：∵將矩形沿AC折疊，∴∠DCA=∠FCA，∵四邊形ABCD為矩形，∴DC∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠FCA=∠FAC，∴AF=CF，設AF為x，∵AB=8，BC=4，∴CF=AF=x，BF=8-x，在Rt△CFB中，，即，解得：x=5，∴S△AFC=，故答案為：10.【點睛】本題是對勾股定理的考查，熟練掌握勾股定理知識是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個因式等于零轉化為兩個等式；根據等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結論．【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：∵，∴，因式分解得，∴或，當時，，則是直角三角形，當時，，則是等腰三角形，∴是直角三角形或等腰三角形．【點睛】本題考查了因式分解的實際應用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關鍵是掌握平方差公式和提公因式法．20、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計算即可；

（2）根據同底數冪的乘法，冪的乘方的運算法則計算即可．【詳解】（1），當，時，原式==154；（2）當，時，原式．【點睛】本題考查了代數式求值，因式分解的應用，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．21、（1）對聯(lián)的進價為8元/件，紅燈籠的進價為18元/件；（2）商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%.【分析】（1）設對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，根據數量＝總價÷單價結合用720元購進對聯(lián)的數量比用540元購進紅燈籠的數量多60件，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設商店對剩下的商品打y折銷售，根據利潤＝銷售總額﹣進貨成本結合總的利潤率不低于20%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）設對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，依題意，得：，解得：x＝8，經檢驗，x＝8是原方程的解，且符合題意，∴2.25x＝18，答：對聯(lián)的進價為8元/件，紅燈籠的進價為18元/件；（2）設商店對剩下的商品打y折銷售，依題意得：12×300×+24×200×+12××300×（1﹣）+24××200×（1﹣）﹣8×300﹣18×200≥（8×300+18×200）×20%，整理得：240y≥1200，解得：y≥5，答：商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）根據線段垂直平分線性質得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AH⊥BC,由可得高AH，再求面積.【詳解】（1）因為的垂直平分線交于點，所以AE=CE=3因為BC=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因為32+42=52所以AB2+AE2=BE2所以是直角三角形；（2）作AH⊥BC由（1）可知所以所以AH=所以的面積=【點睛】考核知識點：線段垂直平分線、勾股定理逆定理.理解線段垂直平分線性質和勾股定理逆定理是關鍵.23、（1）這次抽查的學生人數是40人；（2）圖見解析；（3）36°；（4）該校報課程的學生約有420人【分析】（1）根據選擇課程A的人數和所占抽查學生總人數的百分率即可求出這次抽查的學生人數；（2）用抽查學生總人數減去選課程A、選課程B、選課程D的人數，即可求出選課程C的人數，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出選課程D的人數占抽查學生總人數的分率，再乘360°即可；（4）求出選課程B的人數占抽查學生總人數的分率，再乘該?？側藬导纯桑驹斀狻拷猓海?）這次抽查的學生人數為：12÷30%=40人答：這次抽查的學生人數是40人．（2）選課程C的人數為：40－12－14－4=10人補全條形統(tǒng)計圖，如下（3）選課程的人數所對的圓心角的度數為答：選課程的人數所對的圓心角的度數36°．（4）該校報課程的學生約有人答：該校報課程的學生約有420人．【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．24、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據平均數的公式：平均數=所有數之和再除以數的個數；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數，根據方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數，然后再利用方差公式計算，【詳解】解：（1）==7；==7；（1）=×[（4-7）1+（5-7）1+1×（6-7）1+1×（7-7）1+1×（8-7）1+（9-7）1+（10-7）1]=3；=×[（5-7）1+1×（6-7）1+4×（7-7）1+1×（8-7）1+（9-7）1]=1.1．【點睛】本題考查平均數、方差的定義：一般地設n個數據，x1，x1，…xn的平均數為，則方差S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．25、（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖見解析；（2）2，