南平市武夷山市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前南平市武夷山市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.從O點看A點，下列表示點A的位置正確的是（）A.西偏東57°B.東偏北57°C.北偏東57°D.南偏東57°2.（重慶市巫溪中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）若代數(shù)式a2-2ab=7，那么代數(shù)式3ab-a2-2的值是（）A.B.5C.-D.-3.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）下列計算錯誤的是（）A.3+（-5）=-2B.4-5=-1C.4÷（-2）=-2D.-22=44.（湖北省黃岡市啟黃中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的有（）①若a=b，則ac=bc；②若ac=bc，則a=b；③若a=b，則=；④若=，則a=b；⑤若a=b，則=．A.1個B.2個C.3個D.4個5.（貴州省黔南州七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，下列說法不正確的是（）A.OC的方向是南偏東30°B.OA的方向是北偏東45°C.OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度數(shù)是75°6.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x27.（山東省濟寧市鄒城市七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列去括號的結(jié)果中，正確的是（）A.-2（a-1）=-2a-1B.-2（a-1）=-2a+1C.-2（a-1）=-2a-2D.-2（a-1）=-2a+28.（四川省自貢市七年級（上）期末數(shù)學試卷）在墻壁上固定一根橫放的木條，所需釘子至少要（）A.1顆B.2顆C.3顆D.隨便多少顆9.（河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）計算1÷×(-)的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-D.-10.下列選項是同類項的是（）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，則銳角∠COD的度數(shù)．12.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷）如果銳角α滿足sinα=，則α的余角是．13.（浙江省舟山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）臺球桌的形狀是一個長方形，當母球被擊打后可能在不同的邊上反彈，為了母球最終擊中目標球，擊球者需作出不同的設(shè)計，確定擊球的方向，因此，臺球既復雜又有趣，臺球運動被稱為智慧和技能的較量．問題1：如圖（1），如果母球P擊中桌邊點A，經(jīng)桌邊反彈擊中相鄰另一條桌邊，再次反彈，那么母球P經(jīng)過的路線BC與PA平行嗎？證明你的判斷．問題2：在一張簡易球桌ABCD上，如圖（2）所示，目標球F、母球E之間有一個G球阻擋，擊球者想通過擊打母球E先撞球臺的CD邊，過一次反彈后再撞擊F球，他應將E球打到CD邊上的哪一點？請用尺規(guī)作圖在圖（2）中作出這一點．問題3：如圖（3），在簡易球臺ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P從角落A以45°角擊出，在桌子邊緣回彈若干次后，最終必將落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，與桌子邊緣共回彈了次；若AB=100，BC=99，母球P還終將會落入某個角落的球袋，則它在落入球袋之前，在桌子邊緣總共回彈了次．14.（江蘇省徐州市新沂二中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））用六根長度相等的火柴棒搭等邊三角形，最多搭成個．15.（北京市延慶縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）畢達哥拉斯學派對“數(shù)”與“形”的巧妙結(jié)合作了如下研究：（1）六邊形第5層的幾何點數(shù)是；第n層的幾何點數(shù)是．（2）在第層時，六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍．16.當x=時，代數(shù)式與x-3的值互為相反數(shù)．17.（北京市人大附中七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?北京校級期中）數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡|2b+a|-|b-a|=．18.（甘肅省天水市甘谷縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）把多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為．19.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學試卷）以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若|a|=-a，則a＜0；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商必定等于-1．其中正確的是．（請?zhí)钚蛱枺?0.（廣東清遠市文商中學七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））某種生物孢子的直徑為，用科學記數(shù)法表示為____________m。評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江西省七年級（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學試卷）如圖所示的是一種用來畫圓的工具板，該工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓孔的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四個圓孔的直徑長．（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．22.解方程：（1）6x+2=4x-7．（2）-=1．23.某船以每小時24海里的速度向東北方方向航行，另一艘船同時以每小時18海里的速度向某方向航行，2小時后兩船分別達相距60海里的地方，問另一艘船應向何方向航行．24.已知線段AB=4cm，延長AB到C，使得BC=AB，反向延長AC到D，使AB：AD=2：3，求線段CD的長．25.（山東省濟南市濟陽縣街道中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（1）x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-；（2）（x+3）2+（x+2）（x-2）-2x2，其中．（3），其中．26.（2008-2009學年福建省泉州市師院附屬鵬峰中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（2a+1）2-2a（2a-1），其中a=．27.（2020年秋?淶水縣期末）按要求完成下列各小題．（1）比較65°25′與65.25°的大小；（2）解方程：x+=-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：90°-33°=57°，從O點看A點，點A的位置是北偏東57°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義，即可確定．2.【答案】【解答】解：∵a2-2ab=7，∴3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=-(a2-2ab)-2=-×7-2=-，故選D．【解析】【分析】由3ab-a2-2=（2ab-a2）-2=（a2-2ab）-2，將代數(shù)式a2-2ab=7整體代入可得結(jié)果．3.【答案】【解答】解：A、3+（-5）=-2，計算正確；B、4-5=-1，計算正確；C、4÷（-2）=-2，計算正確；D、-22=4，計算錯誤．故選：D．【解析】【分析】按照有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的計算方法逐一計算得出結(jié)果，進一步比較得出結(jié)論即可．4.【答案】【解答】解：①在等式a=b的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即ac=bc，故正確；②當c=0時，a=b不一定成立，故錯誤；③若c=0時，=不一定成立，故錯誤；④等式=的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即a=b，故正確；⑤因為c2+1＞0，所以在等式a=b的兩邊同時除以（c2+1），等式仍成立，即=，故正確．綜上所述，正確的結(jié)論有3個．故選：C．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)進行解答并作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、∵∠COG=60°，∴∠COF=90°-60°=30°，∴OC的方向是南偏東30°，故本選項正確；B、∵∠AOG=45°，∴∠AOD=90°-45°=45°，∴OA的方向是北偏東45°，故本選項正確；C、∵∠BOE=30°，∴OB的方向是西偏北30°，故本選項正確；D、∵∠AOD=45°，∠BOD=90°-30°=60°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=45°+60°=105°，故本選項錯誤．故選D．【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義對各選項進行逐一分析即可．6.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、-2（a-1）=-2a+2，故本選項錯誤；B、-2（a-1）=-2a+2，故本選項錯誤；C、-2（a-1）=-2a+2，故本選項錯誤；D、2（a-1）=-2a+2，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．8.【答案】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要2顆釘子．故選B．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可．9.【答案】【解答】解：原式=-1××=-．故選C．【解析】【分析】原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果．10.【答案】A此題考查同類項的定義，字母相同且字母的次冪相同的項稱同類項；所以A是同類項；B中的字母的次冪不同，所以不是同類項；C中字母的個數(shù)不同，所以不是同類項；D與C錯因相同；【解析】二、填空題11.【答案】【答案】由于角的大小不同，即角的位置可能不同，故可能有不同的答案．【解析】由題意，∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，根據(jù)角的不同和位置的不同，有以下幾種情況：（1）如圖（1）：∠COD=∠AOB+∠BOC+∠AOD=69°．（2）如圖（2）：∠COD=∠AOB-∠AOD+∠BOC=39°；（3）如圖（3）：∠COD=∠AOB-∠BOC+∠AOD=21°；（4）如圖（4）：∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=9°．故答案為69°、39°、21°、9°．12.【答案】【解答】解：銳角α滿足sinα=，則α=60°，α的余角是30°，故答案為：30°．【解析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．13.【答案】【解答】解：（1）如圖，∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．（2）可作點E關(guān)于直線AB的對稱點E1，連接E1F，E1F與AB交于點H，球E的運動路線就是EH→HF，過點F作AB的平行線交E1E的延長線于點N，；（3）如圖，母球P從角落A以45°角擊出，在桌子邊緣回彈若干次后，最終必將落入B（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，與桌子邊緣共回彈了5次；設(shè)由DC邊反彈，彈子撞擊BC邊的位置距離C點為K格，從BC邊反彈后，彈子撞擊AB邊的位置距離B點為（99-k）格，距離A點為（k+1）格經(jīng)過AB邊反彈后，彈子撞擊AD邊的位置距離A點為（k+1）格，距離D點為[99-（K+1）]格，經(jīng)AD反彈，彈子撞擊DC邊的位置距離D點為[99-（k+1）]格，距離C點為100-[99-（K+1）]=K+2格再撞擊BC邊的位置距離C點為k+2格，即比前一次的位置下移2格，所以要撞擊邊的次數(shù)為100+99-2=197次．【解析】【分析】（1）類似于光線的反射問題，可通過計算同旁內(nèi)角互補，得出平行的結(jié)論；（2）入射角等于反射角，找出E點關(guān)于AB的對稱點E1，連接E1F交AB于H根據(jù)對稱圖形的特點及對頂角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的長運用勾股定理求出E1F的長，因?qū)匛H=E1H，E1H即為所求；（3）根據(jù)當AB=4，AD=3時的例圖及彈子的運行規(guī)律：每一條運行軌跡都是一個正方形的對角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：如圖，用六根長度相等的火柴棒可以搭成如圖的形狀，所以最多搭成8個等邊三角形．故答案為：8．【解析】【分析】利用畫圖得出用六根長度相等的火柴棒可以搭成六角星的形狀，進而得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）∵六邊形第1層幾何點數(shù)：1=4×1-3；六邊形第2層幾何點數(shù)：5=4×2-3；六邊形第3層幾何點數(shù)：9=4×3-3；∴六邊形第5層幾何點數(shù)為：4×5-3=17，六邊形第n層幾何點數(shù)為：4n-3；（2）∵三角形第一層點數(shù)為1，第二層點數(shù)為2，第三層點數(shù)為3，∴三角形第n層的幾何點數(shù)為n；由六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；則在第6層時，六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍．故答案為：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）觀察六邊形時，前三層的幾何點數(shù)分別是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5層的幾何點數(shù)及第n層的幾何點數(shù)；（2）首先得出三角形第n層點數(shù)是n，然后根據(jù)六邊形的幾何點數(shù)是三角形的幾何點數(shù)的3.5倍，列方程、解方程可得．16.【答案】【解答】解：依題意得：+x-3=0，x-1+2x-6=0，3x=7，x=．故答案是：．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到關(guān)于x的方程+x-3=0，通過去分母、移項、合并同類項以及化系數(shù)為1來解方程即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，則|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案為2a+b．【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出2b+a＞0，b-a＞0，進而去掉絕對值符號，最后合并化簡．18.【答案】【解答】解：多項3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升冪排列為-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案為：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列．19.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間直線最短，應為兩點之間線段最短，故此選項錯誤；③若|a|=-a，則a≤0，故此選項錯誤；④若a，b互為相反數(shù)，則a，b的商等于-1（a，b不等于0），故此選項錯誤．故答案為：①．【解析】【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案．20.【答案】6.3×【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）由題意得其余四個圓孔的直徑依次為：（3-x）cm，（3-2x）cm，（3-3x）cm，（3-4x）cm，（2）由題意得3-（3-4x）=0.8，解得x=0.2，則1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2+4d+1.5=21，4d+16=21，解得d=1.25．故x的值為0.2，相鄰兩圓孔之間的間距d為1.25cm．【解析】【分析】（1）由最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，可得其余四個圓孔的直徑長；（2）先根據(jù)最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長0.8cm，列出方程求出x的值，得到其余四個圓孔的直徑，再根據(jù)：1.5+5個圓的直徑+4d+1.5=21列出方程，求解即可．22.【答案】【解答】解：（1）移項，得：6x-4x=-7-2，合并同類項，得：2x=-9，系數(shù)化為1，得：x=-；（2）去分母，得：3（2y-1）-（y+1）=6，去括號，得：6y-3-y-1=6，移項，得：6y-y=6+3+1，合并同類項，得：5y=10，系數(shù)化為1，得：y=2．【解析】【分析】根據(jù)解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．23.【答案】【解答】解：由題意可得：AC=2×24=48（海里），AB=2×18=36（海里），AC2+AB2=482+362=3600，BC2=3600，故AC2+AB2=BC2，∴