廣東省重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學真題重點班分班考預測卷（人教版）

廣東省重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學真題重點班分班考預測卷（人教版）一．選擇題（共10小題）1．按體質測試跳繩合格的標準，笑笑跳了95下，應記作+15下；奇思跳了76下，應記作多少下？（）A．﹣19 B．﹣4 C．42．某商店處理一批襯衫，打七五折出售，這批襯衫的價格降低了（）A．75% B．25% C．15%3．用下面的長方形鐵皮和圓形鐵皮搭配，制作一個無蓋的圓柱形桶，可搭配的是（）。（單位：dm）A．①和③ B．②和③ C．①和④4．一種零件長0.5毫米，畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例尺是（）A．100：1 B．10：1 C．1：1005．盒子里有同樣大小的紅球4個，黃球5個，要保證摸出的球有2個是不同色的，至少要摸出（）個球。A．3 B．4 C．5 D．66．下面的圖（）表示的是成正比例的兩個量。A．B． C．D．7．根據(jù)如圖所示，求網(wǎng)格部分面積，列式正確的是（）A．14×15 B．34×8．明明家位于學校的東偏南60°方向1000米處，則學校位于明明家的（）方向1000米處。A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏東60° D．南偏東30°9．修路隊修一條路，10天修了全程的23A．6 B．5 C．4 D．310．明明和東東在科技課上自制了小汽車。明明和東東的小汽車的車輪分別轉動一周前進距離的比是（）A．7：5 B．1：π C．π：1 D．5：7二．填空題（共7小題）11．“十一”國慶節(jié)，一輛原價800元的自行車，現(xiàn)打九折出售，這輛自行車的現(xiàn)價是元，現(xiàn)價是原價的%。12．在一個長為13cm，寬和高都是4cm的長方體中削圓柱體，要使削出的圓柱體高都為4cm且體積最大，最多能削出個，則其中一個圓柱體的表面積是平方厘米。13．一個等腰三角形的底邊長是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底邊長cm，底角是°。14．袋子里有同樣的黃球和白球各5個，要保證摸出的球一定有2個顏色相同，最少要摸出個；要保證摸出的球一定有兩個顏色不同，至少要摸出個。15．甲數(shù)是48，甲數(shù)的16與乙數(shù)的14相等，乙數(shù)是16．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大13，這個兩位數(shù)是17．：20=34=%＝12÷三．判斷題（共9小題）18．如果學生的平均身高記為0cm，正數(shù)表示高于平均身高，那么樂樂高于平均身高3cm，記為﹣3cm。（判斷對錯）19．商店促銷活動中，“買一送一”相當于打五折。（判斷對錯）20．圓柱的側面展開后一定是長方形．．（判斷對錯）21．在比例里，兩個內(nèi)項的積是1，那么兩個外項一定互為倒數(shù)。（判斷對錯）22．六個同學在一起練習投籃，共投進了21個球，那么有一人至少投進了4個球。（判斷對錯）23．如果4a＝5b，那么a：b＝5：4，（a、b均不為零）。（判斷對錯）24．1米的35和3米的15一樣長．25．任何數(shù)都有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它的本身．．（判斷對錯）26．做一項工作，甲要用12小時，乙要用13小時，他們的工作效率比是3：2。四．計算題（共2小題）27．解方程或比例。3（2.5x﹣4）＝48x+1.2428．計算下面各圓錐的體積．五．操作題（共2小題）29．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)．﹣3、2.5、4.5、?32、12、﹣1.5、1.5、30．如圖是一張長方形紙板，用它圍作側面，并分別配上不同的底面，做成長方體或圓柱體，接頭處不計，計算所需要的數(shù)據(jù)（自己測量，保留整數(shù)）（1）如果給它配上一個底面，做成以BC為高的圓柱體，求這個無蓋圓柱體的表面積．（2）如果給它配上一個正方形的底，作為以AB為高的長方體，求這個長方體的體積．六．應用題（共6小題）31．學校新買了5個排球，體育老師檢查了這5個排球的質量（單位：克）。其中超過標準質量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記為負數(shù)。檢驗結果如下：你知道其中哪個排球的質量最接近標準質量嗎？李村要修一條長3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照這樣的速度，修完這條路共需要多少天？（用比例解答）在寒冷的天氣，為預防感冒，我國民間常用生姜、紅糖和水按2：5：75的質量比煮成“姜湯”服用。煮一碗410g的“姜湯”，需要準備生姜多少克？（水分的蒸發(fā)忽略不計）34．（1）動物園和水族館分別在游樂場的什么方向，距離游樂場多少米？（2）植物園在游樂場南偏東60°方向160米處．在圖中表示出它的位置．35.用電腦打一份稿件，甲單獨打需8小時，乙單獨打需10小時，現(xiàn)在甲乙兩人合作，幾小時可以完成這份稿件4536．煤礦有一批煤要運出。第一天運出了總數(shù)的14

廣東省重點中學2023-2024學年小升初數(shù)學真題重點班分班考預測卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【考點】負數(shù)的意義及其應用．【答案】B【分析】根據(jù)題意，按體質測試跳繩合格的標準，笑笑跳了95下，應記作+15下；所以合格標準是80下記為0，即以平均成績?yōu)闃藴剩龅挠洖檎?，不足的記為負，由此解決問題。【解答】解：按體質測試跳繩合格的標準，笑笑跳了95下，應記作+15下；奇思跳了76下，應記作﹣4下。故選：B。【點評】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問題。2．【考點】折扣．【答案】B【分析】把原價看作單位“1”，用原價減去75%，即可計算出這批襯衫的價格降低了百分之幾?！窘獯稹拷猓?﹣75%＝25%答：這批襯衫的價格降低了25%。故選：B?！军c評】本題解題的關鍵是把原價看作單位“1”，再根據(jù)減法的意義列式計算。3．【考點】圓柱的展開圖．【答案】B【分析】圓柱底面周長等于側面展開圖的長或寬。【解答】解：由圖③d＝3可得，C＝3.14×3＝9.24（dm）由圖④d＝4.5可得，C＝3.14×4.5＝14.13（dm）②和③搭配可制作一個無蓋的圓柱形桶。故選：B?！军c評】掌握圓柱底面周長公式是解題關鍵，圓柱底面周長等于側面展開圖的長或寬。4．【考點】比例尺．【答案】A【分析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，實際距離和圖上距離已知，代入公式即可求出比例尺?！窘獯稹拷猓?厘米＝50毫米50：0.5＝100：1答：這幅圖的比例尺是100：1。故選：A。【點評】解答此題的關鍵是，先統(tǒng)一單位，再代入求比例尺的公式即可。5．【考點】抽屜原理．【答案】D【分析】最壞的情況是5個黃球全部摸出，此時再摸出1個，一定有2個不同色的，即至少需要摸出6個球；據(jù)此解答即可。【解答】解：5+1＝6（個）答：要保證摸出的球有2個是不同色的，至少要摸出6個球。故選：D。【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。6．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量；正比例和反比例的意義．【答案】A【分析】正比例的圖形是經(jīng)過原點的直線，據(jù)此解答即可。【解答】解：因為正比例的圖形是經(jīng)過原點的直線，結合選項可知，表示的是成正比例的兩個量。故選：A?！军c評】解決此題關鍵是明確成正比例關系的圖象是一條直線。7．【考點】分數(shù)乘法．【答案】D【分析】把一個長方形平均分成4份，畫斜線的部分占了3份，是整個長方形的34，再把這個長方形的34平均分成5份，畫斜線部分占了其中的4份，表示的是34的45，即是整個長方形的【解答】解：由題意可知：網(wǎng)格部分的面積表示把長方形的34平均分成5份，其中的4份是多少，列式為：3故選：D。【點評】本題主要考查了學生對分數(shù)乘分數(shù)乘法意義和計算方法的掌握情況。8．【考點】根據(jù)方向和距離確定物體的位置；用角度表示方向．【答案】B【分析】根據(jù)方向的相對性：方向相反，角度不變，距離不變；據(jù)此選擇即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)方向的相對性可得：明明家位于學校的東偏南60°方向1000米處，則學校位于明明家的西偏北60°方向1000米處。故選：B?！军c評】本題主要考查了方向，注意方向的相對性。9．【考點】簡單的工程問題．【答案】B【分析】先用10除以23【解答】解：10÷2＝15﹣10＝5（天）答：余下的還要5天。故選：B。【點評】本題考查了利用分數(shù)除減混合運算解決問題，需準確理解題意。10．【考點】比的意義．【答案】D【分析】明明和東東的車輪分別轉動一周的比就是車輪周長的比，根據(jù)圓的周長比等于直徑比求解即可。【解答】解：20：28＝5：7答：明明和東東的小汽車的車輪分別轉動一周前進距離的比是5：7。故選：D?！军c評】本題主要考查了比的意義，解題的關鍵是掌握圓的周長比等于直徑比。二．填空題（共7小題）11．【考點】折扣．【答案】720，90?！痉治觥堪堰@輛自行車的原價看成單位“1”，打九折出售，意思是現(xiàn)價是原價的90%，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用原價乘90%。【解答】解：打九折出售，意思是現(xiàn)價是原價的90%800×90%＝720（元）答：這輛自行車的現(xiàn)價是720元，現(xiàn)價是原價的90%。故答案為：720，90?！军c評】本題主要考查折扣問題，熟練掌握它的計算方法并靈活運用。12．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．【答案】3；75.36?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的體積＝底面積×高可知，要使削出的圓柱體高都為4厘米且體積最大，則圓柱的底面積要取最大值；已知長方體的寬和高都是4厘米，得出圓柱的底面直徑是4厘米時，底面積最大。用13厘米除以4厘米，求出最多削出的個數(shù)；再根據(jù)圓柱的表面積＝圓柱的側面積+底面積×2，求出其中一個圓柱體的表面積。【解答】解：由分析可得，13÷4≈3（個）答：最多能削出3個。4÷2＝2（厘米）3.14×4×4+3.14×22×2＝50.24+25.12＝75.36（平方厘米）答：其中一個圓柱體的表面積是75.36平方厘米。故答案為：3；75.36?！军c評】本題考查圓柱表面積的應用。關鍵是根據(jù)長方體的長、寬、高確定削出的圓柱體的底面直徑，熟練掌握圓柱的表面積公式。13．【考點】圖形的放大與縮?。黄叫兴倪呅蔚拿娣e．【答案】40；40?！痉治觥扛鶕?jù)圖形放大知識可知，一個等腰三角形的底邊長是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底邊長度擴大到原來的5倍，形狀不變，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×5＝40（厘米）答：一個等腰三角形的底邊長是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底邊長40厘米，底角是40°。故答案為：40；40?！军c評】本題考查了圖形的放大知識，圖形放大后形狀不變，只是改變了圖形的大小，結合題意分析解答即可。14．【考點】抽屜原理．【答案】3，6?！痉治觥浚?）由題意可知，有黃、白兩種顏色的球，要保證一定有2個顏色相同，最壞的情況是每種顏色各取出1，即取出2個，此時只要再任取一個，即取出2+1＝3（個）就能保證一定有2個球顏色相同。（2）黃、白兩種顏色的球各5個，最壞的打算是取出5個，都是同一種顏色的，那再取一個，就能得到有2個球的顏色不相同，即5+1＝6（個），據(jù)此解答。【解答】解：（1）2+1＝3（個）（2）5+1＝6（個）答：要保證摸出的球一定有2個顏色相同，最少要摸出3個；要保證摸出的球一定有兩個顏色不同，至少要摸出6個。故答案為：3，6?！军c評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。15．【考點】分數(shù)乘法；單位“1”的認識及確定．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】可以把乙數(shù)設為x，然后根據(jù)甲乙兩數(shù)的關系利用分數(shù)的乘法列出方程，求出答案即可．【解答】解：設乙數(shù)為x，則由題意可得：48×16x＝8÷1x＝32，故答案為：32．【點評】此題考查了分數(shù)乘法和列方程并求解．16．【考點】分數(shù)除法．【答案】68?！痉治觥堪咽簧系臄?shù)字看成單位“1”，它的13是2，用2除以1【解答】解：十位上的數(shù)字：2÷1個位數(shù)的數(shù)字為：6+2＝8所以這個兩位數(shù)是68。故答案為：68。【點評】本題主要考查了分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。17．【考點】比與分數(shù)、除法的關系．【答案】15，75，16，七五。【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關系34=3：4，再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘5就是15：20；根據(jù)分數(shù)與除法的關系34=3÷4，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12【解答】解：15：20=34=故答案為：15，75，16，七五?！军c評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比、百分數(shù)、折扣之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。三．判斷題（共9小題）18．【考點】負數(shù)的意義及其應用．【答案】×【分析】用正負數(shù)表示意義相反的兩種量：高于平均身高記作正，則低于平均身高就記作負。由此得解。【解答】解：如果學生的平均身高記為0cm，正數(shù)表示高于平均身高，那么樂樂高于平均身高3cm，記為+3cm。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。19．【考點】折扣問題．【答案】×【分析】題干中沒有提及買的和送的是不是同樣的商品，所以如果買的是一件較貴的商品，贈的是一件較便宜的商品，那么“買一送一”就不能認為是打五折?！窘獯稹拷猓阂驗轭}干中沒有提及買的和送的是不是同樣的商品，所以商店促銷活動中，“買一送一”相當于打五折是錯誤的。故答案為：×。【點評】本題解題關鍵是仔細審題，看看題干中有沒有提及買的和送的是不是同樣的商品。20．【考點】圓柱的展開圖．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果沿著圓柱的高展開的，圓柱的底面周長為圓柱側面展開圖的長，圓柱的高為圓柱側面展開圖的寬，如果圓柱的底面周長等于圓柱的高，那么圓柱的側面展開圖就是正方形，如果圓柱的底面周長與圓柱的高不相等，那么圓柱的側面展開圖就是長方形；如果不是沿著圓柱的高展開那么圓柱的側面展開圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形．【解答】解：如果沿著圓柱的高展開，圓柱的底面周長為圓柱側面展開圖的長，圓柱的高為圓柱側面展開圖的寬，如果圓柱的底面周長等于圓柱的高，那么圓柱的側面展開圖就是正方形，如果圓柱的底面周長與圓柱的高不相等，那么圓柱的側面展開圖就是長方形，所以圓柱的側面展開后的圖形不一定是長方形；如果不是沿著圓柱的高展開的，那么圓柱的側面展開圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形．故答案為：×．【點評】此題主要考查的是圓柱的側面展開圖．21．【考點】比例的意義和基本性質．【答案】√【分析】在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，則兩個外項的乘積為1，再根據(jù)倒數(shù)的意義判斷，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓悍治隹芍瑑蓚€外項的乘積為1，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，所以兩個外項一定互為倒數(shù)，原題說法正確。故答案為：√。【點評】掌握比例的基本性質和倒數(shù)的意義是解答題目的關鍵。22．【考點】抽屜原理．【答案】√【分析】把6個同學看作6個抽屜，把21個球看作21個元素，那么每個抽屜需要放21÷6＝3（個）……3（個），所以每個抽屜需要放1個，剩下的3個不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：3+1＝4（個），所以總有一人至少投進了4個球，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?1÷6＝3（個）……3（個）3+1＝4（個）所以，有一人至少投進了4個球。原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用。23．【考點】比例的意義和基本性質．【答案】√【分析】根據(jù)比例的基本性質直接判斷?！窘獯稹拷猓河?a＝5b得：a：b＝5：4。原題說法正確。故答案為：√。【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質。24．【考點】整數(shù)乘分數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先區(qū)分35和15的區(qū)別：1米的35【解答】解：1×33×1所以1米的35和3米的1故答案為：√．【點評】此題主要考查了求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可．25．【考點】倒數(shù)的認識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)．由此解答．【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．因為0乘任何數(shù)都得0，所以0沒有倒數(shù)．因此，任何數(shù)都有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它的本身．此說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要考查倒數(shù)的意義，理解倒數(shù)的意義是解答本題的關鍵．26．【考點】比的應用．【答案】×【分析】把這項工作總量看作單位“1”，分別計算出甲、乙的工作效率，進一步計算出他們的工作效率之比，據(jù)此判斷。【解答】解：甲的工作效率：1÷1乙的工作效率：1÷1甲、乙工作效率之比是2：3。所以原題的說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】熟練運用工程問題基本公式“工作總量÷工作時間＝工作效率”是解答本題的關鍵。四．計算題（共2小題）27．【考點】解比例；小數(shù)方程求解．【答案】x＝8，x＝3.6。【分析】第一題，先用3乘括號里的兩個數(shù)等于7.5x﹣12，再方程左右兩邊同時加12即可解答；第二題，運用比例的性質，內(nèi)項3與（x+1.2）的積等于外項4與3.6的積，再按照解方程的方法解答。【解答】解：3（2.5x﹣4）＝487.5x﹣12＝487.5x﹣12+12＝48+127.5x＝60x÷7.5＝60÷7.5x＝8x+1.23×（x+1.2）＝3.6×43x+3.6＝14.43x+3.6﹣3.6＝14.4﹣3.63x＝10.83x÷3＝10.8÷3x＝3.6【點評】掌握等式的性質和比例的性質是解方程關鍵。28．【考點】圓錐的體積．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】1．根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr22．根據(jù)圓錐的體積公式：V=13【解答】解：1.13×3.14×（8÷2）2=13×3.14×＝200.96（立方厘米）；答：它的體積是200.96立方厘米．2.13×9.5答：它的體積是11.4立方米．【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．五．操作題（共2小題）29．【考點】數(shù)軸的認識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線．原點的左邊是負數(shù)，從原點向左的每個單位長度分別是﹣1、﹣2、﹣3…；右邊是正數(shù)，從原點向右每個單位長度分別是1、2、3…，據(jù)此解答即可．【解答】解：作圖如下：【點評】本題是考查數(shù)軸的認識．數(shù)軸是規(guī)定了原點（0點）、方向和單位長度的一條直線．30．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓柱的展開圖．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)測量可得：AB＝3厘米，BC＝6厘米（1）如果給它配上一個底面，做成以BC為高的圓柱體，則AB的長度就是這個圓柱的底面周長，據(jù)此可得底面半徑是32π（2）如果給它配上一個正方形的底，作為以AB為高的長方體，則底面正方形的周長是6，所以底面邊長是6÷4＝1.5厘米，再利用長方體的體積公式計算即可解答問題．【解答】解：根據(jù)測量可得：AB＝3厘米，BC＝6厘米（1）如果給它配上一個底面，做成以BC為高的圓柱體，則表面積是：π×（32π）2+6×＝π×9=9答：這個無蓋圓柱體的表面積是94π（2）6÷4＝1.5（厘米）1.5×1.5×3＝6.75（立方厘米）答：這個長方體的體積是6.75立方厘米．【點評】此題主要考查了圓柱體的表面積公式和長方體的體積公式的計算應用，關鍵是根據(jù)側面展開圖的特征明確它們的底面周長與高的值．六．應用題（共6小題）31．【考點】負數(shù)的意義及其應用．【答案】﹣0.6最接近標準質量。【分析】符號后面的數(shù)越小，這個數(shù)越接近標準質量，據(jù)此解答即可。【解答】解：因為﹣0.6＜﹣0.7＜﹣2.5＜﹣3.5＜+5所以﹣0.6最接近標準質量。【點評】根據(jù)負數(shù)的意義和應用，解答此題即可。32．【考點】比例的應用．【答案】10天。【分析】根據(jù)題意知道，工作效率一定，工作量和工作時間成正比例，由此列出比例解答即可?！窘獯稹拷猓涸O修完這條路共需要x天。1200：4＝3000：x1200x＝3000×41200x＝12000x＝10答：修完這條路要共需10天