用matlab編程實(shí)現(xiàn)法計(jì)算多自由度體系的動(dòng)力響應(yīng)

./用matlab編程實(shí)現(xiàn)法計(jì)算多自由度體系的動(dòng)力響應(yīng)：學(xué)號(hào)：班級(jí)：專業(yè)：用matlab編程實(shí)現(xiàn)法計(jì)算多自由度體系的動(dòng)力響應(yīng)一、法的基本原理Newmark-法是一種逐步積分的方法,避免了任何疊加的應(yīng)用,能很好的適應(yīng)非線性的反應(yīng)分析。Newmark-法假定：<1-1><1-2>式中,和是按積分的精度和穩(wěn)定性要求進(jìn)行調(diào)整的參數(shù)。當(dāng)=0.5,=0.25時(shí),為常平均加速度法,即假定從t到t+t時(shí)刻的速度不變,取為常數(shù)。研究表明,當(dāng)≥0.5,≥0.25<0.5+>2時(shí),Newmark-法是一種無條件穩(wěn)定的格式。由式<2-141>和式<2-142>可得到用及,,表示的,表達(dá)式,即有<1-3><1-4>考慮t+t時(shí)刻的振動(dòng)微分方程為：<1-5>將式<2-143>、式<2-144>代入<2-145>,得到關(guān)于ut+t的方程<1-6>式中求解式<2-146>可得,然后由式<2-143>和式<2-144>可解出和。由此,Newmark-法的計(jì)算步驟如下：1.初始計(jì)算：〔1形成剛度矩陣[K]、質(zhì)量矩陣[M]和阻尼矩陣[C]；〔2給定初始值,和；〔3選擇積分步長t、參數(shù)、,并計(jì)算積分常數(shù),,,,,,,；〔4形成有效剛度矩陣；2.對(duì)每個(gè)時(shí)間步的計(jì)算：〔1計(jì)算t+t時(shí)刻的有效荷載：〔2求解t+t時(shí)刻的位移：〔3計(jì)算t+t時(shí)刻的速度和加速度：Newmark-方法是一種無條件穩(wěn)定的隱式積分格式,時(shí)間步長t的大小不影響解的穩(wěn)定性,t的選擇主要根據(jù)解的精度確定。本文用法計(jì)算的基本問題四層框架結(jié)構(gòu)在頂部受一個(gè)簡(jiǎn)諧荷載的作用,力的作用時(shí)間=5s,計(jì)算響應(yīng)的時(shí)間為100s,分2000步完成。阻尼矩陣由Rayleigh阻尼構(gòu)造。具體數(shù)據(jù)如下圖：圖一：結(jié)構(gòu)基本計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算法的源程序m=[1,2,3,4];m=diag<m>;k=[800-80000;-8002400-16000;0-16004800-3200;00-32008000];c=0.05*m+0.02*k;f0=100;t1=5;nt=2000;dt=0.01;alfa=0.25;beta=0.5;a0=1/alfa/dt/dt;a1=beta/alfa/dt;a2=1/alfa/dt;a3=1/2/alfa-1;a4=beta/alfa-1;a5=dt/2*<beta/alfa-2>;a6=dt*<1-beta>;a7=dt*beta;d=zeros<4,nt>;v=zeros<4,nt>;a=zeros<4,nt>;fori=2:ntt=<i-1>*dt;if<t<t1>,f=[f0*sin<4*pi*t/t1>;0;0;0];elsef=[0;0;0;0];endke=k+a0*m+a1*c;fe=f+m*<a0*d<:,i-1>+a2*v<:,i-1>+a3*a<:,i-1>>+c*<a1*d<:,i-1>+a4*v<:,i-1>+a5*a<:,i-1>>;d<:,i>=inv<ke>*fe;a<:,i>=a0*<d<:,i>-d<:,i-1>>-a2*v<:,i-1>-a3*a<:,i-1>;v<:,i>=v<:,i-1>+a6*a<:,i-1>+a7*a<:,i>;end計(jì)算結(jié)果截圖最后程序分別計(jì)算出四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度響應(yīng)。現(xiàn)將部分截圖如下：1、位移響