八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十六章軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)165利用圖形的平移旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案課件

第十六章軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)16.5利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升分析圖案的形成過(guò)程設(shè)計(jì)圖案在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹剑恍﹫D形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合.如圖所示，電扇的葉片旋轉(zhuǎn)120°、螺旋槳旋轉(zhuǎn)180°后，都能與自身重合.你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎?電扇葉片螺旋槳1知識(shí)點(diǎn)分析圖案的形成過(guò)程知1－導(dǎo)1.如圖，請(qǐng)將這個(gè)圖形沿箭頭所示的方向和距離平移三次.(保留原圖痕跡)2.如圖，將這個(gè)三角形繞兩條虛線的交點(diǎn)，先旋轉(zhuǎn)90o，再將整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180o，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(保留原圖痕跡)知1－導(dǎo)討論1.觀察下列兩組圖案，請(qǐng)你分別說(shuō)說(shuō)由圖案(1)到圖案(2)的變化過(guò)程.知1－導(dǎo)2.觀察圖，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)由圖案(1)到圖案(2)，再到圖案(3)的變化過(guò)程.知1－導(dǎo)1.平面圖案的形成依據(jù)：平移，旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)．2.圖形的變換不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置．3.常見(jiàn)的變換類(lèi)型有：(1)平移變換；(2)旋轉(zhuǎn)變換；(3)軸對(duì)稱(chēng)變換；(4)旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合；(5)旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換的組合；(6)軸對(duì)稱(chēng)變換與平移變換的組合．知1－講如圖所示的四個(gè)圖案中，不能由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的是(

)例1知1－講D知1－講尋找基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)次數(shù)，逐一判斷．A.可由一個(gè)基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過(guò)7次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°得到；B.可由一個(gè)基本四邊形繞其中心經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°得到；C.可由一個(gè)基本圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°得到；D.不能由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到.導(dǎo)引：總

結(jié)分析圖形形成過(guò)程的一般步驟：(1)確定設(shè)計(jì)圖形的表達(dá)意圖；(2)分析圖形所給定的基本圖形；(3)確定基本圖形所進(jìn)行的變換：平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱(chēng)變換．知1－講1下列一些圖標(biāo)都可以由“基本圖形”通過(guò)變換得到，請(qǐng)你根據(jù)要求用圖標(biāo)的序號(hào)填空：(1)可以通過(guò)平移變換得到但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是________；(2)可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是________；(3)既可以由平移變換得到，也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是________．知1－練BA，DC2如圖是一個(gè)鑲邊的模板，分析它的圖案是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)一次平移得到的(

)知1－練B3如圖，若要使這個(gè)圖案與自身重合，則它至少繞它的中心旋轉(zhuǎn)(

)A．45°B．90°C．135°D．180°知1－練A2知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)圖案如圖，在同一平面內(nèi)有一些幾何圖形，請(qǐng)利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)計(jì)一個(gè)你想象中的“房屋示意圖”.

知2－導(dǎo)圖案設(shè)計(jì)的一般步驟：(1)選擇基本圖形(基本圖形可以是一個(gè)圖案，也可以是幾個(gè)圖案的組合)．(2)對(duì)基本圖形進(jìn)行變換(變換可以是單純的平移，旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)，也可以是多種變換)．(3)對(duì)圖案進(jìn)行修飾．要點(diǎn)精析：進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，首先要整體構(gòu)思，確定“基本圖形”，再制定出“基本圖形”變換的具體操作程序．知1－講知2－講例2解答本例需要利用給定的六個(gè)元素，充分展開(kāi)想象的翅膀，組合成各種有意義的圖形．此外，還要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的文學(xué)修養(yǎng)．導(dǎo)引：所設(shè)計(jì)圖形如圖所示(答案不唯一，可供參考)：知2－講解：總結(jié)本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，屬于開(kāi)放型題，解答時(shí)注意三點(diǎn)：①所作的圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，②六個(gè)元素必須要用到，而且每個(gè)元素只用一次，③解說(shuō)詞要和所設(shè)計(jì)的圖形匹配，同學(xué)們要充分發(fā)揮想象力及語(yǔ)言表達(dá)能力．知2－講1如圖所示，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你認(rèn)真觀察三個(gè)網(wǎng)格圖中陰影部分構(gòu)成的圖案．解答下列問(wèn)題：(1)這三個(gè)圖案都具有以下共同特征：①都是______對(duì)稱(chēng)圖形；②陰影部分面積都是______；③都不是____對(duì)稱(chēng)圖形．(2)請(qǐng)你在備用圖中設(shè)計(jì)出一個(gè)具備上述特征的圖案．(圖中已給出的除外)知2－練中心4軸(2)如圖所示的兩個(gè)圖都符合．(答案不唯一)知2－講解：2如圖a，在4×3的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在圖b的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)符合要求的圖案.

(注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同)．知2－練(1)是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；(2)是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；(3)是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．知2－練略.(答案不唯一).解：3以給出的圖形“○、○、△、△、＝”(兩個(gè)相同的圓、兩個(gè)相同的三角形、兩條線段)為構(gòu)件