專題09 易錯(cuò)易混淆集訓(xùn)：等腰三角形中易漏解或多解的問題之四大易錯(cuò)（原卷版）

專題09易錯(cuò)易混淆集訓(xùn)：等腰三角形中易漏解或多解的問題之四大易錯(cuò)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【易錯(cuò)點(diǎn)一求等腰三角形的周長(zhǎng)時(shí)忽略構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系產(chǎn)生易錯(cuò)】 1【易錯(cuò)點(diǎn)二當(dāng)?shù)妊切沃醒偷撞幻髑蠼嵌葧r(shí)沒有分類討論產(chǎn)生易錯(cuò)】 5【易錯(cuò)點(diǎn)三求有關(guān)等腰三角形中的多解題沒有分類討論產(chǎn)生易錯(cuò)】 9【易錯(cuò)點(diǎn)四三角形的形狀不明時(shí)與高線及其他線結(jié)合沒有分類討論產(chǎn)生易錯(cuò)】 17【典型例題】【易錯(cuò)點(diǎn)一求等腰三角形的周長(zhǎng)時(shí)忽略構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系產(chǎn)生易錯(cuò)】例題：（2023春·陜西漢中·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，且為腰長(zhǎng)．求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·四川成都·八年級(jí)?？计谥校┮阎妊切蔚膬蛇呴L(zhǎng)分別是，，若，滿足，那么它的周長(zhǎng)是（）A．11 B．13 C．11或13 D．11或152．（2023春·陜西西安·七年級(jí)校考期末）等腰三角形的底邊長(zhǎng)與其腰長(zhǎng)的比值稱為這個(gè)等腰三角形的“優(yōu)美比”．若等腰的周長(zhǎng)為20，其中一邊長(zhǎng)為8，則它的“優(yōu)美比”為（

）A． B． C．或2 D．或3．（2023春·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知是等腰三角形．如果它的兩條邊長(zhǎng)分別為和，那么它的周長(zhǎng)是．4．（2023春·甘肅張掖·七年級(jí)校考期末）若，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是．5．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊a，b滿足方程組，求此等腰三角形的周長(zhǎng)．8．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）用一條長(zhǎng)為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的倍，那么各邊的長(zhǎng)分別是多少？(2)能圍成有一邊長(zhǎng)為的等腰三角形嗎？【易錯(cuò)點(diǎn)二當(dāng)?shù)妊切沃醒偷撞幻髑蠼嵌葧r(shí)沒有分類討論產(chǎn)生易錯(cuò)】例題：（2023春·陜西寶雞·七年級(jí)統(tǒng)考期末）等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是，則它的底角的度數(shù)是．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·云南文山·八年級(jí)校聯(lián)考期中）等腰三角形有一內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為．2．（2023春·福建漳州·七年級(jí)福建省漳州第一中學(xué)?？计谀┒x：在一個(gè)等腰三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的兩倍，則稱該三角形為“倍角等腰三角形”.“倍角等腰三角形”的頂角度數(shù)是（

）A． B．或 C．或 D．或3．（2022秋·上海閔行·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如果等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)為，那么其余的兩個(gè)角的度數(shù)是______．4．（2022春·黑龍江黑河·八年級(jí)?？计谀┑妊切蔚囊粋€(gè)角比另一個(gè)角的2倍少，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是_____．5．（2022春·河北石家莊·八年級(jí)石家莊市第十七中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，，平分，如果射線上的點(diǎn)滿足是等腰三角形，的度數(shù)為______．6．（2022春·江西贛州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，點(diǎn)P在的三邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，頂角的度數(shù)是________．【易錯(cuò)點(diǎn)三求有關(guān)等腰三角形中的多解題沒有分類討論產(chǎn)生易錯(cuò)】例題：（2023春·江西宜春·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，若是腰長(zhǎng)為的等腰三角形，則的長(zhǎng)為．【變式訓(xùn)練】1．（2022春·江西南昌·八年級(jí)江西師范大學(xué)附屬外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谥校┤鐖D，在中，已知：，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為．2．（2022秋·江西九江·九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是一張長(zhǎng)方形紙片，已知，，點(diǎn)E、F在上，，，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（），使點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形的某一條邊上，則等腰三角形的邊長(zhǎng)是．3．（2023春·江西九江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知中，，，若沿射線方向平移m個(gè)單位得到，頂點(diǎn)A，B，C分別與頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是．4．（2023·江西新余·統(tǒng)考一模）在中，，，，、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)將沿直線翻折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上若是等腰三角形，則的長(zhǎng)是．5．（2021秋·江西南昌·八年級(jí)校考期末）已知△ABC中，如果過頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的二分割線．如圖1，Rt△ABC中，顯然直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的二分割線．在圖2的△ABC中，∠ABC＝110°，若直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，則∠CDB的度數(shù)是．【易錯(cuò)點(diǎn)四三角形的形狀不明時(shí)與高線及其他線結(jié)合沒有分類討論產(chǎn)生易錯(cuò)】例題：（2023秋·山東泰安·七年級(jí)東平縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┑妊切我谎系闹芯€把三角形周長(zhǎng)分為和兩部分,則此三角形的底邊長(zhǎng)為(

)A． B． C．或 D．無(wú)法確定【變式訓(xùn)練】1．（2023春·遼寧沈陽(yáng)·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，那么這個(gè)三角形的頂角為（

）A． B． C． D．或2．（2022秋·廣東惠州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為．3．（2023秋·山西臨汾·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在中，，是邊上的高，，則．4．（2022春·廣東廣州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在中，，上的中線把三角形的周長(zhǎng)分成和兩部分，則底邊的長(zhǎng)為______