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2023/12/27第2課時(shí)圓內(nèi)接多邊形類型:圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)例已知四邊形ABCD內(nèi)接于☉O,且∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶6,求∠D的度數(shù).【思路點(diǎn)撥】設(shè)出比值,再利用圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求解.1.如圖,ABCD是圓內(nèi)接四邊形,則下列式子成立的是()(A)∠A+∠DCB=180°(B)∠B+∠DCE=180°(C)∠D=∠DCE(D)∠B=∠DCE2.若四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形,則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立()(A)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4(B)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶3∶4(C)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶2∶1∶4(D)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=4∶3∶2∶1AB3.如圖,AB是☉O的直徑,∠A=10°,則∠ABC=

.

4.如圖,AB是☉O的直徑,CD是弦,∠ACD=40°,則∠BCD=

,∠BOD=

.

5.如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于☉O,P是AB劣弧上的一點(diǎn),則∠APB=

.

6.已知:圖中,四邊形ABCD為☉O的內(nèi)接四邊形,E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠AOC=80°,則∠D=

,∠CBE=

.

80°50°100°120°40°40°7.如圖,AB是☉O的直徑,D是☉O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD,判斷△ABC的形狀.∵AB為圓O的直徑,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,又BD=CD,∴AD垂直平分BC,∴AB=AC,則△ABC為等腰三角形8.如圖,△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,求證:D

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