5.1.1任意角導(dǎo)學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

5.1.1任意角1.了解任意角的概念，區(qū)分正角、負(fù)角與零角，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)；2.理解并掌握終邊相同的角的概念，能寫出終邊相同的角所組成的集合，提升數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)；3.了解象限角的概念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)：將0°～360°范圍的角推廣到任意角；終邊相同的角的集合表示。教學(xué)難點(diǎn)：用集合表示終邊相同的角。：叫做正角；叫做負(fù)角；叫做零角。互為相反角。3.一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)所構(gòu)成的集合為。一、探索新知（一）角的概念1.思考：（1）.如果時(shí)鐘慢了5分鐘如何校準(zhǔn)？那如果快了1個半小時(shí)呢？（2）.體操中轉(zhuǎn)體2圈和自由泳中旋轉(zhuǎn)3周半，如何度量這些角度？（3）.以前學(xué)的角的概念。2.規(guī)定：叫做正角；叫做負(fù)角；叫做零角.這樣，我們就把角的概念推廣到了任意角.3.角的加減法（1）兩角相等：如果兩角的____________且旋轉(zhuǎn)量相等，就稱角的加法：設(shè)是任意兩個角，我們規(guī)定，把角的終邊旋轉(zhuǎn)角，這時(shí)終邊所對應(yīng)的角是角的減法：①把射線OA繞端點(diǎn)O按____________旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個角叫做互為相反角，角的相反角記為②角的減法：（二）象限角思考：角本身是一個平面圖形，我們在研究角的時(shí)候，可以把角放入我們熟悉的直角坐標(biāo)系中，那怎么放置更加合理呢？請同學(xué)們畫出坐標(biāo)系，嘗試做出60°象限角①前提：角的頂點(diǎn)與_________重合，角的始邊與_________重合②分類：【練習(xí)】在坐標(biāo)系中畫出60°、90^°、120^°、290°、200°、90°，并判斷它是第幾象限角或軸線角？（三）終邊相同的角思考1：在坐標(biāo)系中畫出32°，328°，392°，并判斷是第幾象限的角？這些角有什么內(nèi)在聯(lián)系？思考２：所有與32°角終邊相同的角，連同32°角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S，你能用描述法表示集合S嗎？思考3：一般地，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)所構(gòu)成的集合S可以怎樣表示？例1.在0°～360°范圍內(nèi)，找出與950°角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.思考4：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合該如何表示？角α的終邊位置角α的集合表示在x軸的非負(fù)半軸上在x軸的非正半軸上在y軸的非負(fù)半軸上在y軸的非正半軸上在x軸上在y軸上例2:寫出終邊在直線y＝x上的角的集合S,S中滿足不等式－360°≤β＜720°的角β有哪些？1．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{銳角}，C＝{小于90°的角}，則下面關(guān)系正確的是()A．A＝B＝C B．A?CC．A∩C＝B D．B∪C?C2．下列各個角中與2019°終邊相同的是()A．－149° B．679°C．319° D．219°3．已知角α的終邊在如圖陰影表示的范圍內(nèi)(不包含邊界)，那么角α