瞬時變化率小練習(xí)（2） 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第一冊

.1.2瞬時變化率——導(dǎo)數(shù)小練習(xí)(2)一、單項選擇題1.已知物體運動的速度與時間之間的關(guān)系是，則在時的瞬時加速度是()A.4 B.5 C.6 D.82.自由落體運動的方程為，9.8m/s2.若，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于9.8m/s，則9.8m/s是()A.從0s到1s這段時間的平均速度B.從1s到(1)s這段時間的平均速度C.物體在1s這一時刻的瞬時速度D.物體在s這一時刻的瞬時速度3.已知一列火車在鐵軌上作加速直線運動，假設(shè)時的速度為，則在時刻處的瞬時加速度為()A.8 B.2 C. D.4.一個物體的運動方程是，則在時的瞬時速度是()A.eq\f(5,2) B.eq\f(8,9) C.1 D.2二、多項選擇題5.某物體的運動方程為(位移S單位：m，時間t單位：s)，當(dāng)無限趨近于0時，m/s，則下列說法中不正確的是()A.18m/s是物體從開始到3s這段時間內(nèi)的平均速度B.18m/s是物體從3s到s這段時間內(nèi)的速度C.18m/s是物體在3s這一時刻的瞬時速度D.18m/s是物體從3s到s這段時間內(nèi)的平均速度6.若一物體運動方程為(位移S單位：m，時間t單位：s)，則下列結(jié)論中正確的是()A.物體在內(nèi)的位移變化量為24mB.物體在內(nèi)的平均速度24m/sC.物體的初速度m/sD.物體在時的瞬時速度為m/s三、填空題7.高臺跳水運動員在時距水面高度為(單位：m)，則該運動員的初速度為________m/s.8.若做直線運動的物體的速度(單位：m/s)與時間(單位：s)的關(guān)系為，則在前s內(nèi)的平均速度是________，在s時的瞬時速度是________．四、解答題9.質(zhì)點M按規(guī)律作直線運動(位移S單位：m，時間t單位：s)，若質(zhì)點M在s時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值．10.已知某人身高1.8m，他以1.2m/s的速度離開路燈，路燈高4.2m.(1)求身影的長度與人距路燈的距離之間的關(guān)系；(2)解釋身影長的變化率與人步行速度的關(guān)系；(3)求當(dāng)m時身影長的變化率．參考答案一、單項選擇題1.已知物體運動的速度與時間之間的關(guān)系是，則在時的瞬時加速度是()A.4 B.5 C.6 D.8【解析】在內(nèi)的平均加速度為.當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于4，即當(dāng)時的瞬時加速度是4.故選A.2.自由落體運動的方程為，9.8m/s2.若，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于9.8m/s，則9.8m/s是()A.從0s到1s這段時間的平均速度B.從1s到(1)s這段時間的平均速度C.物體在1s這一時刻的瞬時速度D.物體在s這一時刻的瞬時速度【解析】根據(jù)瞬時變化率的概念可得C正確．故選C.3.已知一列火車在鐵軌上作加速直線運動，假設(shè)時的速度為，則在時刻處的瞬時加速度為()A.8 B.2 C. D.【解析】，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于，所以物體在時刻處的瞬時加速度為.故選D.4.一個物體的運動方程是，則在時的瞬時速度是()A.eq\f(5,2) B.eq\f(8,9) C.1 D.2【解析】，，所以當(dāng)無限趨近于0時，物體在時的瞬時速度為eq\f(8,9).故選B.二、多項選擇題5.某物體的運動方程為(位移S單位：m，時間t單位：s)，當(dāng)無限趨近于0時，m/s，則下列說法中不正確的是()A.18m/s是物體從開始到3s這段時間內(nèi)的平均速度B.18m/s是物體從3s到s這段時間內(nèi)的速度C.18m/s是物體在3s這一時刻的瞬時速度D.18m/s是物體從3s到s這段時間內(nèi)的平均速度【解析】若無限趨近于0時，m/s，它表示物體在3s這一時刻的瞬時速度，故A，B，D錯誤，C正確．故選ABD.6.若一物體運動方程為(位移S單位：m，時間t單位：s)，則下列結(jié)論中正確的是()A.物體在內(nèi)的位移變化量為24mB.物體在內(nèi)的平均速度24m/sC.物體的初速度m/sD.物體在時的瞬時速度為m/s【解析】因為物體在[3，5]內(nèi)的時間變化量為，物體在[3，5]內(nèi)的位移變化量為，所以物體在[3，5]內(nèi)的平均速度為(m/s)，故A錯誤，B正確；物體的初速度即為物體在時的瞬時速度，因為物體在附近的平均變化率為，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于，所以物體在處的瞬時變化率為，即物體的初速度為m/s，故C正確；因為物體在附近的平均變化率為eq\f(ΔS,Δt)＝.當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于，所以物體在處的瞬時變化率為，即物體在時的瞬時速度為m/s，故D正確，故選BCD.三、填空題7.高臺跳水運動員在時距水面高度為(單位：m)，則該運動員的初速度為________m/s.【解析】初速度即為時的瞬時速度，則，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于6.5，即該運動員的初速度為6.5m/s.故答案為：6.5.8.若做直線運動的物體的速度(單位：m/s)與時間(單位：s)的關(guān)系為，則在前s內(nèi)的平均速度是________，在s時的瞬時速度是________．【解析】(m/s)，在的時間內(nèi)，物體的平均速度為，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于8，所以物體在時的瞬時速度為8m/s.故答案為：4m/s8m/s.四、解答題9.質(zhì)點M按規(guī)律作直線運動(位移S單位：m，時間t單位：s)，若質(zhì)點M在s時的瞬時速度為8m/s，求常數(shù)a的值．【解析】因為，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于4a，所以質(zhì)點M在時的瞬時速度為4am/s，即，解得.10.已知某人身高1.8m，他以1.2m/s的速度離開路燈，路燈高4.2m.(1)求身影的長度與人距路燈的距離之間的關(guān)系；(2)解釋身影長的變化率與人步行速度的關(guān)系；