第四講假設(shè)檢驗問題

第四講假設(shè)檢驗問題第三講復(fù)習(xí)“光華管理學(xué)院MBA畢業(yè)生的平均起薪的95%的置信區(qū)間是8.30.4萬人民幣?！蹦闳绾卫斫膺@句話？如果讓你設(shè)法得到上面的估計，你會怎么去做？你會使用大樣本還是小樣本？為什么？如果讓這個區(qū)間的長度不超過0.6萬元，你該怎么去做？2001年10月2光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志第三講復(fù)習(xí)（續(xù)）有人講“光華管理學(xué)院MBA的平均起薪不會超過6萬元”，你如何對他進(jìn)行反駁？（除了動用拳頭之外）。你會選擇哪個作為原假設(shè)？為什么？H0：H1：>H0：H1：<設(shè)想一下你的拒絕域是什么樣子的？2001年10月3光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志整理我們的思路--關(guān)于總體面對一個問題時，必須明確：1）總體是什么？2）可以用正態(tài)模型來描述總體嗎？還是可以使用其他已知的概率模型？3）可以利用已有的資料或經(jīng)驗判斷出總體的部分參數(shù)嗎？（比如方差）統(tǒng)計推斷的目的是了解總體。如果我們已經(jīng)（通過判斷）對總體有了一個初步的認(rèn)識（比如2）、3）），選取樣本時就可以較小的樣本，否則，必須通過大的樣本來獲得需要的信息。2001年10月4光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志整理我們的思路--關(guān)于抽樣分布抽樣分布刻畫了每個樣本出現(xiàn)的可能性，是我們進(jìn)行統(tǒng)計推斷的基礎(chǔ)。對t分布你需要知道什么？如果一個統(tǒng)計量G服從下面的分布，那么你可以做些什么？下側(cè)分位數(shù)上側(cè)分位數(shù)2001年10月5光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志第四講

假設(shè)檢驗問題2001年10月2001年10月6光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志

2001年10月7光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志是否對Hilltop咖啡投訴？聯(lián)邦貿(mào)易委員會（FTC）意欲對大瓶Hilltop牌咖啡進(jìn)行檢查，以確定是否符合其標(biāo)簽上注明的“容量至少是3磅”的說法，并由此決定是否因為包裝重量的不足而對其提出投訴。假設(shè)檢驗問題H0:3H1:<3.給定顯著水平=0.05，給出一個檢驗方法。請你說出該顯著水平在這一問題中有什么實際意義？2001年10月8光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志拒絕域的形狀2001年10月9光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志大樣本下的解決方案（1）如果

2已知，則

2001年10月10光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志大樣本下的解決方案（2）>33-c0=32001年10月11光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志大樣本下的解決方案（3）如果

2未知，則2001年10月12光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志假定由36聽罐頭所組成的一個樣本的樣本均值磅，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.18，你能拒絕原假設(shè)嗎？2001年10月13光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志小樣本下的解決方案如果

2未知，則問題：此時我們對每瓶Hilltop咖啡的容量作了什么假設(shè)？是否合理？

2001年10月14光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志一組虛擬的數(shù)據(jù)我們設(shè)FTC抽取了20瓶Hilltop咖啡作為隨機(jī)樣本，得到其質(zhì)量分別為（磅）：

2.823.013.112.712.932.683.023.012.932.56 2.783.013.092.942.822.813.053.012.852.79其樣本均值為2.8965,樣本標(biāo)準(zhǔn)為0.148440135,你可以拒絕原假設(shè)嗎？

2001年10月15光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志拒絕域為：你的結(jié)論是什么？2001年10月16光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志整理假設(shè)檢驗的思路1）確定適應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)；2）選擇檢驗統(tǒng)計量；3）指定顯著水平；4）根據(jù)顯著水平和統(tǒng)計量的抽樣分布來確定統(tǒng)計量的臨界值，從而確定拒絕域；5）根據(jù)樣本計算統(tǒng)計量的值并與臨界值比較看是否落入拒絕域；6）得出結(jié)論。2001年10月17光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志TrueValueofPopulationParameterIncreasesWhen

Difference

BetweenHypothesizedParameter&TrueValue

DecreasesSignificanceLevelaIncreasesWhen

aDecreasesPopulationStandardDeviationsIncreasesWhen

s

Increases

SampleSizenIncreases

WhennDecreases影響

b的因素abbsbn2001年10月18光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志LevelofSignificance,

aandtheRejectionRegionH0:m

3H1:m<3000H0:m

3H1:m>3H0:m

=3H1:m

3aa

a/2

CriticalValue(s)RejectionRegions2001年10月19光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志P-值的應(yīng)用比它小的概率是多少？P-值3-c0比它小的概率是0.05p=Pr(t<-3.118)=0.00282001年10月20光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志總體均值的雙邊檢驗2001年10月21光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志置信區(qū)間和雙邊檢驗總體均值的95%置信區(qū)間是什么？它和雙邊檢驗的拒絕域有什么關(guān)系？啟示：通過置信區(qū)間進(jìn)行雙邊檢驗。2001年10月22光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志總體均值的雙邊檢驗（續(xù)）小樣本時，請你自己寫出拒絕域。2001年10月23光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志總體比率的檢驗一個例子：PineGreek高爾夫球場的性別比率問題。400個運(yùn)動者中100個女性，能否認(rèn)為女性比率比過去的20%增加了？H0:p0.20,H1:p>0.20;拒絕域的形狀：利用大樣本下樣本比率的抽樣分布得到拒絕域為：

2001年10月24光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志當(dāng)=0.05時，拒絕域為你的結(jié)論？2001年10月25光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志總體比率的雙邊檢驗2001年10月26光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志誰的起薪更高一些？《財富》雜志1995年6月26日刊載了會計師和財務(wù)計劃人員的起始年薪。他們分別抽取了12名會計師和14名財務(wù)計劃人員作為樣本，得到他們的起始年薪如教材292頁所述。問題：能否說這兩種職業(yè)的平均起薪有明顯差異？2001年10月27光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志2001年10月28光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志使用的模型屬于小樣本情形，認(rèn)為會計師的起薪服從正態(tài)分布N(

1,2),認(rèn)為財務(wù)計劃人員的起薪服從N(2,2).(注：方差相等）檢驗H0:1=2.拒絕域的形狀：

2001年10月29光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志雙樣本均值之差的抽樣分布2001年10月30光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志確定拒絕域在H0成立的條件下，2001年10月31光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志使用EXCEL解決我們的問題直接計算：合并方差=8.914027778;運(yùn)用Excel進(jìn)行檢驗

2001年10月32光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志2001年10月33光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志延伸的問題如何求出會計師和財務(wù)計劃人員平均起薪之差的95%的置信區(qū)間？如何檢驗單邊的假設(shè)？H0:

1

2,H1:

1<22001年10月34光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志如果調(diào)查的人數(shù)更多一些...如果分別調(diào)查了50和60個會計師和財務(wù)計劃人員，那么對模型的假設(shè)可以做哪些調(diào)整？此時樣本均值之差的抽樣分布是你能夠就此寫出大樣本下雙邊和單邊檢驗的拒絕域嗎？2001年10月35光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志匹配樣本的情況一個例子：296頁28題匹配樣本和獨立樣本；針對匹配樣本的解決方案：化成一個樣本解決。為什么要這樣做？2001年10月36光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志2001年10月37光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志2001年10月38光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志2001年10月39光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志95%置信區(qū)間為：(4.96,9.21)你的結(jié)論是什么？如果要檢驗“1997年的價格/收入比高于1998年的價格/收入比”，你會怎么做？2001年10月40光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志2001年10月41光華管理學(xué)院王明進(jìn)陳奇志男女的態(tài)度有區(qū)別嗎？對于“丈夫在外工作，妻子沒有收入的婚姻，離婚后妻子應(yīng)該擁有結(jié)婚期間積累財產(chǎn)的一半”進(jìn)行的一項民意測驗發(fā)現(xiàn)，在被隨機(jī)調(diào)查的300名男子和300名女子當(dāng)中分別有255名和279名同意。你能否認(rèn)為對此問題男女的態(tài)度有差異？檢驗假設(shè)H0:p1=p