專題14.1 冪的乘法和乘方與積的乘方之六大考點（原卷版）

專題14.1冪的乘法和乘方與積的乘方之六大考點【考點導航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一同底數(shù)冪相乘】 1【考點二同底數(shù)乘法的逆用】 2【考點三冪的乘方運算】 3【考點四冪的乘方的逆用】 4【考點五積的乘方運算】 5【考點六積的乘方的逆用】 6【過關檢測】 8【典型例題】【考點一同底數(shù)冪相乘】例題：（2023春·陜西西安·七年級統(tǒng)考階段練習）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2023春·陜西榆林·七年級統(tǒng)考期末）計算的結(jié)果是(

)A． B． C． D．2．（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示．(1)；(2)；(3)．【考點二同底數(shù)乘法的逆用】例題：（2023春·江西吉安·七年級統(tǒng)考期中）若，則．【變式訓練】1．（2023春·廣東佛山·七年級?？茧A段練習）已知，，則．2．（2023春·廣東深圳·七年級?？计谀┮阎?，則的值為．【考點三冪的乘方運算】例題：（2023春·浙江紹興·七年級統(tǒng)考期末）計算．【變式訓練】1．（2023春·河北唐山·七年級統(tǒng)考期中）計算：．2．（2023春·江蘇南京·七年級南京市百家湖中學?？茧A段練習）計算的結(jié)果是．3．（2023春·七年級單元測試）化簡：（1）；（2）．【考點四冪的乘方的逆用】例題：（2023春·安徽六安·七年級統(tǒng)考期末）如果，則．【變式訓練】1．（2023春·廣東茂名·七年級統(tǒng)考期中）若，，則．2．（2023春·廣東佛山·七年級校聯(lián)考期中）已知，則．【考點五積的乘方運算】例題：（2023春·重慶南岸·七年級統(tǒng)考期末）計算：．【變式訓練】1．（2023春·廣東深圳·七年級統(tǒng)考期末）計算：．2．（2022春·七年級單元測試）計算：．【考點六積的乘方的逆用】例題：（2023春·江蘇揚州·七年級?？计谀┯嬎愕慕Y(jié)果是．【變式訓練】1．（2023春·江西撫州·七年級南城縣第二中學?？茧A段練習）計算：．2．（2023春·山東濟南·七年級?？茧A段練習）若，，則代數(shù)式的值是．【過關檢測】一、單選題1．（2023秋·吉林長春·八年級長春外國語學校?？茧A段練習）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·重慶南岸·八年級校考開學考試）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·四川達州·七年級?？计谀┤簦?，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2023春·河南平頂山·七年級校聯(lián)考階段練習）計算的值等于（

）A． B． C． D．5．（2023春·福建寧德·七年級福建省寧德第一中學?？计谥校┮阎?，為自然數(shù)，且滿足，則的取值不可能是（

）A． B．1 C．2 D．4二、填空題6．（2023春·陜西咸陽·七年級統(tǒng)考期中）計算∶．7．（2023春·浙江杭州·七年級校聯(lián)考期中）已知，則，．8．（2023春·天津·九年級專題練習）已知，則的值為．9．（2023春·山東淄博·六年級統(tǒng)考期中）已知，則的值為．10．（2023春·湖南永州·七年級校考階段練習）如果那么我們規(guī)定．例如：因為，所以．根據(jù)上述規(guī)定，若記，，．則、、的數(shù)量關系為__________．三、解答題11．（2023秋·八年級課時練習）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．12．（2023秋·八年級課時練習）計算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．13．（2023春·全國·七年級階段練習）先化簡再求值，其中，．14．（2023春·湖南郴州·七年級校考階段練習）已知，，求(1)的值；(2)的值．15．（2023春·江蘇無錫·七年級?？茧A段練習）（1）先化簡，再求值：，其中，（2）規(guī)定①求；

②若，求x的值．16．（2023秋·山西長治·八年級長治市第六中學校?？茧A段練習）我們知道，一般的數(shù)學公式、法則、定義可以正向運用，也可以逆向運用．對于“同底數(shù)冪的乘法”“冪