第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)

第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)2023/12/27第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)時(shí)間價(jià)值與現(xiàn)金流量時(shí)間價(jià)值不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)，扣除通貨膨脹補(bǔ)償后隨時(shí)間推移而增加的價(jià)值?，F(xiàn)金流量cashflow用來(lái)反映每一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流動(dòng)的方向（流入還是流出）和數(shù)量，現(xiàn)金流量可以用現(xiàn)金流量圖來(lái)表示。

第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)單利和復(fù)利單利計(jì)息期內(nèi)僅最初的本金作為計(jì)息的基礎(chǔ)，各期利息不計(jì)息。復(fù)利計(jì)息期內(nèi)不僅本金計(jì)息，各期利息收入也轉(zhuǎn)化為本金在以后各期計(jì)息。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)復(fù)利的終值復(fù)利終值的計(jì)算公式例：設(shè)：PV＝1000，r＝8％，n＝10FV＝1000×（1＋0.08）exp(10)＝1000×2.159＝2159第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)復(fù)利的現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：例：FV＝3000，r＝8％，n＝5

第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)多期復(fù)利終值多期復(fù)利終值的計(jì)算公式FV＝終值CFt＝t期現(xiàn)金流量r＝利息率n＝計(jì)息期數(shù)第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)多期復(fù)利現(xiàn)值多期復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式

PV＝現(xiàn)值

CFt＝t期現(xiàn)金流量

r＝利息率

n＝計(jì)息期數(shù)

第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)年金定期發(fā)生的固定數(shù)量的現(xiàn)金流入與流出。先付年金：于期初發(fā)生的年金后付年金：于期末發(fā)生的年金第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)年金終值公式后付年金終值公式先付年金終值公式先付年金與后付年金相差一個(gè)系數(shù)（1+r)第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)年金現(xiàn)值公式后付年金現(xiàn)值公式先付年金現(xiàn)值公式n期先付年金的現(xiàn)值相當(dāng)于與n-1期后付年金現(xiàn)值的現(xiàn)值加上一個(gè)年金值。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)年金（續(xù)）年金終值系數(shù)表和現(xiàn)值系數(shù)表都是按照后付年金編制的利用年金系數(shù)表計(jì)算年金的現(xiàn)值與終值必須注意與實(shí)際現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間一致。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)凈現(xiàn)值未來(lái)各期現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值減去初期現(xiàn)金流出價(jià)值后的凈值。凈現(xiàn)值＝NetPresentValue，通常用NPV表示。NPV＝PV（收益）－PV（成本）第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)債券的價(jià)值債券價(jià)值計(jì)算公式

I＝各期利息收入n＝領(lǐng)取利息期數(shù)r＝市場(chǎng)利率B＝債券變現(xiàn)價(jià)值第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值

股票的價(jià)值為股票持有期內(nèi)所得到的全部現(xiàn)金收入（含股票轉(zhuǎn)讓的現(xiàn)金收入）的現(xiàn)值之和。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）確定股票價(jià)值的一般公式DIVt＝t期現(xiàn)金股利n＝持有股票時(shí)領(lǐng)取現(xiàn)金股利的期數(shù)r＝股東要求的投資報(bào)酬率Pn＝股票出售時(shí)的價(jià)格第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）永久持有時(shí)股票價(jià)值公式固定現(xiàn)金股利支付的股票價(jià)值第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）固定現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率的股票價(jià)值(GordonGrowthModel)式中g(shù)為現(xiàn)金股利的固定增長(zhǎng)率。因此，收益率可分解為現(xiàn)金股利回報(bào)率與資本利得率兩項(xiàng)：

r＝(DIV1/P0)＋g第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）

利用EPS尋找g。Gordon模型提供了一種利用會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率g，進(jìn)而估計(jì)股票價(jià)值的方法。EPS是公司可用于發(fā)放現(xiàn)金股利和再投資的全部現(xiàn)金流量。現(xiàn)金股利發(fā)放率(PayoutRatio)＝DIV1/EPS1再投資比率(PlowbackRatio)=1－PayoutRatio第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）權(quán)益收益率＝ROE＝EPS1/每股帳面凈值若企業(yè)不對(duì)外融資，則股東收益的增長(zhǎng)只能來(lái)源于利用留存收益所進(jìn)行的再投資，有：EPS1=EPS0+EPS0×重新投資比率×投資收益率EPS1/EPS0=1+重新投資比率×投資收益率因?yàn)椋珽PS1/EPS0=1+g

設(shè)，投資收益率=ROE有：1+g=1+重新投資比率×投資收益率所以：g＝PlowbackRatio×ROE第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）BrealeyandMyers認(rèn)為，公司股票的價(jià)格可以分解為：P0＝EPS1/r＋PVGOPVGO是公司增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值。這意味著股票價(jià)格分解為：1〕公司無(wú)增長(zhǎng)計(jì)劃時(shí)的價(jià)值，2）所有具有正的NPV的未來(lái)項(xiàng)目的現(xiàn)值。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）GordonGrowthModel的運(yùn)用公司要素a)目前公司資產(chǎn)的ROE為8％，且預(yù)期可持續(xù)至永遠(yuǎn)；b)每股股票對(duì)應(yīng)的凈資產(chǎn)為50元；c)貼現(xiàn)率為10％；

1、再投資比率(plowbackratio)為0目前的EPS＝0.08×50元＝4元由于所有利潤(rùn)均用于分配，g＝0。公司股票價(jià)格：P0＝DIV/r＝4/0.1＝40元第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）

2、再投資比率為60％DIV/每股凈資產(chǎn)＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.08＝3.20%

第一年現(xiàn)金股利為：

DIV1＝0.032×50＝1.6元現(xiàn)金股利增長(zhǎng)率為：

g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.08＝4.8%據(jù)GordonGrowthModel，股票價(jià)格為：P0＝DIV1/(r－g)＝1.6/（0.10－0.048)＝30.77元第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）

在上例中，公司因利用利潤(rùn)進(jìn)行內(nèi)部投資而導(dǎo)致股票價(jià)格的下降。其原因是公司的再投資只能產(chǎn)生8％的收益率（ROE），而市場(chǎng)要求的回報(bào)率為10％。由于公司利用公司股東的收益（用于再投資的資金本來(lái)是股東可以得到的現(xiàn)金股利）進(jìn)行投資不能向股東提供其要求的回報(bào)率，投資者當(dāng)然要降低公司股票的價(jià)格。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）

投資律條：

如果企業(yè)的投資回報(bào)低于公司股東在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下通過(guò)其它投資渠道可能得到的回報(bào)，則該企業(yè)不應(yīng)利用留存收益進(jìn)行投資。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）

3、當(dāng)ROE>r時(shí)

如果公司的ROE增加至12％。

若plowbackratio=0，P0＝EPS/r＝每股凈資產(chǎn)×ROE/r＝50×0.12/0.10＝6/0.10＝60元

若plowbackratio=60％DIV/每股凈資產(chǎn)＝PayoutRatio×ROE＝0.40×0.12＝4.8%第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）DIV1＝0.048×50＝2.4元g＝plowbackratio×ROE＝0.60×0.12＝7.2%據(jù)GordonGrowthModel，股票價(jià)格為：P0＝DIV1/(r－g)＝2.4/（0.10－0.072)＝85.71元85.71－60＝25.71＝PVGO

PVGO＝25.71就是所有未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的凈現(xiàn)值。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值

4、市盈率與增長(zhǎng)機(jī)會(huì)市盈率是進(jìn)行投資評(píng)價(jià)時(shí)常用的指標(biāo)，其定義為：市盈率＝P/EPS如果公司的增長(zhǎng)率為0，則市盈率的倒數(shù)EPS/P反映的就是公司股票的收益率，在前例中有：

EPS1/P0＝4/40＝0.10＝r＝0.10因?yàn)槿绻麤](méi)有增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，公司的盈利應(yīng)全部作為現(xiàn)金股利進(jìn)行分配，現(xiàn)金股利是股東的唯一收入。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）如果公司的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)為負(fù)值，則市盈率的倒數(shù)將大于公司股東所要求的基本回報(bào)率，在前例中有：

EPS1/P0＝4/30.77＝0.13>r＝0.10

這是因?yàn)?，?dāng)公司的增長(zhǎng)率為負(fù)值時(shí)，公司未來(lái)的收益將越來(lái)越少，所以股東必須在前面得到較多的收益以平衡未來(lái)收益的減少。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）如果公司的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)為正值，市盈率的倒數(shù)將小于公司股東所要求的基本收益率，在前例中為：

EPS1/P0＝6/85.71＝7％<10％＝r這是因?yàn)椋灸壳暗氖找娌⒉荒芊从澄磥?lái)的增長(zhǎng)，未來(lái)增長(zhǎng)的價(jià)值將反映在資本利得上。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）結(jié)論：當(dāng)PVGO＝0時(shí)，EPS/P＝r,公司股票的資本利得等于0。當(dāng)PVGO<0時(shí)，EPS/P>r,公司股票的資本利得小于0。當(dāng)PVGO>0時(shí)，EPS/P<r,公司股票的資本利得大于0。第二章價(jià)值評(píng)估基礎(chǔ)股票的價(jià)值（續(xù)）

警惕：

當(dāng)市盈率很高，EPS/P很小時(shí)，是否真的存在足夠大的PVGO。練習(xí)：尋找一支或幾支中國(guó)上市公司的股票，估算其PVGO的價(jià)值，并進(jìn)一步估算為實(shí)現(xiàn)這一PVGO價(jià)值所需的未來(lái)現(xiàn)金流量。第二章價(jià)值評(píng)估基