銀川一中2016-2017年高一數(shù)學(xué)期末試卷及答案

銀川一中2016/2017學(xué)年度(上)高一期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（=60分）1．分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是A．異面B．平行C．相交D．以上都有可能2．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成方式為A.上面為圓臺(tái)，下面為圓柱B.上面為圓臺(tái)，下面為棱柱C.上面為棱臺(tái)，下面為棱柱D.上面為棱臺(tái)，下面為圓柱3．下列說法中正確的是A．經(jīng)過不同的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面B．沒有公共點(diǎn)的兩條直線一定平行C．垂直于同一平面的兩直線是平行直線1111114．若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)面積等于A．6+ B．2 C． D．65．過點(diǎn)M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為A．1 B．4C．1或3 D．1或46．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．0B．1C．2D．37．如圖,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，則下列說法中錯(cuò)誤的是A．EF與BB1垂直B．EF與BD垂直C．EF與CD異面D．EF與A1C18．經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是A． B． C． D．11正視圖11側(cè)視圖911正視圖11側(cè)視圖AA．B．C．D．10．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是A． B．C． D．11．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，則AD與平面AA1C正弦值為A．B.C.D.12．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線上，過點(diǎn)P作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)則函數(shù)的圖象大致是MMN二、填空題（=20分）13．已知直線l1：，直線l2：，若l1//l2，則實(shí)數(shù)m＝________.14.若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為.15.已知點(diǎn)A(1，1)，B(－2，2)，直線l過點(diǎn)P(-1,-1)且與線段AB始終有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為.16．高為的四棱錐的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)，，，，均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為.三、解答題（共70分）17.（本題滿分10分）已知直線：3x＋2y－1＝0，直線：5x＋2y＋1＝0，直線：3x－5y＋6＝0，直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線，求直線的一般式方程．18.（本題滿分12分）如圖所示，從左到右依次為：一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，該多面體的正視圖，該多面體的側(cè)視圖（單位：cm）（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（2）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：//平面EFG．19.（本題滿分12分）求圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.20.（本題滿分12分）已知點(diǎn)P(2，－1)．(1)若一條直線經(jīng)過點(diǎn)P，且原點(diǎn)到直線的距離為2，求該直線的一般式方程；(2)求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線的一般式方程，并求出最大距離是多少？21.（本題滿分12分）如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)．(1)求證：平面平面；(2)在棱上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面，若存在，求的比值；若不存在，說明理由.22.（本小題滿分12分）EBCDAFPM如圖，正方形所在平面與四邊形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，，，EBCDAFPM（1）求證：平面；（2）設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為P、M，求與所成角的正弦值；（3）求二面角的平面角的正切值．

2016高一上學(xué)期期末考試----數(shù)學(xué)（參考答案）一.選擇題（=60分）123456789101112DACDABDCCBAB二.填空題（=20分）13.m＝－3；14.；15.或；16.三.解答題（共70分.第17題----10分；第18—第22題，每題12分）17.（本題滿分10分）答案：、的交點(diǎn)(－1,2)；的一般式方程為：5x＋3y－1＝0.18.（本題滿分12分）解析：（1）所求多面體體積=（2）證明：在長方體中，連結(jié)，則．因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從而．又平面，所以面． 19.（本題滿分12分）答案：20.（本題滿分12分）解:①當(dāng)l的斜率k不存在時(shí)，l的方程為x＝2；

②當(dāng)l的斜率k存在時(shí)，設(shè)l：y＋1＝k(x－2)，即kx－y－2k－1＝0.由點(diǎn)到直線距離公式得，得l：3x－4y－10＝0.故所求l的方程為：x＝2或3x－4y－10＝0.(2)作圖可得過P點(diǎn)與原點(diǎn)O距離最大的直線是過P點(diǎn)且與PO垂直的直線，由l⊥OP，得klkOP＝－1，kl＝，由直線方程的點(diǎn)斜式得y＋1＝2(x－2)，即2x－y－5＝0.即直線2x－y－5＝0是過P點(diǎn)且與原點(diǎn)O距離最大的直線，最大距離為.21.（本題滿分12分）(1)證明：連接AC，則AC⊥BD，又M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴MN∥AC，∴MN⊥BD.∵ABCD-A1B1C1D1是正方體，∴BB1⊥平面ABCD，∵M(jìn)N?平面ABCD，∴BB1⊥MN，∵BD∩BB1=B，∴MN⊥平面BB1D1D，∵M(jìn)N?平面B1MN，∴平面B1MN⊥平面BB1D1D.(2)設(shè)MN與BD的交點(diǎn)是Q，連接PQ，∵BD1∥平面PMN，BD1?平面BB1D1D，平面BB1D1D∩平面PMN=PQ，∴BD1∥PQ，PD1∶DP=1:3 22.（本小題滿分12分）解:（1）因?yàn)槠矫嫫矫妫矫?，，平面平面，所以平面．所以．EBCDAFEBCDAFPMGNH所以又因?yàn)?，所以，即．因?yàn)槠矫嫫矫?，，所以平面．?）取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，所以為平行四邊形，所以．所以與BC所成角即為所求,在直角三角形NBC中,(另解：也可平移BC至點(diǎn)P處；或者通過構(gòu)造直