高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)（湘教版必修第一冊(cè)）課時(shí)作業(yè)(三十六)　

課時(shí)作業(yè)(三十六)形形色色的函數(shù)模型[練基礎(chǔ)]1．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如右圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售量時(shí)的收入是()元B．300元元D．280元2．某同學(xué)最近5年內(nèi)的學(xué)習(xí)費(fèi)用y(千元)與時(shí)間x(年)的關(guān)系如圖所示，則可選擇的模擬函數(shù)模型是()A.y＝ax＋bB．y＝ax2＋bx＋cC.y＝a·ex＋bD．y＝alnx＋b3．我國(guó)北方某地區(qū)長(zhǎng)期受到沙塵暴的困擾.2019年，為響應(yīng)黨中央提出的“防治土地荒漠化，助力脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”的號(hào)召，當(dāng)?shù)卣e極行動(dòng)，計(jì)劃實(shí)現(xiàn)本地區(qū)的荒漠化土地面積每年平均比上年減少10%.已知2019年該地區(qū)原有荒漠化土地面積為7萬(wàn)平方千米，則2025年該地區(qū)的荒漠化土地面積(萬(wàn)平方千米)為()×4B．7×5×6D．7×74．某地為了抑制一種有害昆蟲(chóng)的繁殖，引入了一種以該昆蟲(chóng)為食物的特殊動(dòng)物．已知該動(dòng)物的數(shù)量y(只)與引入時(shí)間x(年)的關(guān)系為y＝alog2(x＋1)，若該動(dòng)物在引入一年后的數(shù)量為100，則到第7年它們的數(shù)量為()B．400C．600D．7005．新冠肺炎疫情防控中，核酸檢測(cè)是新冠肺炎確診的有效快捷手段．某醫(yī)院在成為新冠肺炎核酸檢測(cè)定點(diǎn)醫(yī)院并開(kāi)展檢測(cè)工作的第n天，每個(gè)檢測(cè)對(duì)象從接受檢測(cè)到檢測(cè)報(bào)告生成平均耗時(shí)teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n))(單位：小時(shí))大致服從的關(guān)系為teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n))＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(t0,\r(n))，n<N0\f(t0,\r(N0))，n≥N0))(t0、N0為常數(shù)).已知第16天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)為16小時(shí)，第64天和第67天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)均為8小時(shí)，那么可得到第49天檢測(cè)過(guò)程平均耗時(shí)大致為()小時(shí)B．11小時(shí)小時(shí)D．8小時(shí)6．(多選)如圖是一份統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說(shuō)法中正確的有()A.這幾年人民生活水平逐年得到提高B.生活費(fèi)收入指數(shù)增長(zhǎng)最快的一年是2018年C.生活價(jià)格指數(shù)上漲速度最快的一年是2019年D.雖然2020年生活費(fèi)收入增長(zhǎng)緩慢，但由于生活價(jià)格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善7．某藥廠研制出一種新型藥劑，投放市場(chǎng)后其廣告投入x(萬(wàn)元)與藥品利潤(rùn)y(萬(wàn)元)存在的關(guān)系為y＝xα(α為常數(shù))，其中x不超過(guò)5萬(wàn)元．已知去年投入廣告費(fèi)用為3萬(wàn)元時(shí)，藥品利潤(rùn)為27萬(wàn)元，若今年廣告費(fèi)用投入5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今年藥品利潤(rùn)為_(kāi)_______萬(wàn)元．8．一種體育用品的售價(jià)為25元，因?yàn)樵牧瞎?yīng)緊張，上漲20%后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，原材料恢復(fù)正常供應(yīng)，又下降20%，則該商品的最終售價(jià)是原來(lái)的________倍．9．某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李．若超過(guò)規(guī)定的質(zhì)量，則需購(gòu)買行李票，行李費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)問(wèn)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李？10．某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為y＝eq\f(x2,5)－48x＋8000，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸．若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？[提能力]11．一新型氣槍發(fā)射子彈的速度v(cm/s)與槍管的半徑r(cm)的四次方成正比，已知槍管直徑為3cm時(shí)，子彈速度為400m/s.某人買了一支管道半徑為5cm的氣槍，若用該氣槍瞄準(zhǔn)高空中一水平飛行的小鳥(niǎo)，子彈發(fā)出5秒打中，則子彈發(fā)射走過(guò)的路程為()430cmB．15430m086cmD．3086m12．(多選)某食品的保鮮時(shí)間t(單位：小時(shí))與存儲(chǔ)溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系t＝64,x≤0,2kx+6,x>0且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)．已知甲在某日上午10時(shí)購(gòu)買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論正確的是A.該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)B.當(dāng)x∈[－6，6]時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間t隨著x的增大而逐漸減少C.到了此日13時(shí)，甲所購(gòu)買的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi)D.到了此日14時(shí)，甲所購(gòu)買的食品已超過(guò)了保鮮時(shí)間13．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3千米(不超過(guò)3千米按起步價(jià)付費(fèi))；超過(guò)3千米但不超過(guò)8千米時(shí)，超過(guò)部分按每千米元收費(fèi)；超過(guò)8千米時(shí)，超過(guò)部分按每千米元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元．若某人乘坐出租車行駛了千米，則需付車費(fèi)________元，若某人乘坐一次出租車付費(fèi)元，則此出租車行駛了________千米．14．依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依據(jù)《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》向國(guó)家繳納個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅).2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為：個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)，應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其他扣除．其中，基本減除費(fèi)用為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見(jiàn)下表：級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率(%)速算扣除數(shù)1[0，36000]302(36000，144000]1025203(144000，300000]20169204(300000，420000]25319205(420000，660000]30529206(660000，960000]35859207(960000，＋∞)45181920李華全年綜合所得收入額為249600元，假定繳納的專項(xiàng)扣除基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，則他全年應(yīng)繳納的綜合所得個(gè)稅是________元．15.目前，“新冠肺炎”在我國(guó)得到了很好的遏制，但在世界其他一些國(guó)家還大肆流行．因防疫需要，某學(xué)校決定對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，藥熏開(kāi)始前要求學(xué)生全部離開(kāi)教室．已知在藥熏過(guò)程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)與藥熏時(shí)間t(小時(shí))成正比；當(dāng)藥熏過(guò)程結(jié)束，藥物即釋放完畢，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)達(dá)到最大值．此后，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)))eq\s\up12(t－a)(a為常數(shù)).已知從藥熏開(kāi)始，教室內(nèi)每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)關(guān)于時(shí)間t(小時(shí))的變化曲線如圖所示．(1)從藥熏開(kāi)始，求每立方米空氣中的藥物含量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的藥物含量不高于毫克時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥熏開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？[培優(yōu)生]16．近年來(lái)，我國(guó)大部分地區(qū)遭遇霧霾天氣，給人們的健康、交通安全等帶來(lái)了嚴(yán)重影響，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)工業(yè)廢氣等污染物排放是霧霾形成和持續(xù)的重要因素，污染治理刻不容緩．為此，某工廠新購(gòu)置并安裝了先進(jìn)的廢氣處理設(shè)備，使產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，以降低對(duì)空氣的污染．已知過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量P(單位：mg/