河南省駐馬店市上蔡縣2023-2024學年八年級上學期12月月考數學試題

2023-2024學年度第一學期階段性測試卷（3/4）八年級數學（RJ）測試范圍：11.1-14.3滿分120分，測試時間100分鐘．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個別細微之處的細節(jié)可以忽略不計），其中大致是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長度（單位：cm）的三條線段，能組成三角形的是（）A.2，3，5 B.2，5，8 C.5，5，2 D.5，5，103.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.若一個多邊形的內角和是，則該多邊形的邊數為（）A.4 B.5 C.6 D.75.若圖中的兩個三角形全等，則的度數是（）A. B. C. D.6.如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于（）A.15° B.30° C.45° D.60°7.圖1所示的是一把木工臺鋸時使用的六角尺，它能提供常用的幾種測量角度．在圖2的六角尺示意圖中，x的值為（）A. B. C. D.8.如圖，，平分線與的平分線相交于點P，作于點E，若，則點P到與的距離之和為（）A.4 B.6 C.8 D.109.我們在學習許多代數公式時，可以用幾何圖形來推理驗證，觀察下列圖形，可以推出公式的是圖（）A. B. C. D.10.如圖，在中，點P在邊上方，連接，，當取得最小值時，的度數是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標系中，關于x軸對稱點的坐標為______．12.已知長方形的面積為4a2-4b2,如果它的一邊長為a+b，則它的周長為______．13.有兩個正方形A，B，其面積之和為13．現將B放在A的內部得圖甲；將A，B并列放置后，構造新的正方形得圖乙．若圖甲陰影部分的面積為1，則圖乙中陰影部分的面積為______．14.如圖,△中，AD、CE分別為△ABC高，并交于點F，若，則的長為_______.15.如圖1，數軸上從左至右依次有，，，，五個點，其中點，，表示的數分別為，，．如圖，將數軸在點的左側部分繞點順時針方向旋轉，將數軸在點的右側部分繞點逆時針方向旋轉，連接，．若和全等，則點表示的數為_____．三、解答題（共8題，共75分）16.（1）計算：；（2）計算：；（3）因式分解：；（4）因式分解：．17.先化簡，再求值：，其中，．18.如圖所示，已知中，.(1)作圖:在上有一點,連接,并在延長線上取點，使,連接,作的平分線交于點(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)的條件下，連接,求證:.19.計算：（1）已知，，求的值．（2）若，，求的值．20.如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）在圖中作出關于軸的對稱圖形，并直接寫出點的坐標：________；（2）求的面積：（3）點與點關于軸對稱，若，則點的坐標為________．21.如圖，在線段BC上有兩點E，F，在線段CB的異側有兩點A，D，且滿足，，，連接AF；（1）與相等嗎？請說明理由．（2）若，，AF平分時，求度數．22.閱讀：因為（x+3）（x-2）=x2+x-6，說明x2+x-6有一個因式是x-2；當因式x-2=0，那么多項式x2+x-6的值也為0，利用上面的結果求解：（1）多項式A有一個因式為x+m（m為常數），當x=，A=0；（2）長方形的長和寬都是整式，其中一條邊長為x-2，面積為x2+kx-14，求k的值；（3）若有一個長方體容器的長為（x+2），寬為（x-1），體積為4x3+ax2-7x+b，試求a，b的值．23.如圖，在平面直角坐標系中，點在坐標軸上，且