甘肅省武威市天祝藏族自治縣2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考（12月）數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交.5.本卷主要考查內(nèi)容：湘教版選擇性必修第一冊第一章~第三章.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（）A. B.C. D.2.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，則（）A.3 B.6C.3或 D.6或4.已知直線經(jīng)過焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的方程為（）A. B.C. D.5.已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為（）A2 B. C. D.36.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的公差是（）A B. C. D.37.已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)（）A. B. C.或 D.或8.在數(shù)列中，，（），則的前2022項(xiàng)和為（）A.589 B.590 C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知直線l過點(diǎn)，點(diǎn)，到直線l的距離相等，則直線l的方程可能是（）A. B.C. D.10.已知橢圓，則（）A.的焦點(diǎn)都在軸上 B.的焦距不相等C.有公共點(diǎn) D.橢圓比橢圓扁平11.下列說法正確的是（）A.若是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列B.若是等比數(shù)列，則是等比數(shù)列C.若等差數(shù)列，則是等差數(shù)列D.若是等比數(shù)列，則是等比數(shù)列12.已知拋物線，點(diǎn)是拋物線準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為，，直線，的斜率分別為，，則下列說法正確的是（）A.直線恒過定點(diǎn) B.C. D.的面積最小值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)為12，第6項(xiàng)為4，則此數(shù)列的第9項(xiàng)為______.14.已知雙曲線（）的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4，則該雙曲線的漸近線方程為______．15.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則___________.16.已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是橢圓C上的一點(diǎn)，則的最大值為______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.17.已知方程表示的圖形是：（1）雙曲線；（2）橢圓；（3）圓；試分別求出的取值范圍.18.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最小值及取得最小值時(shí)n的值.19.已知拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于拋物線的準(zhǔn)線的對稱點(diǎn)為．（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)作斜率4直線，交拋物線于，兩點(diǎn)，求．20.已知點(diǎn)、，動點(diǎn)滿足.（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；（2）已知圓的圓心為，且圓與軸相切，若圓與曲線有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍.22.已知等軸雙曲線C：的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，且