河北省2024屆高三上學(xué)期學(xué)生全過程縱向評價（一）數(shù)學(xué)試題

河北省2024屆高三學(xué)生全過程縱向評價（一）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前?考生務(wù)必將自己的姓名?班級和考號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足，則虛部為A. B.C. D.2.設(shè)全集為，集合，則（）A. B.C.或 D.3.某大學(xué)強(qiáng)基測試有近千人參加，每人做題最終是否正確相互獨(dú)立，其中一道選擇題有5個選項(xiàng)，假設(shè)若會做此題則必能答對.參加考試的同學(xué)中有一部分同學(xué)會做此題；有一半的同學(xué)完全不會，需要在5個選項(xiàng)中隨機(jī)蒙一個選項(xiàng)；剩余同學(xué)可以排除一個選項(xiàng)，在其余四個選項(xiàng)中隨機(jī)蒙一個選項(xiàng)，最終統(tǒng)計該題的正答率為30%，則真會做此題的學(xué)生比例最可能為（）A.5% B.10% C.15% D.20%4.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則此雙曲線的離心率為（）A.2或 B. C. D.或25.已知，且，則的最小值為（）A8 B.16 C.12 D.46.已知是三個不同的平面，是兩條不同的直線，下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.，則7.設(shè)，則（）A. B.C. D.8.若是的垂心，，則的值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加2022年杭州亞運(yùn)會志愿者服務(wù)活動，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，則以下說法錯誤的是（）A.若每人都安排一項(xiàng)工作，則不同的方法數(shù)為B.若每項(xiàng)工作至少有1人參加，則不同的方法數(shù)為C.如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排1人，則這5名同學(xué)全部被安排不同方法數(shù)為D.每項(xiàng)工作至少有1人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是10.是定義在R上的奇函數(shù)，對任意，均有，當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（）A.4是函數(shù)的一個周期B.當(dāng)時，C.當(dāng)時，的最大值為D.函數(shù)在上有1011個零點(diǎn)11.已知拋物線，直線交拋物線于兩點(diǎn)，分別過兩點(diǎn)作拋物線的切線，兩條切線相交于點(diǎn)，設(shè)為弦的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.平行于軸B.若直線過拋物線的焦點(diǎn)，則點(diǎn)一定在拋物線的準(zhǔn)線上C.若，則面積的最大值為D.12.定義數(shù)列，滿足，其中，則（）A.為單調(diào)遞減數(shù)列 B.C. D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是__________.14.已知某正三棱柱既有內(nèi)切球又有外接球，外接球的表面積為，則該三棱柱的體積為__________.15.已知函數(shù)，若，且在區(qū)間上有最小值無最大值，則__________.16.在同一直角坐標(biāo)系中，分別是函數(shù)和圖象上的動點(diǎn)，若對于任意.都有恒成立.則實(shí)數(shù)的最大值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.某運(yùn)動員進(jìn)行射擊訓(xùn)練?射中10環(huán)的概率為，射不中10環(huán)的概率為，每次射擊相互獨(dú)立.射中10環(huán)得2分，射不中10環(huán)得分.運(yùn)動員進(jìn)行了三次射擊訓(xùn)練，用隨機(jī)變量表示3次所得分?jǐn)?shù)之和，求：（1）3次射擊全部射中10環(huán)的概率；（2）隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望.18.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，公差為，其前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.數(shù)列的解項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明：.19.已知的內(nèi)角.C所對的邊分別為，且.（1）求角；（2）若，求的最小值.20.如圖，C是以為直徑的圓O上異于A，B的點(diǎn)，平面平面為正三角形，E，F(xiàn)分別是上的動點(diǎn).（1）求證：；（2）若E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)且異面直線與所成角的正切值為，記平面與平面的交線為直線l，點(diǎn)Q為直線l上動點(diǎn)，求直線與平面所成角的取值范圍.21.已知橢圓C：的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.直線與橢圓交于兩點(diǎn).且，其