2024屆安徽省滁州市定遠縣中考數學猜題卷含解析

2024屆安徽省滁州市定遠縣中考數學猜題卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果實數a=，且a在數軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是（）A．B．C．D．2．在數軸上表示不等式組的解集，正確的是（）A． B．C． D．3．下列事件中是必然事件的是（）A．早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)．中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C．打開電視機，正在播少兒節(jié)目D．小紅今年14歲，她一定是初中學生4．下列說法正確的是（）A．某工廠質檢員檢測某批燈泡的使用壽命采用普查法B．已知一組數據1，a，4，4，9，它的平均數是4，則這組數據的方差是7.6C．12名同學中有兩人的出生月份相同是必然事件D．在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”中，任取其中一個圖形，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是5．下列各式中，正確的是（）A．t5·t5=2t5B．t4+t2=t6C．t3·t4=t12D．t2·t3=t56．下列美麗的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，位于第二象限，點的坐標是，先把向右平移3個單位長度得到，再把繞點順時針旋轉得到，則點的對應點的坐標是（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB與?MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D，則圖中的相似三角形有（）A．4對B．5對C．6對D．7對9．如圖，已知，那么下列結論正確的是（）A． B． C． D．10．下列說法中不正確的是（）A．全等三角形的周長相等B．全等三角形的面積相等C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等邊三角形二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．若方程x2﹣4x+1＝0的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為_____．12．函數的自變量x的取值范圍是_____．13．如圖△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長為_____．14．八位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、40、42、35、45、38，則這八位女生的體重的中位數為_____kg．15．拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為________．16．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的處，則AP的長為__________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖1，四邊形ABCD中，，，點P為DC上一點，且，分別過點A和點C作直線BP的垂線，垂足為點E和點F．證明：∽；若，求的值；如圖2，若，設的平分線AG交直線BP于當，時，求線段AG的長．18．（8分）如圖，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于點C（0，2），直線經過點A，C.（1）求拋物線的解析式；（2）點P為直線AC上方拋物線上一動點；①連接PO，交AC于點E，求的最大值；②過點P作PF⊥AC，垂足為點F，連接PC，是否存在點P，使△PFC中的一個角等于∠CAB的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.19．（8分）某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?(2)若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?20．（8分）為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．調查結果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據以上圖表，解答下列問題：填空：這次被調查的同學共有人，a+b＝，m＝；求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數；該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在60≤x＜120范圍的人數．21．（8分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學生成績進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如圖（不完整）．類別分數段A50.5～60.5B60.5～70.5C70.5～80.5D80.5～90.5E90.5～100.5請你根據上面的信息，解答下列問題．（1）若A組的頻數比B組小24，求頻數直方圖中的a，b的值；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數直方圖；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？22．（10分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中信息，解答下列問題：此次共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為；將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數．23．（12分）-（）-1+3tan60°24．某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員2018年前5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份銷售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根據上表中的數據，將下表補充完整：統(tǒng)計值數值人員平均數（萬元）眾數（萬元）中位數（萬元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解題分析】分析：估計的大小，進而在數軸上找到相應的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數越大算術平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數與數軸的的對應關系，以及估算無理數的大小，解決本題的關鍵是估計的大小.2、C【解題分析】

解不等式組，再將解集在數軸上正確表示出來即可【題目詳解】解1＋x≥0得x≥﹣1，解2x－4＜0得x＜2，所以不等式的解集為﹣1≤x＜2，故選C.【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組的求解，求出題中不等式組的解集是解題的關鍵.3、A【解題分析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據定義即可求解．【題目詳解】解：B、C、D選項為不確定事件，即隨機事件．故錯誤；

一定發(fā)生的事件只有第一個答案，早晨的太陽一定從東方升起．故選A．【題目點撥】該題考查的是對必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件．4、B【解題分析】

分別用方差、全面調查與抽樣調查、隨機事件及概率的知識逐一進行判斷即可得到答案．【題目詳解】A.某工廠質檢員檢測某批燈泡的使用壽命時，檢測范圍比較大，因此適宜采用抽樣調查的方法，故本選項錯誤；B.根據平均數是4求得a的值為2，則方差為[(1?4)2+(2?4)2+(4?4)2+(4?4)2+(9?4)2]=7.6，故本選項正確；C.12個同學的生日月份可能互不相同，故本事件是隨機事件，故錯誤；D.在“等邊三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六邊形、正五邊形”六個圖形中有3個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，所以，恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是，故本選項錯誤．故答案選B.【題目點撥】本題考查的知識點是概率公式、全面調查與抽樣調查、方差及隨機事件，解題的關鍵是熟練的掌握概率公式、全面調查與抽樣調查、方差及隨機事件.5、D【解題分析】選項A，根據同底數冪的乘法可得原式=t10；選項B，不是同類項，不能合并；選項C，根據同底數冪的乘法可得原式=t7；選項D，根據同底數冪的乘法可得原式=t5，四個選項中只有選項D正確，故選D.6、A【解題分析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解題分析】

根據要求畫出圖形，即可解決問題．【題目詳解】解：根據題意，作出圖形，如圖：觀察圖象可知：A2（4，2）；故選：D.【題目點撥】本題考查平移變換，旋轉變換等知識，解題的關鍵是正確畫出圖象，屬于中考?？碱}型．8、C【解題分析】由題意，AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BDP，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以圖中共有六對相似三角形．故選C．9、A【解題分析】

已知AB∥CD∥EF，根據平行線分線段成比例定理，對各項進行分析即可．【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∴．故選A．【題目點撥】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系，避免錯選其他答案．10、D【解題分析】

根據全等三角形的性質可知A，B，C命題均正確，故選項均錯誤；D.錯誤，全等三角也可能是直角三角，故選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查全等三角形的性質，兩三角形全等，其對應邊和對應角都相等.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、5【解題分析】由題意得，，.∴原式12、x≠1【解題分析】

根據分母不等于2列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案為x≠1．【題目點撥】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2．13、4【解題分析】試題解析：∵可∴設DC=3x，BD=5x，又∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD=DB=5x，又∵AC=8cm，∴3x+5x=8，解得，x=1，在Rt△BDC中，CD=3cm，DB=5cm，故答案為:4cm.14、1【解題分析】

根據中位數的定義，結合圖表信息解答即可．【題目詳解】將這八位女生的體重重新排列為：35、36、38、38、40、42、42、45，則這八位女生的體重的中位數為=1kg，故答案為1．【題目點撥】本題考查了中位數，確定中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據個數是奇數或偶數來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數，中位數有時不一定是這組數據的數．15、【解題分析】

根據概率的計算方法求解即可.【題目詳解】∵第4次拋擲一枚均勻的硬幣時，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【題目點撥】此題考查了概率公式的計算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．16、或【解題分析】

①點A落在矩形對角線BD上，如圖1，∵AB=4，BC=3，∴BD=5，根據折疊的性質，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠PA′D=90°，∴BA′=2，設AP=x，則BP=4﹣x，∵BP2=BA′2+PA′2，∴（4﹣x）2=x2+22，解得：x=，∴AP=；②點A落在矩形對角線AC上，如圖2，根據折疊的性質可知DP⊥AC，∴△DAP∽△ABC，∴，∴AP===．故答案為或．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）；（3）.【解題分析】

由余角的性質可得，即可證∽；由相似三角形的性質可得，由等腰三角形的性質可得，即可求的值；由題意可證∽，可得，可求，由等腰三角形的性質可得AE平分，可證，可得是等腰直角三角形，即可求AG的長．【題目詳解】證明：，又，又，∽∽，又，，如圖，延長AD與BG的延長線交于H點，∽∴，由可知≌，，代入上式可得，∽，，，∴，，平分又平分，，是等腰直角三角形．∴.【題目點撥】本題考查的知識點是全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，解題關鍵是添加恰當輔助線構造相似三角形．18、（1）；（2）①有最大值1；②（2，3）或（，）【解題分析】

（1）根據自變量與函數值的對應關系，可得A，C點坐標，根據代定系數法，可得函數解析式；（2）①根據相似三角形的判定與性質，可得，根據平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得二次函數，根據二次函數的性質，可得答案；②根據勾股定理的逆定理得到△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，求得D（，0），得到DA=DC=DB=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC于G，情況一：如圖，∠PCF=2∠BAC=∠DGC+∠CDG，情況二，∠FPC=2∠BAC，解直角三角形即可得到結論．【題目詳解】（1）當x=0時，y=2，即C（0，2），當y=0時，x=4，即A（4，0），將A，C點坐標代入函數解析式，得，解得，拋物線的解析是為；

（2）過點P向x軸做垂線，交直線AC于點M，交x軸于點N，∵直線PN∥y軸，∴△PEM～△OEC，∴把x=0代入y=-x+2，得y=2，即OC=2，設點P（x，-x2+x+2），則點M（x，-x+2），∴PM=（-x2+x+2）-（-x+2）=-x2+2x=-（x-2）2+2，∴=，∵0＜x＜4，∴當x=2時，=有最大值1．②∵A（4，0），B（-1，0），C（0，2），∴AC=2，BC=，AB=5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是以∠ACB為直角的直角三角形，取AB的中點D，∴D（，0），∴DA=DC=DB=，∴∠CDO=2∠BAC，∴tan∠CDO=tan（2∠BAC）=，過P作x軸的平行線交y軸于R，交AC的延長線于G，情況一：如圖，∴∠PCF=2∠BAC=∠PGC+∠CPG，∴∠CPG=∠BAC，∴tan∠CPG=tan∠BAC=，即，令P（a，-a2+a+2），∴PR=a，RC=-a2+a，∴，∴a1=0（舍去），a2=2，∴xP=2，-a2+a+2=3，P（2，3）情況二，∴∠FPC=2∠BAC，∴tan∠FPC=，設FC=4k，∴PF=3k，PC=5k，∵tan∠PGC=，∴FG=6k，∴CG=2k，PG=3k，∴RC=k，RG=k，PR=3k-k=k，∴，∴a1=0（舍去），a2=，xP=，-a2+a+2=，即P（，），綜上所述：P點坐標是（2，3）或（，）．【題目點撥】本題考查了二次函數綜合題，解（1）的關鍵是待定系數法；解（2）的關鍵是利用相似三角形的判定與性質得出，又利用了二次函數的性質；解（3）的關鍵是利用解直角三角形，要分類討論，以防遺漏．19、（1）種植A種生姜14畝,種植B種生姜16畝；(2)種植A種生姜10畝,種植B種生姜20畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多,最多為510000元.【解題分析】試題分析：（1）設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜（30-x）畝，根據：A種生姜的產量+B種生姜的產量=總產量，列方程求解；（2）設A種生姜x畝，根據A種生姜的畝數不少于B種的一半，列不等式求x的取值范圍，再根據（1）的等量關系列出函數關系式，在x的取值范圍內求總產量的最大值．試題解析：(1)設該基地種植A種生姜x畝，那么種植B種生姜(30-x)畝，根據題意，2000x+2500(30-x)=68000，解得x=14，∴30-x=16，答:種植A種生姜14畝，種植B種生姜16畝；(2)由題意得，x≥12設全部收購該基地生姜的年總收入為y元，則y=8×2000x+7×2500(30-x)=-1500x+525000，∵y隨x的增大而減小，∴當x=10時，y有最大值，此時，30-x=20，y的最大值為510000元，答：種植A種生姜10畝，種植B種生姜20畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多，最多為510000元.【題目點撥】本題考查了一次函數的應用．關鍵是根據總產量=A種生姜的產量+B種生姜的產量，列方程或函數關系式．20、50；28；8【解題分析】【分析】1）用B組的人數除以B組人數所占的百分比，即可得這次被調查的同學的人數，利用A組的人數除以這次被調查的同學的人數即可求得m的值，用總人數減去A、B、E的人數即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數所占的百分比，乘以360°即可得扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數；（3）用總人數1000乘以每月零花錢的數額在范圍的人數的百分比即可求得答案.【題目詳解】解：(1)50，28，8；(2)(1－8%－32%－16%－4%)×360°＝40%×360°＝144°.即扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數為144°；(3)1000×＝560（人）.即每月零花錢的數額x元在60≤x<120范圍的人數為560人．【題目點撥】本題考核知識點：統(tǒng)計圖表.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息，用樣本估計總體.21、（1）40（2）126°，1（3）940名【解題分析】

（1）根據若A組的頻數比B組小24，且已知兩個組的百分比，據此即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．【題目詳解】（1）學生總數是24÷（20%﹣8%）=200（人），則a=200×8%=16，b=200×20%=40；（2）n=360×=126°．C組的人數是：200×25%=1．；（3）樣本D、E兩組的百分數的和為1﹣25%﹣20%﹣8%=47%，∴2000×47%=940（名）答估計成績優(yōu)秀的學生有94