金屬洛氏硬度塊示值誤差的測(cè)量結(jié)果不確定度

編號(hào)：ZBLX-016-2007標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定天津市計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)科學(xué)研究院2007年1月25號(hào)標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊測(cè)量結(jié)果的不確定度測(cè)量方法（依據(jù)JJG113—2003《標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊》）根據(jù)國家計(jì)量檢定規(guī)程JJG113—2003《標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊》，對(duì)使用中的標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊進(jìn)行檢定。其方法是在標(biāo)準(zhǔn)硬度計(jì)對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定。示值是硬度塊使用和檢定的最主要技術(shù)指標(biāo)。由于洛氏硬度塊的標(biāo)定用標(biāo)準(zhǔn)硬度計(jì)進(jìn)行的，故硬度計(jì)必須符合JJG112—2003《金屬洛氏硬度計(jì)》的要求。下面分析洛氏硬度塊C﹑A、B標(biāo)尺示值誤差檢定的測(cè)量結(jié)果不確定度，硬度范圍分別為20~70HRC(包括高，中，低三個(gè)范圍),20~88HRA（主要是75~88HRA）,20~100HRB（主要是80~100HRB）。被檢硬度塊為標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊。2數(shù)學(xué)模型e=Hm—Hb式中：e——被檢洛氏硬度塊的示值誤差；Hm——硬度塊硬度值；Hb——洛氏硬度計(jì)示值。3方差和傳播系數(shù)由上式可得：uc2(e)=c12?u12+c22?u22式中：c1=?e/?Hm=1；c2=?e/?Hb=-1；u1，u2分別表示Hm，Hb的不確定度。uc2(e)=u12+u22標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表低硬度范圍：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分布u(xi)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定值u(xi)ci=?f/?xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度塊不確定度硬度塊均勻度硬度塊穩(wěn)定度0.416HR0.231HR0.231HR10.4165050U2U21U22U23U24U25硬度計(jì)不確定度硬度計(jì)示值誤差硬度計(jì)示值變動(dòng)性硬度計(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定度硬度計(jì)估讀誤差硬度計(jì)壓頭誤差0.378HR0.100HR0.173HR0.173HR0.100HR0.231HR-10.37888uc=0.574HRveff=中硬度范圍：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分布u(xi)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定值u(xi)ci=?f/?xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度塊不確定度硬度塊均勻度硬度塊穩(wěn)定度0.326HR0.231HR0.346HR10.3265050U2U21U22U23U24U25硬度計(jì)不確定度硬度計(jì)示值誤差硬度計(jì)示值變動(dòng)性硬度計(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定度硬度計(jì)估讀誤差硬度計(jì)壓頭誤差0.432HR0.133HR0.231HR0.231HR0.100HR0.231HR-10.43288uc=0.540HRveff=高硬度范圍：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分布u(xi)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定值u(xi)ci=?f/?xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度塊不確定度硬度塊均勻度硬度塊穩(wěn)定度0.326HR0.231HR0.346HR10.3265050U2U21U22U23U24U25硬度計(jì)不確定度硬度計(jì)示值誤差硬度計(jì)示值變動(dòng)性硬度計(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定度硬度計(jì)估讀誤差硬度計(jì)壓頭誤差0.432HR0.133HR0.231HR0.231HR0.100HR0.231HR-10.43288uc=0.540HRveff=HRA標(biāo)尺：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分布u(xi)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定值u(xi)ci=?f/?xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度塊不確定度硬度塊均勻度硬度塊穩(wěn)定度0.326HR0.231HR0.346HR10.3265050U2U21U22U23U24U25硬度計(jì)不確定度硬度計(jì)示值誤差硬度計(jì)示值變動(dòng)性硬度計(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定度硬度計(jì)估讀誤差硬度計(jì)壓頭誤差0.432HR0.133HR0.231HR0.231HR0.100HR0.231HR-10.43288uc=0.540HRveff=HRB標(biāo)尺：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分布u(xi)不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定值u(xi)ci=?f/?xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度塊不確定度硬度塊均勻度硬度塊穩(wěn)定度0.416HR0.231HR0.231HR10.4165050U2U21U22U23U24U25硬度計(jì)不確定度硬度計(jì)示值誤差硬度計(jì)示值變動(dòng)性硬度計(jì)長(zhǎng)期穩(wěn)定度硬度計(jì)估讀誤差硬度計(jì)壓頭誤差0.378HR0.100HR0.173HR0.173HR0.100HR0.231HR-10.37888uc=0.574HRveff=計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度硬度塊硬度值給出的不確定度分量u15.11標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻度引起的不確定度分量u11標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊是采用標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)定度的，根據(jù)JJG113—2003《標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊》，均勻度不大于0.4HR，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定，屬均勻分布。u11=0.4/=0.231HR估計(jì)為0.1，其自由度=50V=505.1.2標(biāo)準(zhǔn)硬度塊穩(wěn)定度引起的不確定度分量u12根據(jù)JJG113—2003《標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊》，標(biāo)準(zhǔn)金屬洛氏硬度塊在檢定周期內(nèi)的穩(wěn)定度，對(duì)于A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍的，不超過0.4HR，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定，屬均勻分布。故：u12=0.4/=0.231HR對(duì)于B標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍的，不應(yīng)超過0.6HR。u12=0.6/=0.346HR估計(jì)為0.1，其自由度=50V=50以上兩項(xiàng)合成，得：B標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍：u1==0.2312+0.3462=0.416HR依Welch-Satterthwaite公式,得：V1==120=A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍：u1==0.2312+0.2312=0.326HRv1=113=5.2硬度計(jì)示值引起的不確定度分量u25.2.1標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)示值誤差引起的不確定度分量u21標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)定度硬度塊時(shí),其示值誤差采用B類方法進(jìn)行評(píng)定,該誤差為正態(tài)分布,置信概率99.73%,包裹因子是3,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為對(duì)于A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍的，不超過0.3HR，對(duì)于B標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍的，不應(yīng)超過0.4HR，故：A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍:u21=0.3/3=0.100HRB標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍:u21=0.4/3=0.133HRu21的評(píng)估可視為有很高的可靠性,故:v21=5.2.2標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)示值變動(dòng)性引起的不確定度分量u22依據(jù)洛氏硬度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置的技術(shù)指標(biāo),其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為對(duì)于A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍的示值變動(dòng)性不大于0.3HR，對(duì)于B標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍的示值變動(dòng)性不大于0.4HR，其示值誤差采用B類方法進(jìn)行評(píng)定,該誤差為均勻分布,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍:u22=0.3/3=0.173HRB標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍:u22=0.4/3=0.231HRu21的評(píng)估可視為有很高的可靠性,故:v22=5.2.3標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度計(jì)示值長(zhǎng)期穩(wěn)定度引起的不確定度分量u23洛氏硬度計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置長(zhǎng)期穩(wěn)定度為其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：對(duì)于A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍的長(zhǎng)期穩(wěn)定度不大于0.3HR，對(duì)于B標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍的長(zhǎng)期穩(wěn)定度不大于0.4HR，其示值誤差采用B類方法進(jìn)行評(píng)定,該誤差為均勻分布,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍:u23=0.3/3=0.173HRB標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍:u23=0.4/3=0.231HRu21的評(píng)估可視為有很高的可靠性,故:v23=5.2.4硬度示值估讀誤差引起的不確定度分量u24硬度示值檢定過程，卸去初試驗(yàn)力讀取硬度值，估讀誤差為±0.1HR,該誤差為均勻分布,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u24=0.1/√3=0.0577HR估計(jì)其相對(duì)不確定度為25%，依公式：Vi=(1/2)[Δu(xi)/u(xi)]ˉ2v24=(1/2)(25/100)ˉ2=85.2.5壓頭引起的不確定度分量u25用一等標(biāo)準(zhǔn)洛氏硬度塊檢定裝置時(shí),其裝置的標(biāo)準(zhǔn)壓頭誤差在0.4HR以下,該誤差為均勻分布,其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u25=0.4/√3=0.231HR估計(jì)其相對(duì)不確定度為25%，依公式：Vi=(1/2)[Δu(xi)/u(xi)]ˉ2v25=(1/2)(25/100)ˉ2=8以上五項(xiàng)合成，得：A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍:===0.432HR==B標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍:=0.378HR=合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍:=0.4162+0.3782=0.293HRC2uc=0.574HRB標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍:uc=0.562HR有效自由度依Welch-Satterthwaite公式得：A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍:===()=1.984B標(biāo)尺和C標(biāo)尺低硬度范圍:=()=1.9848擴(kuò)展不確定度A標(biāo)尺和C標(biāo)尺高、中硬度范圍:=（）