實(shí)驗(yàn)六-拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)六拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私饫》綄?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本方法及數(shù)據(jù)的分析方法。實(shí)驗(yàn)工具Spss中的Analyze?GenerallinearModel?Univariate。知識(shí)準(zhǔn)備一、拉丁方設(shè)計(jì)的概念將k個(gè)不同符號(hào)排成k列，使得每一個(gè)符號(hào)在每一行、每一列都只出現(xiàn)一次的方陣，叫做k×k拉丁方。利用拉丁方陣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法叫做拉丁方設(shè)計(jì)。最初設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，拉丁方陣用拉丁字母組成的方陣來表示。后來，盡管方陣中的元素改用了字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或其它的符號(hào)，人們?nèi)苑Q這種實(shí)驗(yàn)方案為拉丁方實(shí)驗(yàn)。拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都相等。如圖6.47為4×4拉丁方，它的每一行和每一列都是一個(gè)區(qū)組或一次重復(fù)，而每一個(gè)處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，因此，它的處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都等于4。AABCDBADCCDABDCBA圖6.474×4拉丁方拉丁方設(shè)計(jì)的特點(diǎn)：重復(fù)數(shù)＝處理數(shù)＝列數(shù)＝橫行數(shù)；每個(gè)處理在橫行的區(qū)組內(nèi)或列的區(qū)組內(nèi)都能出現(xiàn)一次，從兩個(gè)方向都可看成重復(fù)，排列呈方形；兩個(gè)方向的排列都是隨機(jī)的，從兩個(gè)方向進(jìn)行局部控制，試驗(yàn)精確度較高。缺點(diǎn)：處理數(shù)＝重復(fù)數(shù)，若處理過多，重復(fù)隨之增多，使實(shí)驗(yàn)工作量過大。一般不宜超過8個(gè)處理。若處理數(shù)過少，方差分析時(shí)的自由度過小，影響分析結(jié)果的精確性。由于重復(fù)數(shù)與處理數(shù)必須相等，缺乏靈活性。二、拉丁方設(shè)計(jì)步驟（1）根據(jù)因素的水平數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)方。標(biāo)準(zhǔn)方是指代表處理的字母，在第一行和第一列均為順序排列的拉丁方。如圖6.48。AABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA圖6.485×5標(biāo)準(zhǔn)方在進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，首先要根據(jù)實(shí)驗(yàn)處理數(shù)k從標(biāo)準(zhǔn)方表中選定一個(gè)k×k的標(biāo)準(zhǔn)方。例如處理數(shù)為5時(shí)，則需要選一個(gè)5×5的標(biāo)準(zhǔn)方，如圖6.48所示。隨后我們要對(duì)選定的標(biāo)準(zhǔn)方的行、列和處理進(jìn)行隨機(jī)化排列。本例處理數(shù)是5，因此根據(jù)隨機(jī)數(shù)字表任選一頁中的一行，除去0、6以上數(shù)字和重復(fù)數(shù)字，滿5個(gè)為一組，要得到這樣的3組5位數(shù)。假設(shè)得到的3組隨機(jī)數(shù)字為14325，53124，41235。（2）列隨機(jī)。根據(jù)第一組5個(gè)數(shù)字14325調(diào)整列的順序，即把第4列調(diào)至第2列，第2列調(diào)至第4列，其余列不動(dòng)。如圖6.49所示。（3）行隨機(jī)。根據(jù)第二組5個(gè)數(shù)字53124調(diào)整行的順序，即把第5行調(diào)至第1行，第3行調(diào)至第2行，第1行調(diào)至第3行，第2行調(diào)至第4行，第4行調(diào)至第5行。如圖6.49。（2）列隨機(jī)（按14325排列）143251ADCBE2BCEAD3CEADB（2）列隨機(jī)（按14325排列）143251ADCBE2BCEAD3CEADB4DABEC5EBDCA（3）行隨機(jī)（按53124排列）5EBDCA3CEADB1ADCBE2BCEAD4DABEC（4）處理隨機(jī)（按4＝A，1＝B，2＝C，3＝D，5＝E）5132425431432151254334152圖6.49拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟圖三、拉丁方實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析拉丁方差實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用兩種表格表示：一是縱橫區(qū)組兩向表，二是各處理的單向分組表。圖6.51選擇要分析的變量“產(chǎn)量”進(jìn)入DependentVariable框中，選擇因素變量“行、列和因素”進(jìn)入FixedFactor框中。（3）單擊Model...按紐選擇分析模型，得到Model對(duì)話框。如圖6.52所示，在SpecifyModel框中，指定模型類型。圖6.52本例選擇Custom選項(xiàng)。從左邊Factors&Covariates框中選擇變量“因素、行、列”進(jìn)入Model框中，單擊BuildTerm下面的小菜單，選擇主效應(yīng)。最后在SumofSquare中選擇分解平方和的方法，選取默認(rèn)項(xiàng)TypeⅢ。本例中模型包含截距項(xiàng)。單擊Continue返回在主對(duì)話框。單擊OK。輸出結(jié)果及分析如下：