FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)-基于MATLAB軟件

目錄摘要 IABSTRACT II引言 11數(shù)字濾波器的概述 21.1數(shù)字濾波器的發(fā)展現(xiàn)狀 21.2國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)展 21.3主要研究內(nèi)容 32FIR濾波器基礎(chǔ) 42.1FIR濾波器的特點(diǎn) 42.1.1數(shù)字濾波器類型 42.1.2FIR濾波器的線性相位 42.2FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法 52.2.1利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器 52.2.2用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器 102.2.3利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器 112.3FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 122.3.1FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 122.3.2FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 163基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì) 183.1MATLAB簡(jiǎn)介 183.2基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì) 193.2.1濾波器指標(biāo) 193.2.1設(shè)計(jì)過程 20４結(jié)束語 28致謝 29參考文獻(xiàn) 30PAGEI摘要數(shù)字信號(hào)處理學(xué)科的一項(xiàng)重大進(jìn)展是關(guān)于數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法的研究。而FIR數(shù)字濾波器可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位且其群時(shí)延不隨頻率變化的，因此在數(shù)字信號(hào)處理中占有非常重要的地位。在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器以其良好的線性特性被廣泛使用。FIR數(shù)字濾波器傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率抽樣法和等波紋逼近法。用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器就是用有限長的脈沖相應(yīng)逼近序列，其基本設(shè)計(jì)思想為：首先選定一個(gè)理想的選頻濾波器，然后截取它的脈沖響應(yīng)得到線性相位。本文是以窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)的。首先介紹了FIR數(shù)字濾波器的基礎(chǔ)知識(shí)，簡(jiǎn)述了FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法與流程。本課題主要應(yīng)用MATLAB軟件設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，并對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真。關(guān)鍵字：數(shù)字濾波器;MATLAB;FIRPAGEIIABSTRACTAgreatprogressinthedisciplineofdigitalprocessingistheresearchondesignmethodofdigitalfilter.FIRdigitalfilterplaysasignificantpartintheprocessingofdigitalsignalbecauseitcanrealizelinearphasesoconvenientlythatthegroupdelaydoesn’tvarywithfrequency.Inthemodernelectricalsystem,theFIRdigitalfilterisapplicationsforitsgoodlinearphasecharacter.TraditionaldesignmethodsofFIRdigitalfilterincludewindowfunctionmethod、frequencysamplingmethodandequalrippleapproximationsmethod.TodesignaFIRdigitalfilterwithaidofwindowfunctionmethodistousefinitelengthpulseresponsesequencetoapproachpulseresponsesequence.ItsbasicdesignconceptistoachievelinearphaseFIRdigitalfilterbyfirstselectinganidealfrequencyselectivedigitalfilter,andtheninterceptingitspulseresponse.Thepaperisbasedonadesignmethodofwindowfunction.ThispaperintroducesthebasicknowledgeofFIRdigitalfilterfirstly,outlinestheFIRdigitalfilterdesignmethodsandprocesses.ThepaperusestheMATLABsoftwaretolearnbasicknowledgeofdigitalfilter;todesignandimitatetheFIRdigitalfilter.Keyword：digitalfilter;MATLAB;FIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)——FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)PAGE1引言21世紀(jì)是數(shù)字化的時(shí)代，隨著越來越多的電子產(chǎn)品將數(shù)字信號(hào)處理作為技術(shù)核心，DSP已經(jīng)成為推動(dòng)數(shù)字化進(jìn)程的動(dòng)力。隨著信息處理技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)逐漸發(fā)展成為它在電子信息、通信、軟件無線電、自動(dòng)控制、儀表技術(shù)、信息家電等高科技領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。近年來，不論是在科學(xué)技術(shù)研究，還是在產(chǎn)品的開發(fā)等方面，數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用越來越廣泛，并取得了豐碩的成果。數(shù)字濾波占有極其重要的地位。像處理、模式識(shí)別、譜分析等應(yīng)用中的一個(gè)基本處理算法。數(shù)字濾波是語音和圖在許多信號(hào)處理應(yīng)用中用數(shù)字濾波器替代模擬濾波器具有許多優(yōu)勢(shì)。數(shù)字濾波器容易實(shí)現(xiàn)不同的幅度和相位頻率特性指標(biāo)，克服了與模擬濾波器器件性能相關(guān)的電壓漂移、溫度漂移和噪聲問題。數(shù)字濾波器又分為無限沖激響應(yīng)濾波器(IIR)和有限沖激響應(yīng)濾波器(FIR)。FIR濾波器具有不含反饋環(huán)路、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及可以實(shí)現(xiàn)的嚴(yán)格線性相位等優(yōu)點(diǎn)，因而在對(duì)相位要求比較嚴(yán)格的條件下，采用F1R數(shù)字濾波器。同時(shí)，由于在許多場(chǎng)合下，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，因而對(duì)于單片機(jī)的性能要求也越來越高。有限長單位沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器，與傳統(tǒng)的通過硬件電路實(shí)現(xiàn)的模擬濾波器相比有以下優(yōu)點(diǎn):(1)簡(jiǎn)化了硬件電路的設(shè)計(jì)，提高了硬件電路的集成度和可靠性。(2)對(duì)干擾信號(hào)的抑制能力有了明顯提高，這對(duì)系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的提高起到了促進(jìn)作用。(3)數(shù)字濾波器的參數(shù)調(diào)節(jié)比起模擬濾波器來更加方便、靈活。(4)數(shù)字濾波器可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行處理，提高了系統(tǒng)運(yùn)行速度。1數(shù)字濾波器的概述1.1數(shù)字濾波器的發(fā)展現(xiàn)狀數(shù)字濾波是從20世紀(jì)60年代發(fā)展起來的，當(dāng)時(shí)主要采用計(jì)算機(jī)模擬的方法研究數(shù)字濾波問題。到了70年代，開始將微處理器應(yīng)用于數(shù)字濾波。但是由于微處理器速度不高，在很多場(chǎng)合都難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)處理。隨著VLSI技術(shù)的發(fā)展，使用硬件來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器已成為可能。80年代，通用數(shù)字信號(hào)處理器的成熟和大量涌現(xiàn)，使得音頻范圍內(nèi)數(shù)字濾波技術(shù)迅速得到廣泛的應(yīng)用。近些年來，除了不斷提高通用信號(hào)處理器的速度和功能外，還出現(xiàn)了許多工作頻率達(dá)100MHZ以上的專用芯片和積木式部件，從而使數(shù)字濾波技術(shù)進(jìn)入視頻實(shí)時(shí)處理階段。在數(shù)字信號(hào)處理中，濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波在通信、圖像編碼、語言編碼、雷達(dá)等許多領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。目前，數(shù)字信號(hào)濾波器的設(shè)計(jì)圖像處理、數(shù)據(jù)壓縮等方面的應(yīng)用取得了令人矚目的進(jìn)展和成就。近年來迅速發(fā)展起來的小波理論，由于其局部分析性能的優(yōu)異在圖像處理中的應(yīng)用研究，尤其是在圖像壓縮、圖像去噪等方面的應(yīng)用研究，受到了越來越多的關(guān)注。目前，可作視頻實(shí)時(shí)處理的FIR（有限沖擊響應(yīng)）數(shù)字濾波器芯片就有幾十種。它們的共同特點(diǎn)是：具有多個(gè)乘法累加器構(gòu)成獨(dú)立的運(yùn)算單元，便于級(jí)聯(lián)運(yùn)行。有的還可以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)FIR濾波器或用作IIR（無限沖擊響應(yīng)）濾波器。高速、實(shí)時(shí)濾波器需要極高的數(shù)據(jù)吞吐率和巨大的實(shí)時(shí)計(jì)算量。常見的高速、實(shí)時(shí)信號(hào)處理結(jié)構(gòu)有：1）流水線處理。當(dāng)算法具有遞歸性、數(shù)據(jù)流規(guī)整、數(shù)據(jù)通信呈現(xiàn)傳輸特性時(shí)，采用流水線結(jié)構(gòu)提高數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中的通過率是一種有效的方法。2）并行處理。通常，并行處理結(jié)構(gòu)就是從空間看有多少資源在同時(shí)工作。顯然，并行結(jié)構(gòu)會(huì)提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)吞吐率和數(shù)據(jù)處理能力。3）陣列結(jié)構(gòu)。陣列處理的最大優(yōu)點(diǎn)在于最大限度地利用了VLSI技術(shù)的特點(diǎn)，采用高度并行—流水結(jié)構(gòu)形式，非常適合完成數(shù)據(jù)處理量大、運(yùn)算規(guī)整、具有局部模塊特性的實(shí)時(shí)數(shù)字濾波任務(wù)。1.2國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究進(jìn)展自20世紀(jì)70年代末80年代初DSP芯片誕生以來DSP芯片得到了飛速的發(fā)展。在20多年時(shí)間里DSP芯片已經(jīng)在信號(hào)處理、通信、自動(dòng)控制、儀表技術(shù)、信息家電等許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。位串行乘法器的實(shí)現(xiàn)方法主要是通過對(duì)乘法運(yùn)算進(jìn)行分解，用加法器來完成乘法的功能，也即無乘法操作的乘法器。位串行乘法器使得乘法器的硬件規(guī)模達(dá)到了最省，但是由于是串行運(yùn)算，使得它的運(yùn)算周期過長，運(yùn)算速度與硬件規(guī)模綜合考慮時(shí)不是最優(yōu)的。分布式算法(distributedarithmetic,DA)的主要特點(diǎn)是巧妙的利用ROM查找表將固定系數(shù)的乘累加(Multiply-accumulator,MAC)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為查表操作，它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘累加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序不同。分布式算法在完成乘累加功能時(shí)是通過將各輸入數(shù)據(jù)每一對(duì)應(yīng)位產(chǎn)生的部分積預(yù)先進(jìn)行相加形成相應(yīng)的部分積，然后再對(duì)各個(gè)部分積累加形成最終結(jié)果，而傳統(tǒng)算法是等到所有乘積已經(jīng)產(chǎn)生之后再來相加來完成乘累加運(yùn)算的。DA算法設(shè)計(jì)的FIR濾波器的速度可以顯著的超過基于MAC的設(shè)計(jì)。1.3主要研究內(nèi)容 本課題主要應(yīng)用MATLAB軟件設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真，通過對(duì)PSK帶通信號(hào)的濾波，檢驗(yàn)FIR濾波器的性能。為了使設(shè)計(jì)更加形象直觀，并采用simulink對(duì)濾波器進(jìn)行仿真，進(jìn)一步分析它的性能。具體工作包括：介紹FIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)，分析FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法，重點(diǎn)研究窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器；采用MATLAB軟件來學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，對(duì)FIR帶通數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真，結(jié)合圖形對(duì)濾波器的性能進(jìn)行分析。PAGE292FIR濾波器基礎(chǔ)所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分相對(duì)比例或者濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器是語音與圖像處理、模式識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理、頻譜分析等應(yīng)用中的一種基本的處理部件，它能滿足濾波器對(duì)幅度和相位特性的嚴(yán)格要求，避免模擬濾波器所無法克服的電壓漂移和噪聲等問題。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)設(shè)計(jì)濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。2.1FIR濾波器的特點(diǎn)2.1.1數(shù)字濾波器類型一般數(shù)字濾波器從功能上分類，可以分為低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。數(shù)字濾波器從實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分成無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器和有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器。他們的系統(tǒng)函數(shù)分別為：(2-1(2-1-(2-1-1)式中的稱為N階IIR濾波器函數(shù)，(2-1-2)式中稱為N-1階在數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中往往需要設(shè)計(jì)線性相位的濾波器，F(xiàn)IR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性。FIR濾波器不斷地對(duì)輸入樣本x(n)延時(shí)后，再作乘法累加算法，將濾波結(jié)果y(n)輸出，因此，F(xiàn)IR實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算。在數(shù)字濾波器中，F(xiàn)IR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路，不存在不穩(wěn)定的問題；同時(shí)，可以在幅度特性是隨意設(shè)置的同時(shí)，保證精確的線性相位。穩(wěn)定和線性相位特性是FIR濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)。另外，它還有以下特點(diǎn)：設(shè)計(jì)方式是線性的；硬件容易實(shí)現(xiàn)；濾波器過渡過程具有有限區(qū)間；相對(duì)IIR濾波器而言，階次較高，其延遲也要比同樣性能的IIR濾波器大得多。2.1.2FIR濾波器的線性相位在許多應(yīng)用領(lǐng)域，例如通信和圖像處理中，在一定頻率范圍內(nèi)維持相位的完整性是一個(gè)期望的系統(tǒng)屬性。因此，就必須設(shè)計(jì)能夠建立線性相位性能的濾波器。系統(tǒng)相位線性度的標(biāo)準(zhǔn)尺度就是“群時(shí)延”，其定義為：(2-1-3)完全理想的線性相位濾波器對(duì)于一定頻率范圍內(nèi)的群時(shí)延是一個(gè)常數(shù)。線性相位條件： 對(duì)于長度為N的h(n),傳輸函數(shù)為(2-1-4)(2-1-5)式中，稱為幅度特性，稱為線性相位特性。線性相位是指是ω的線性函數(shù)，即，τ為常數(shù)(2-1-6)如果滿足下式：，是初始相位(2-1-7)嚴(yán)格的說，此時(shí)θ(ω)不具有線性相位，但以上兩種情況都滿足群時(shí)延是一個(gè)常數(shù)，即 (2-1-8)也稱這種情況為線性相位。一般滿足(2-1-6)式是第一類線性相位；滿足(2-1-7)第一類線性相位：h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N-1)/2偶對(duì)稱，即(2-1-第二類線性相位：h(n)是實(shí)序列且對(duì)(N-1)/2奇對(duì)稱，即(2-1-2.2FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法等，其中窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是最基本的設(shè)計(jì)方法。在設(shè)計(jì)FIR濾波器中，一個(gè)最重要的計(jì)算就是加窗，選用窗函數(shù)對(duì)于濾波器的性能有較大的影響。2.2.1利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器一、窗函數(shù)法的基本思想窗函數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器，然后將它的脈沖響應(yīng)截?cái)嘁缘玫揭粋€(gè)線性相位和因果的FIR濾波器。因此這種方法的重點(diǎn)在于選擇某種合適的窗函數(shù)和一種理想濾波器。對(duì)于給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長度和具有最窄主瓣寬度和盡可能小的旁瓣衰減的某個(gè)窗函數(shù)。任何數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)都是ω的周期函數(shù)，它的傅立葉級(jí)數(shù)展開式為：(2-2-式中，(2-2-2)其中的為濾波器的歸一化的截止頻率。傅立葉系數(shù)ha(n)實(shí)際上就是理想數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)。獲得有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的一種可能方法就是把無窮級(jí)數(shù)截取為有限項(xiàng)級(jí)數(shù)來近似，而吉布斯(Gibbs)現(xiàn)象使得直接截取法不甚令人滿意。窗函數(shù)法就是用被稱為窗函數(shù)的有限加權(quán)系列{ω(n)}來修正式(2-2-2)的傅立葉級(jí)數(shù)，以求得要求的有限沖激響應(yīng)序列h(n)，即有：(2-2-3)是有限長序列，當(dāng)n>N-1及n<0時(shí)，。二、幾種常用的窗函數(shù)工程中比較常用的窗函數(shù)有：矩形窗函數(shù)、三角形((Bartlett)窗函數(shù)、漢寧(Harming)窗函數(shù)、海明(Hamming)窗函數(shù)、布萊克曼(Blackman)窗函數(shù)和凱塞(Kaiser)窗函數(shù)。這幾種窗函數(shù)的比較見表2-2-1所示。窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/dB過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗-134π/N-12三角形窗-258π/N-25漢寧窗-318π/N-44哈明窗-418π/N-53布萊克曼窗-5712π/N-74凱塞窗-5710π/N-80表2-2-1表2-2-1幾種常用窗函數(shù)對(duì)比，①具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度；②旁瓣幅度下降速度要大，以利增加阻帶衰減；③主瓣的寬度要窄，以獲得較陡的過渡帶。通常上述三點(diǎn)很難同時(shí)滿足。當(dāng)選用主瓣寬度較窄時(shí)，雖然得到較陡的過渡帶，但通帶和阻帶的波動(dòng)明顯增加：當(dāng)選用最小的旁瓣幅度時(shí)，雖能得到勻滑的幅度響應(yīng)和較小的阻帶波動(dòng)，但過渡帶加寬。因此，實(shí)際選用的窗函數(shù)往往是它們的折衷。在保證主瓣寬度達(dá)到一定要求的條件下，適當(dāng)犧牲主瓣寬度來換取旁瓣波動(dòng)的減少。1、矩形窗（RectangleWindow）圖2-2-1濾波器頻率響應(yīng)圖2-2-2矩形窗窗函數(shù)：(2-2其頻率響應(yīng)：(2-2-5)主瓣寬度為4π/N,第一副瓣比主瓣低13dB。2、三角形窗（BartlettWindow）圖2-2-3濾波器頻率響應(yīng)圖2-2-4三角形窗窗函數(shù)：(2-2-其頻率響應(yīng)：(2-2-7)其主瓣寬度為8π/N,第一旁瓣寬度比第一主瓣低26dB。3、漢寧(Hanning)窗，又稱升余弦窗圖2-2-5濾波器頻率響應(yīng)圖2-2-6漢寧窗窗函數(shù)：(2-2-頻率響應(yīng)：(2-2-當(dāng)N>>1時(shí)，頻率響應(yīng)的幅度函數(shù)。的主瓣寬度為8π/N,第一旁瓣比主瓣低31dB。4、海明(Hamming)窗，又稱改進(jìn)升余弦窗圖2-2-7濾波器頻率響應(yīng)圖2-2-8海明窗窗函數(shù)：(2-2-10)其頻域函數(shù) ：(2-2-11)其幅度函數(shù)：(2-2-12)這種改進(jìn)的升余弦窗，能量更加集中在主瓣中，主瓣的能量約99.96%，第一旁瓣的峰值比主瓣小40dB，但主瓣和漢寧窗相同，為8π/N。5、布萊克曼（Blackman）窗圖2-2-9濾波器頻率響應(yīng)圖2-2-10布萊克曼窗窗函數(shù)：(2-2-13)頻率響應(yīng)：(2-2-14)幅度響應(yīng)：(2-2-15)(4)凱塞(Kaiser)窗圖2-2-11濾波器頻率響應(yīng)圖2-2-12凱塞窗這是一種適應(yīng)性較強(qiáng)的窗，是一種最優(yōu)和最有用的窗。它是在給定阻帶衰減下給出一種大的主瓣寬度意義上的最優(yōu)結(jié)果，這本身就是含著最陡峭的過渡帶。其公式為：0≤n≤N-1(2-2-16)式中，是第一類變形零階貝塞爾函數(shù)，β是一個(gè)可自由選擇的參數(shù)。凱塞窗的優(yōu)點(diǎn)：凱塞窗可提供變化的過渡帶寬，通過改變?chǔ)碌闹悼蛇_(dá)到最陡的過渡帶；凱塞窗具有與海明窗相匹敵的特性，通過調(diào)整β的值，可將凱塞窗完全等價(jià)于海明窗；凱塞窗最大旁瓣值比主瓣約低80dB，在所有的窗函數(shù)中旁瓣抑制度最大。β過渡帶寬同帶波紋/dB阻帶最小衰減/dB2.123.00л/N±0.27-303.3844.46л/N±0.0864-404.5385,85л/N±0.0274-505.5387.24л/N±0.00868-606.7648.68л/N±0.00275-707.86510.0л/N±0.000868-808.9611.4л/N±0.000275-9010.05610.8л/N±0.000087-100表2-2-2凱塞窗參數(shù)對(duì)濾波器的性能的影響2.2.2用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器所謂頻率抽樣法就是從頻域出發(fā)，根據(jù)頻域的采樣定理，對(duì)給定的理想濾波器的頻域響應(yīng)進(jìn)行等間隔采樣：k=0,1,2,….,N-1(2-2-17把當(dāng)作待設(shè)計(jì)的濾波器頻率響應(yīng)的采樣值H(k)，通過下式可求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)和頻率響應(yīng)(2-2-18(2-2-19其中是一個(gè)內(nèi)插函數(shù)：(2-2-20由于頻譜的有限采樣值恢復(fù)出來的頻率響應(yīng)實(shí)際上是對(duì)理想頻率響應(yīng)的逼近，因此，這種方法必然有一定的逼近誤差。若被逼近的頻率響應(yīng)比較平滑，則各采樣點(diǎn)之間的逼近誤差較?。环粗?，則逼近誤差較大。為了提高逼近的質(zhì)量，可以采用人為的擴(kuò)展過渡帶的方法，即在頻率相應(yīng)的過渡帶內(nèi)插入一個(gè)或多個(gè)比較連續(xù)的采樣點(diǎn)，使過渡帶比較連續(xù)，從而通帶和阻帶之間變化比較緩慢，使得設(shè)計(jì)得到的濾波器對(duì)理想濾波器的逼近誤差較小。2.2.3利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器Chebyshev方法是最佳一致逼近法。該方法在數(shù)字信號(hào)處理中占有重要的地位，是設(shè)計(jì)FIR濾波器理想的方法。但是，該方法的原理較為復(fù)雜。數(shù)字濾波器頻域設(shè)計(jì)的最優(yōu)方法是等波紋切比雪夫法，是采用最大誤差最小準(zhǔn)則得到最優(yōu)數(shù)字濾波器，而且其最優(yōu)解唯一。最優(yōu)設(shè)計(jì)實(shí)際上是調(diào)節(jié)FIR濾波器Z域零點(diǎn)的分布，使得實(shí)際濾波器的頻域響應(yīng)和理想濾波器的頻域響應(yīng)之間的最大絕對(duì)誤差最小。對(duì)于I型FIR數(shù)字濾波器，其頻響可表示為：(2-2-21其中，為濾波器系數(shù)，L=M/2,M為濾波器階數(shù)。我們將研究對(duì)于設(shè)計(jì)具有廣義線形相位的FIR濾波器特別有效且廣泛使用的算法Parks-McClellan算法。該算法的基礎(chǔ)是將濾波器的設(shè)計(jì)問題用公式表示成多項(xiàng)式逼近問題。該算法將濾波器階數(shù)L、帶沿頻率和，以及通帶阻帶最大誤差比固定，令或?yàn)樽兞浚行Ф到y(tǒng)的改變((L+1)個(gè)非限制的脈沖響應(yīng)值，從而達(dá)到滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的目的。(2-2-21)式中的項(xiàng)可表示為不同冪次之和，可改寫為(2-2-22式中，是與相關(guān)的常數(shù)。我們定義逼近誤差函數(shù)為：(2-2-23其中，為加權(quán)函數(shù)，要求，及只在區(qū)間有定義。最大誤差最小準(zhǔn)則即是在所要求頻域上找出使(2-2-22)式的最大加權(quán)逼近誤差達(dá)最小的頻響。即最佳逼近就是在意義上所求得的逼近。這里的閉子集。使給定階次的多項(xiàng)式的最大加權(quán)誤差為最小的充要條件由交替定理給出。其表達(dá)式為i=1,2,...,(L+2)(2-2-(2-2-25δ為最優(yōu)誤差。(2-2-24)、(2-4-25)式說明逼近誤差至少要有L+2交錯(cuò)點(diǎn)，從而使|E|最小，唯一。由(2-2-22)，(2-2-24)式可以解出系數(shù)組和δ。另一種更為有效的方法是多項(xiàng)式內(nèi)插公式，可求得(2-2其中，也即若由滿足(2-2-22)，(2-2-24)式確定的并且δ由(2-2-26)式給出，則誤差函數(shù)就會(huì)通過((L+2)個(gè)頻率上的士δ處。而為避免求解復(fù)雜方程組(2-2-22)，(2-2-24)來得出系數(shù)，Parks-McClellan采用Lagrange多項(xiàng)式內(nèi)插公式，有(2-2-27其中，，這里令。通過(2-2-27)式可計(jì)算通帶和阻帶中多處頻域的和值。若對(duì)通帶和阻帶中的所有ω，都有||<，則說明已達(dá)到最佳逼近。否則，需計(jì)算出新的極值頻率。2.3FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法2.3.1FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)FIR濾波器的傳遞函數(shù)一般有如下形式：(2-3-1其基本結(jié)構(gòu)有以下幾種：直接型，級(jí)聯(lián)型，線性相位型，頻率采樣型。(1)直接型直接型也稱卷積型或橫截型，稱為卷積型，是因差分方程是信號(hào)的卷積形式；稱為橫截型，是因?yàn)闉V波器是一條輸入x(n)延時(shí)鏈的橫向結(jié)構(gòu)。直接由差分方程可畫出對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)圖如圖2-3-1所示。(2-3-2式中，為實(shí)數(shù)；x(n)為輸入序列，y(n)為輸出序列，h(i)單位采樣響應(yīng)。圖2-圖2-3-2直接型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀，乘法運(yùn)算量較少；缺點(diǎn)：調(diào)整零點(diǎn)較難。(2)級(jí)聯(lián)型(串聯(lián)型)當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點(diǎn)時(shí)，可將傳遞函數(shù)分解為二階實(shí)系數(shù)因子的形式(2-3-3式中，H(z)為h(n)的z變換；、、為實(shí)數(shù)。級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如圖2-3-3所示。圖2-該結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是：①所需要的系數(shù)比直接型的H(z)多；②需要進(jìn)行因式分解，而且較直接型需要更多的乘法器，乘法運(yùn)算多于直接型。(3)線性相位型FIR濾波器的重要特點(diǎn)是可設(shè)計(jì)成具有嚴(yán)格線性相位的濾波器，此時(shí)H(z)滿足偶對(duì)稱或奇對(duì)稱條件。其單位沖擊響應(yīng)有如下特性：(2-3-4當(dāng)N為偶數(shù)，(2-3-5其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(信號(hào)流圖)如圖2-當(dāng)N為奇數(shù)，(2-3-6)其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(信號(hào)流圖)如圖2-3-4（A）(B)圖2-該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。(4)頻率采樣型頻率采樣型結(jié)構(gòu)是一種用系數(shù)將濾波器參數(shù)化的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。一個(gè)有限長序列可以由相同長度頻域采樣值唯一確定。系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上作N等分取樣就是單位取樣響應(yīng)h(n)的離散傅里葉變換H(k)。H(k)與系統(tǒng)函數(shù)之間的關(guān)系可用內(nèi)插公式表示：(2-3-7)由上看出，F(xiàn)IR系統(tǒng)可用一子FIR系統(tǒng)和一子IIR系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(信號(hào)流圖)如圖2-3-5所示y(n圖2-3-5頻率采樣型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)有：優(yōu)點(diǎn)：①選頻性好，適于窄帶濾波，這時(shí)大部分H(k)為零，只有較少的二階子網(wǎng)絡(luò)；②不同的FIR濾波器，若長度相同，可通過改變系數(shù)用同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)；③復(fù)用性好。缺點(diǎn)：①具體實(shí)現(xiàn)時(shí)難免存在誤差，零、極點(diǎn)可能不能正好抵消，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。②結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用的存貯器多。FIR濾波器常表示為直接型和轉(zhuǎn)置型兩種結(jié)構(gòu)，兩種結(jié)構(gòu)的功能是等效的。從實(shí)現(xiàn)的難易程度上來分析，兩種結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)是不一樣的。直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有兩個(gè)：一、移位寄存器存儲(chǔ)是位寬較小的輸入數(shù)據(jù)；二、當(dāng)FIR濾波器為線性相位時(shí)，可以利用其系數(shù)對(duì)稱的特點(diǎn)，將乘法器個(gè)數(shù)減半，加法器個(gè)數(shù)不變。事實(shí)上，線性相位FIR濾波器是用得最多的FIR濾波器，過去用資源有限的ASIC,FPGA設(shè)計(jì)階數(shù)不多的對(duì)稱系數(shù)FIR濾波器時(shí)就采用直接型結(jié)構(gòu)。直接型的缺點(diǎn)是需要一個(gè)多輸入加法器，當(dāng)FIR階數(shù)較大時(shí)，多輸入加法器的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、遲延較大，直接型結(jié)構(gòu)也不便于多個(gè)FIR濾波器級(jí)聯(lián)擴(kuò)展。轉(zhuǎn)置型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是乘法器和加法器排列規(guī)則，特別便于大規(guī)模集成電路來設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，且多個(gè)FIR濾波器可直接級(jí)聯(lián)擴(kuò)展來擴(kuò)展階數(shù)。缺點(diǎn)是要存儲(chǔ)各級(jí)累加器的輸出，這些輸出位寬較大，也無法利用線性相位FIR濾波器系數(shù)對(duì)稱的特點(diǎn)。目前用資源豐富的FPGA等硬件設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，幾乎都采用轉(zhuǎn)置型結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)格式都是定點(diǎn)型的。2.3.2FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有以下幾種(1)用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)軟件實(shí)現(xiàn)方法即是在通用的微型計(jì)算機(jī)上用軟件實(shí)現(xiàn)。利用計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器、運(yùn)算器和控制器把濾波所要完成的運(yùn)算編成程序通過計(jì)算機(jī)來執(zhí)行，軟件可由使用者自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的。國內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、公司已經(jīng)推出了不同語言的信號(hào)濾波處理軟件包。但是這種方法速度慢，難以對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，雖然可以用快速傅立葉變換算法來加快計(jì)算速度，但要達(dá)到實(shí)時(shí)處理要付出很高的代價(jià)，因而該方法多用于教學(xué)與科研。(2)采用DSP處理器來實(shí)現(xiàn)DSP處理器是專為數(shù)字信號(hào)處理而設(shè)計(jì)的，如TI公司的TMS320CX系列，AD公司的ADSP2IX,ADSP210X系列等。它的主要數(shù)字運(yùn)算單元是一個(gè)乘累加器，能夠在一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)完成一次乘累加運(yùn)算，配有適合于信號(hào)處理的指令，具備獨(dú)特的循環(huán)尋址和倒序?qū)ぶ纺芰Α＿@些特點(diǎn)都非常適合數(shù)字信號(hào)處理中的濾波器設(shè)計(jì)的有效實(shí)現(xiàn)，并且它的速度快，成本低，在過去的20多年的時(shí)間里，軟件可編程的DSP器件幾乎統(tǒng)治了商用數(shù)字信號(hào)處理硬件的市場(chǎng)。用DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受環(huán)境影響外，還具有靈活性好的特點(diǎn)。用可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波可通過修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。(3)采用固定功能的專用信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)專用信號(hào)處理器采用專用集成電路ASIC(ApplicationSpecificIntegratedCircuits)來實(shí)現(xiàn)，適用于過程固定而又追求高速的信號(hào)處理任務(wù)，是以指定的算法來確定它的結(jié)構(gòu)，使用各種隨機(jī)邏輯器件組成的信號(hào)處理器。它們體積小、保密性好，具有極高的性能，然而靈活性差。(4)用FPGA等可編程器件實(shí)現(xiàn)使用相關(guān)開發(fā)工具和VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號(hào)處理，還是作為DSP芯片協(xié)作處理器,都是比較活躍的研究領(lǐng)域。

3基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì)3.1MATLAB簡(jiǎn)介 美國Mathwork公司于1967年推出了“MatrixLaboratory”（縮寫為Matlab）軟件包，并不斷更新和擴(kuò)充。目前最新版本（windows環(huán)境）是一種功能強(qiáng)、效率高便于進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式軟件包。其中包括：一般數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制和優(yōu)化等應(yīng)用程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一體，便于使用的集成環(huán)境中，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。Matlab大大降低了對(duì)使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)語言知識(shí)的要求，而且編程效率和計(jì)算效率極高，還可在計(jì)算機(jī)上直接輸出結(jié)果和精美的圖形拷貝，所以它的確為一高效的科研助手。主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB具有強(qiáng)大的仿真功能，其明顯的優(yōu)勢(shì)有：●友好的工作平臺(tái)和編程環(huán)境●簡(jiǎn)單易用的程序語言●強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力●出色的圖形處理功能●應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱●實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺(tái)●應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）MATLAB包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類。開放性使MATLAB廣受用戶歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對(duì)源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。MATLAB提供了相應(yīng)的子程序來實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)，例如：wd=boxcar(N)%數(shù)組wd中返回N點(diǎn)矩形窗函數(shù)wd=triang(N)%數(shù)組wd中返回N點(diǎn)三角窗函數(shù)wd-harming(N)%數(shù)組wd中返回N點(diǎn)漢寧窗函數(shù)wd=hamming(N)%數(shù)組wd中返回N點(diǎn)哈明窗函數(shù)wd=blackman(N)%數(shù)組wd中返回N點(diǎn)布萊克曼窗函數(shù)wd=kaiser(N,beta)%數(shù)組wd中返回給定beta值時(shí)N點(diǎn)凱塞窗函數(shù)這些函數(shù)的輸入一般只要窗函數(shù)的長度N就夠了，只有凱塞窗還需要規(guī)定beta值。輸出單元就是中心值歸一化為1的窗函數(shù)序列wd，它是列向量。MATLAB是用顏色區(qū)分并標(biāo)注各條曲線的，在黑白印刷時(shí)無法表示。用戶可以在計(jì)算機(jī)上得到相似的以不同顏色區(qū)分的圖形。總之，Matlab語言的設(shè)計(jì)思想可以說代表了當(dāng)前計(jì)算機(jī)高級(jí)語言的發(fā)展方向。3.2基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器以其良好的線性特性被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代電子通信系統(tǒng)中，是數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容之一。在實(shí)際信號(hào)處理中，往往要求系統(tǒng)兼具實(shí)時(shí)性和靈活性，而已有的一些軟件或硬件實(shí)現(xiàn)方案則難以同時(shí)達(dá)到這兩方面的要求。使用具有并行處理特性的Matlab來實(shí)現(xiàn)FIR濾波器仿真，既有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，又兼顧了靈活性，為數(shù)字信號(hào)處理提供了一種很好的解決方案。在設(shè)計(jì)時(shí)借助Matlab工具箱，選擇合適的窗函數(shù)，可以方便地計(jì)算濾波器系數(shù)，并分析其幅頻特性。3.2.1濾波器指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)FIR數(shù)字帶通濾波器，濾除PSK信號(hào)不必要的旁瓣頻率成分。

圖3-2-1PSKPSK信號(hào)的參數(shù)：載波頻率：2000hz；碼速率：300波特。根據(jù)要求，所設(shè)計(jì)的濾波器的指標(biāo)：濾波器的中心頻率=2000hz；濾波器的帶寬B=600。根據(jù)采樣定律，采樣頻率fs應(yīng)大于或等于所有信號(hào)頻率成分中最大頻率的兩倍，取采樣頻率fs=l0000hz。一、設(shè)計(jì)指標(biāo)濾波器的中心頻率：2000hz；濾波器的帶寬：600hz；即其通頻帶范圍：；抽樣頻率：10000hz；通帶衰減：1dB；阻帶衰減：60dB；設(shè)置FIR濾波器的指標(biāo)，上限截止頻率：；下限截止頻率：；阻帶的下限頻率：；通帶的下限頻率：；通帶的上限頻率：；阻帶的上限頻率：。3.2.1設(shè)計(jì)過程FIR濾波器設(shè)計(jì)步驟圖3-2-2首先由給定濾波器的理想頻率響應(yīng)，利用傅里葉逆變換，求出理想濾波器的單位沖擊響應(yīng)；根據(jù)過渡帶及阻帶衰減的要求，選擇窗函數(shù)形式w(n)，并估計(jì)窗口大小N；計(jì)算濾波器的單位脈沖響應(yīng)：；由h(n)求的，檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)是否滿足技術(shù)要求。一、MATLAB仿真過程1、根據(jù)對(duì)濾波器的要求，濾波器的理想頻率響應(yīng)為當(dāng)時(shí)，理想頻率響應(yīng)當(dāng)時(shí)，理想頻率響應(yīng)2、利用傅里葉逆變換，求出理想濾波器的單位沖擊響應(yīng)圖3-2-1帶通及低通濾波器的幅度響應(yīng)由理想濾波器的帶通公式、低通公式可得：一個(gè)帶通濾波器相當(dāng)于兩個(gè)低通濾波器相減，其中一個(gè)截止頻率為，另一個(gè)截止頻率為，即(3-2-1)則，所求的理想帶通濾波器的單位沖激響應(yīng)(3-2-2)(3-2-3)(3-2-4)式中為線性相位所必須的位移，且需滿足=177圖3-2-2為所求的的單位沖激響應(yīng)。圖3-2-2理想帶通濾波器的單位沖激響應(yīng)3、根據(jù)過渡帶及阻帶衰減的要求，我們可選擇布萊克曼窗函數(shù)形式。布萊克曼窗具有較低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度；它的旁瓣幅度下降速度大，有利增加阻帶衰減；主瓣的寬度窄，可獲得較陡的過渡帶。布萊克曼窗表達(dá)式：(3-2-5)過渡帶的大小為：(3-2-6)則布萊克曼窗的長度為：(3-2-7)所以，圖3-2-3布萊克曼4、由h(n)求的，檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)是否滿足要求，如不滿足可以改變N，重新計(jì)算。圖3-2-4由圖3-2-4可以看出對(duì)于所設(shè)計(jì)的濾波器通帶衰減為1dB，阻帶衰減為60dB，很好的達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。并且對(duì)要求的頻帶范圍內(nèi)，相位是嚴(yán)格的線性關(guān)系。并且濾波器的阻帶衰減較大；較陡的過渡帶，可以達(dá)到要求的技術(shù)指標(biāo)。二、PSK信號(hào)的分析圖3-2-5在二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制中，當(dāng)正弦載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)離散變化時(shí)，則產(chǎn)生二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)。其二進(jìn)制移相鍵控信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為：(3-2-8)圖3-2-6對(duì)于PSK帶通信號(hào)的頻譜，其頻寬是碼速率的兩倍。經(jīng)過調(diào)制后的PSK信號(hào)，如圖3-2-6所示，其頻譜非常寬的，這樣對(duì)于通信傳輸是很不利的，必須要進(jìn)行濾波。所要傳輸?shù)腜SK信號(hào)的主瓣寬度為600hz，而頻譜的主瓣就包含了信號(hào)的所有信息。這樣，我們就要對(duì)旁瓣進(jìn)行濾除。圖3-2-7濾波后PSK信號(hào)的頻譜圖經(jīng)過所設(shè)計(jì)的FIR濾波器后，其頻譜為圖3-2-7所示。PSK帶寬為600hz，并且濾除了不需要的旁瓣，且各項(xiàng)指標(biāo)都滿足技術(shù)要求。三、Simulink的仿真過程為了使仿真更加形象、直觀，采用simulink對(duì)FIR濾波器進(jìn)行仿真圖3-2-8圖3-2-9整數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生器及PSKRandIntegerGenerator主要參數(shù)設(shè)置：M-arynumber:2Sampletime:0.033MPSK主要參數(shù)設(shè)置：Carrierfrequency:2000Outputsampletime:1/10000圖3-2-10濾波器濾波器的主要參數(shù)設(shè)置如下：Filter:Band-passFIR:windowwindow:BlackmanFs:10000Fc1:1700Fc2:2300圖3-2-11P圖3-2-12經(jīng)過濾波后的PSK比較圖3-2-11，圖3-2-12可得，調(diào)制信號(hào)PSK經(jīng)過FIR濾波器后，濾除了不需要的旁瓣頻率成分，保留了主瓣頻率成分，很好的達(dá)到了所設(shè)計(jì)的要求。發(fā)這樣射信號(hào)時(shí)，只需要傳送濾波后的信號(hào)，達(dá)到了節(jié)約頻譜資源的目的。四、FIR數(shù)字濾波器的性能分析濾波器的性能的好壞可以影響到通信質(zhì)量、電子產(chǎn)品的性能。一個(gè)濾波器的性能也依賴于很多方面，可以從以下方面進(jìn)行分析它的性能：1、如圖3-2-13所示，F(xiàn)IR濾波器它的一個(gè)最大的特點(diǎn)是可以在一定頻率范圍內(nèi)維持相位的線性特性。在現(xiàn)代電子系統(tǒng)中，對(duì)于圖像信號(hào)處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對(duì)線性要求高的，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器以其良好的線性特性被廣泛使用。圖3-2-132、FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，F(xiàn)IR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路，不論在理論上還是在實(shí)際的有限精度運(yùn)算上中，它的穩(wěn)定性非常好，運(yùn)算誤差也較小。此外，F(xiàn)IR濾波器可以采用快速傅里葉變換算法，使它的性能大幅提高。3、通過對(duì)窗函數(shù)合理的選擇，使得濾波器的通帶衰減較小，阻帶衰減較大；有較陡的過渡帶，有利于對(duì)信號(hào)頻帶的選擇。在FIR濾波器中突出的性能中，也存在著一些不足：1、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是從時(shí)域出發(fā)的一種設(shè)計(jì)法，但一般技術(shù)指標(biāo)是在頻率給出的，其邊界頻率不容易控制，為達(dá)到較好的效果，需要多次調(diào)試。2、由于FIR