課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十三） 光的折射、全反射

PAGE第1頁共6頁課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十三）光的折射、全反射一、立足主干知識(shí)，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)如圖所示，一束單色光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2，在介質(zhì)1、2中的波長分別為λ1、λ2，頻率分別為f1、f2，則()A．λ1<λ2 B．λ1>λ2C．f1<f2 D．f1>f2解析：選B根據(jù)折射定律可知折射率小的介質(zhì)光線與法線的夾角大，因此n1<n2，由n＝eq\f(c,v)，可得v1>v2，因?yàn)楣鈴囊环N介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)頻率不變，即f1＝f2，根據(jù)v＝λf，可知波長與波速成正比，即λ1>λ2。2．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·江蘇卷)如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A．① B．②C．③ D．④解析：選C根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光線與入射光線平行，故選項(xiàng)C正確。3.(2021·蘇州模擬)如圖所示，兩束平行的黃光射向截面ABC為正三角形的玻璃三棱鏡，已知該三棱鏡對(duì)該黃光的折射率為eq\r(2)，入射光與AB界面夾角為45°，光經(jīng)三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ上，下列說法中不正確的是()A．兩束黃光從BC邊射出后仍是平行的B．黃光經(jīng)三棱鏡折射后偏向角為30°C．改用紅光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些D．改用綠光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些解析：選C如圖所示，由折射率公式n＝eq\f(sini,sinr)，可知r＝30°，由幾何關(guān)系可知折射光線在三棱鏡內(nèi)平行于底邊AC，由對(duì)稱性可知其在BC邊射出時(shí)的出射角也為i＝45°，因此光束的偏向角為30°，且兩束光平行，則A、B正確；由于同種材料對(duì)不同顏色的光折射率不同，相對(duì)于黃光而言紅光的折射率較小，綠光的折射率較大，因此折射后綠光的偏向角大些，紅光的偏向角小些，則C錯(cuò)誤，D正確。4.(2021·揚(yáng)州模擬)a、b兩種單色光以相同的入射角從半圓形玻璃磚的圓心O射向空氣，其光路圖如圖所示。下列說法正確的是()A．由玻璃射向空氣發(fā)生全反射時(shí)玻璃對(duì)a光的臨界角較小B．玻璃對(duì)a光的折射率較大C．a(chǎn)光在玻璃中傳播的波長較短D．b光的光子能量較大解析：選D由光路圖可知，a、b光入射角相同，在分界面上a光發(fā)生反射及折射，而b光發(fā)生全反射，可知b光的臨界角小于a光的臨界角，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，知a光的折射率小于b光的折射率，故A、B均錯(cuò)誤；折射率越大，頻率越大，波長越短，故b光的波長較短，C錯(cuò)誤；b光的折射率大，知b光的頻率大，根據(jù)E＝hν知，b光的光子能量較大，故D正確。5．(2021·淮安模擬)如圖是一段拉伸速度不均勻而形成的不合格光纖產(chǎn)品，呈圓臺(tái)形。一單色光射到上邊界O點(diǎn)并射出光纖，進(jìn)入真空中時(shí)，入射角為30°，折射角為53°(sin53°＝0.8)，則()A．此光纖的折射率為0.625B．該單色光在光纖中的傳播速度為1.875×108C．減小單色光在O點(diǎn)的入射角可以提高光能傳輸效率D．同一單色光在此光纖內(nèi)的全反射臨界角比在圓柱形光纖中大解析：選B單色光的折射率n＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6，A錯(cuò)誤；光在介質(zhì)中的速度大小為v＝eq\f(c,n)＝1.875×108m/s，B正確；如果要提高光的傳輸效率，就要減小光的折射，應(yīng)增大單色光在O點(diǎn)的入射角，C錯(cuò)誤；全反射臨界角由折射率和介質(zhì)決定，入射光和光纖材料不變，只是形狀發(fā)生改變時(shí)，全反射臨界角保持不變，D錯(cuò)誤。6.水下一點(diǎn)光源，發(fā)出a、b兩單色光。人在水面上方向下看，看到的現(xiàn)象如圖所示，水面中心Ⅰ區(qū)域有a光、b光射出，Ⅱ區(qū)域只有a光射出。下列判斷正確的是()A．a(chǎn)、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a光的折射角大B．在真空中，a光的波長大于b光的波長C．水對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率D．水下b光不能射到圖中Ⅱ區(qū)域解析：選B根據(jù)題述，b光發(fā)生全反射的臨界角較小，由sinC＝eq\f(1,n)，可知水對(duì)b光的折射率較大，對(duì)a光的折射率較小，a、b光從Ⅰ區(qū)域某點(diǎn)傾斜射出時(shí)，a光的折射角小，選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤；由折射率隨光的頻率的增大而增大可知，a光的頻率較小，波長較長，選項(xiàng)B正確；水下b光能射到題圖中Ⅱ區(qū)域，由于在題圖中Ⅱ區(qū)域發(fā)生了全反射，Ⅱ區(qū)域只有a光射出，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ保持在θ1＜θ＜θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是()A．若θ＞θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．若θ＞θ2，光線會(huì)從OQ邊射出C．若θ＞θ1，光線會(huì)從OP邊射出D．若θ＜θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射解析：選D光線發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，入射角i大于臨界角C，光線從題圖所示位置入射，到達(dá)OP邊時(shí)入射角i1＝eq\f(π,2)－θ，θ越小，i1越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OP邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足θ＜θ2，A、B錯(cuò)誤。若光線在OP邊上發(fā)生全反射后到達(dá)OQ邊，入射角i2＝3θ－eq\f(π,2)，θ越大，i2越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)題意，要在OQ邊上發(fā)生全反射，應(yīng)滿足θ＞θ1，C錯(cuò)誤，D正確。8．(2020·全國卷Ⅲ)如圖，一折射率為eq\r(3)的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的多次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值。解析：如圖(a)所示，設(shè)從D點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點(diǎn)，光在AB邊上的入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2①設(shè)從DB范圍入射的光折射后在BC邊上的入射角為θ′，由幾何關(guān)系有θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入題給數(shù)據(jù)得θ2＝30°③nsinθ′＞1④所以，從DB范圍入射的光折射后在BC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊上全部有光射出。設(shè)從AD范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為θ″，如圖(b)所示。由幾何關(guān)系有θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知條件可知nsinθ″＞1⑥即從AD范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上。設(shè)BC邊上有光線射出的部分為CF，由幾何關(guān)系得CF＝AC·sin30°⑦AC邊與BC邊有光出射區(qū)域的長度的比值為eq\f(AC,CF)＝2。⑧答案：29．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·廣東卷)如圖所示，救生員坐在泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2m，到池邊的水平距離L為1.6m，池深H為1.6m，池底有一盲區(qū)。設(shè)池水的折射率為eq\f(4,3)。當(dāng)池中注水深度h為1.2m和1.6m時(shí)，池底盲區(qū)的寬度分別是多少。解析：當(dāng)池中注水深度h為1.2m，光路圖如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系知：sini＝eq\f(1.6,\r(1.22＋1.62))＝eq\f(4,5)即i＝53°根據(jù)折射率可求得：sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(3,5)即r＝37°根據(jù)幾何關(guān)系可知盲區(qū)為：s＝(1.6m－1.2m)tan53°＋1.2m×tan37°＝eq\f(43,30)m當(dāng)池中注水深度h為1.6m時(shí)，同理可得：s′＝1.6m×tan37°＝1.2m。答案：eq\f(43,30)m1.2m二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10.(2020·山東等級(jí)考改編)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示。DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)。圖乙為圖甲中ABC面的正視圖。三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為eq\r(2)，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA′C′C的光線。下列說法正確的是()A．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,3)B．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(2,3)C．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．若DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小解析：選C由全反射臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))可知，臨界角為45°，即光線垂直BC方向射出在AA′C′C面恰好發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)可知光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的eq\f(1,2)，所以A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；若DE發(fā)出的單光色頻率變小，則折射率n隨之減小，由sinC＝eq\f(1,n)可知，其臨界角增大，所以AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。11．(2020·江蘇高考)我國的光纖通信技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。光纖內(nèi)芯(內(nèi)層玻璃)的折射率比外套(外層玻璃)的________(選填“大”或“小”)。某種光纖的內(nèi)芯在空氣中全反射的臨界角為43°，則該內(nèi)芯的折射率為________。(sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析：當(dāng)電磁波傳播到光纖內(nèi)芯與外套界面時(shí)發(fā)生全反射，所以內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大；由臨界角與折射率的關(guān)系可知，內(nèi)芯的折射率n＝eq\f(1,sin43°)≈1.5。答案：大1.512．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·河北卷)如圖，一潛水員在距海岸A點(diǎn)45m的B點(diǎn)豎直下潛，B點(diǎn)和燈塔之間停著一條長4m的皮劃艇。皮劃艇右端距B點(diǎn)4m，燈塔頂端的指示燈與皮劃艇兩端的連線與豎直方向的夾角分別為α和βeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinα＝\f(4,5)；sinβ＝\f(16,37)))，水的折射率為eq\f(4,3)，皮劃艇高度可忽略。(1)潛水員在水下看到水面上的所有景物都出現(xiàn)在一個(gè)倒立的圓錐里。若海岸上A點(diǎn)恰好處在倒立圓錐的邊緣上，求潛水員下潛的深度；(2)求潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈的深度范圍。解析：(1)設(shè)潛水員下潛深度為h，水的折射率為eq\f(4,3)，海岸上A點(diǎn)恰好處在倒立圓錐的邊緣上，sinθ＝eq\f(1,n)得臨界角正弦為sinθ＝eq\f(3,4)＝eq\f(AB,\r(AB2＋h2))解得：h＝15eq\(2)潛水員豎直下潛過程中看不到燈塔指示燈時(shí)，燈塔指示燈的光恰好被皮劃艇擋住。設(shè)入射角為α的光線的折射角為α′，入射角為β的折射角為β′，則eq\f(sinα,sinα′)＝eq