專題04《相反數(shù)》過關(guān)檢測(cè)（人教版）（解析版）

2022年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過關(guān)檢測(cè)專題04《相反數(shù)》試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2021七上·普寧期末）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)為（）A．4 B． C． D．【答案】B【完整解答】解：點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是4，點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是-4．故答案為：B．

【思路引導(dǎo)】先寫出點(diǎn)A表示的數(shù)，然后寫出其相反數(shù)。2．（2分）（2022七上·松桃期末）下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．-2與 B．-2與 C．2與 D．與【答案】D【完整解答】解：互為相反數(shù)的是：與故答案為：D.【思路引導(dǎo)】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答即可.3．（2分）（2021七上·南山期末）的相反數(shù)是（）A． B．﹣5 C．5 D．【答案】A【完整解答】解：的相反數(shù)是，故答案為：．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。4．（2分）（2022七上·寶安期末）如圖，數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，則下列結(jié)論中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正確的有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【完整解答】解：根據(jù)a、b、C在數(shù)軸上的位置，得a＜0＜b＜c，|a|=|b|＜|c|，

∴ab<0，a+c>0，

故①③正確；

∵|a|=|b|，

∴a，b互為相反數(shù)，

∴a=-b，故②正確：

∵AB=BC，a=-b，

∴c=3b==-3a，

∴3a+c=0，故④正確，

故答案為：D.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)a、b、C在數(shù)軸上的位置，得出a＜0＜b＜c，|a|=|b|＜|c|，根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法法則得出ab<0，a+c>0，根據(jù)相反數(shù)的幾何意義得出a=-b，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出c=-3a，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.5．（2分）（2022七上·城固期末）已知，則的相反數(shù)是（）A．-4 B．4 C．-2 D．2【答案】A【完整解答】解：，a=-4，∴=4，∴的相反數(shù)是-4.故答案為：A.【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)2a=-8求出a的值，然后結(jié)合絕對(duì)值、相反數(shù)的概念進(jìn)行解答.6．（2分）（2022七上·松桃期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論，錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】A【完整解答】解：由數(shù)軸可知，a<-2<1<b<2，∴-2<-b<-1，2<-a<3，∴a<-b<b<-a，，，，

故A選項(xiàng)符合題意；B、C、D選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【思路引導(dǎo)】由數(shù)軸可知：a<-2<1<b<2，求出-a、-b的范圍，據(jù)此判斷.7．（2分）（2021七上·宜賓期末）下列說法：①若，則；②若a，b互為相反數(shù)，且，則；③若，則；④若，，則.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【完整解答】解：①若，則或?yàn)樨?fù)數(shù)，錯(cuò)誤；②若，互為相反數(shù)，且，則，正確；③若，則或，錯(cuò)誤；④若，，所以，則，正確；故答案為：B.【思路引導(dǎo)】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可判斷①；根據(jù)a、b互為相反數(shù)可得a=-b，據(jù)此判斷②；根據(jù)a2=b2可得|a|=|b|，據(jù)此判斷③；根據(jù)a<0、b<0可得ab-a>0，結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)可判斷④.8．（2分）（2021七上·密云期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．4 B．-4 C．2 D．-2【答案】D【完整解答】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-a，∵AB＝4，∴，解得：．故答案為：D

【思路引導(dǎo)】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，根據(jù)AB的值，即可得解。9．（2分）（2019七上·南山月考）已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列錯(cuò)誤的是()A．b+c<0 B．?a+b+c<0 C．|a+b|<|a+c| D．|a+b|>|a+c|【答案】D【完整解答】解：A:∵b<0，c<0，∴b+c<0，故不符合題意；B:∵a>0，∴?a<0，又∵b<0，c<0，∴b+c<0，∴?a+b+c<0，故不符合題意；C:∵?c>a>?b，∴|a+b|<|a+c|，故不符合題意；D:∵?c>a>?b，∴|a+b|<|a+c|，故不符合題意.故答案為：D.【思路引導(dǎo)】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)得出c＜b＜0＜a，b＜a＜c,進(jìn)而根據(jù)相反數(shù)的意義及得出10．（2分）（2018七上·武昌期末）在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b－1的點(diǎn)如圖所示，則（）A．﹣b＜﹣a B．＜C．＞ D．b－1＜a【答案】D【完整解答】解：觀察數(shù)軸可知：a＜－a＜－b－1，∴a＜0，a＞b+1，，∴，故B錯(cuò)誤；∵a＞b+1，∴a＞b，∴－a＜－b，故A錯(cuò)誤；∵0＞a＞b，∴，故C錯(cuò)誤；∵a＞b+1，∴a＞b－1，∴b－1＜a，故D正確．故選D．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等，數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大得出：b+1＜a＜0＜－a＜－b－1，再根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)軸上所表示的數(shù)離開原點(diǎn)的距離就是該數(shù)的絕對(duì)值，從而得出，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等得出，根據(jù)所得出的結(jié)論即可一一判斷四個(gè)答案。閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022七上·畢節(jié)期末）2021的相反數(shù)的絕對(duì)值是.【答案】2021【完整解答】解：2021的相反數(shù)為-2021，所以2021的相反數(shù)的絕對(duì)值為，故答案為：2021.【思路引導(dǎo)】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得2021的相反數(shù)為-2021，然后根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)即可得出答案.12．（2分）（2021七上·揭東期末）若a，b互為相反數(shù)，則（a+b﹣1）2016＝．【答案】1【完整解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2016＝，故答案為：1．

【思路引導(dǎo)】由題可知：a+b=0，代入計(jì)算即可。13．（2分）（2021七上·榆林期末）已知，則a的相反數(shù)是.【答案】1【完整解答】解：a的相反數(shù)是1.故答案為：1.【思路引導(dǎo)】解方程求出a的值，然后根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求出a的相反數(shù).14．（2分）（2021七上·澄海期末）若點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則－3的相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是．【答案】A【完整解答】解：∵－3的相反數(shù)是3∴－3的相反數(shù)3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A．故答案為：A

【思路引導(dǎo)】結(jié)合數(shù)軸利用相反數(shù)的定義求解即可。15．（2分）（2021七上·金昌期末）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)1，2，3，，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則.【答案】-2【完整解答】解：由正方體的平面展開圖可得，1的對(duì)面是B，2的對(duì)面是A，3的對(duì)面是-3，因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以B為-1，A為-2，故答案為：-2.【思路引導(dǎo)】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中相隔一個(gè)正方形得出2的對(duì)面是A，再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求出A所表示的數(shù)即可.16．（2分）（2021七上·東城期末）如圖，正方體紙盒上相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，則正方體紙盒六個(gè)面上的數(shù)中，最小的是．【答案】【完整解答】解：由題意得：2對(duì)面的數(shù)為-2，0對(duì)面的數(shù)是0，1對(duì)面的數(shù)為-1，∴最小的數(shù)是-2；故答案為-2．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反數(shù)的含義，判斷得到最小的數(shù)即可。17．（2分）（2022七上·涼山期末）已知a和b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，c=﹣2，那么a+b+的值等于.【答案】﹣【完整解答】解：∵a和b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵m、n互為倒數(shù)，∴mn=1，∴a+b+=0+（），=﹣.故答案為：﹣.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反數(shù)的概念可得a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的概念可得mn=1，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可.18．（2分）（2021七上·仁壽期中）若(a-2)2與|b+3|互為相反數(shù)，則a-b=【答案】5【完整解答】解：∵(a-2)2與|b+3|互為相反數(shù)，

∴(a-2)2+|b+3|=0

∴a-2=0且b+3=0

解之：a=2且b=-3，

∴a-b=2-（-3）=2+3=5.

故答案為：5.【思路引導(dǎo)】利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可得到關(guān)于a，b的方程；再根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0，可求出a，b的值；然后求出a-b的值.19．（2分）（2021七上·柳城期中）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，則m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是.【答案】-1或3【完整解答】∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0；∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1；∵m的絕對(duì)值等于2，∴m＝2或﹣2，（1）當(dāng)m＝2時(shí)，m﹣2（a+b）2+（cd）3＝2﹣2×02+13＝2﹣0+1＝3（2）當(dāng)m＝﹣2時(shí)，m﹣2（a+b）2+（cd）3＝﹣2﹣2×02+13＝﹣2﹣0+1＝﹣1綜上，可得m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是﹣1或3.故答案為：﹣1或3.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)互為相反數(shù)的定義得出a+b＝0，根據(jù)互為倒數(shù)的定義得出cd＝1，根據(jù)絕對(duì)值的定義得出m＝2或﹣2，然后分m＝2或﹣2兩種情況分別代值計(jì)算即可.20．（2分）（2021七上·內(nèi)江期中）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e＜0且|e|＝1，那么（﹣ab）2009﹣（c＋d）2010﹣e2011的值為.【答案】0【完整解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴ab＝1，c+d＝0，又∵e＜0且|e|＝1，∴e＝﹣1，原式＝（﹣1）2009﹣02010﹣（﹣1）2011＝﹣1﹣0﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0.故答案為：0.【思路引導(dǎo)】利用互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，可得到ab的值；利用互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，可得到c+d的值；利用絕對(duì)值的性質(zhì)及e＜0，可得到e的值，然后整體代入求值.閱卷人三、解答題(共10題；共60分)得分21．（5分）（2020七上·山東月考）已知的相反數(shù)等于，，求a,b的值.【答案】解：因?yàn)榈南喾磾?shù)等于，所以.因?yàn)?，所以b=±3【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反數(shù)的定義先求出a=-2，再根據(jù)絕對(duì)值可得b的值。22．（5分）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同他們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來．+3，-1.5，0，【答案】解：由題意，得相反數(shù)依次為：-3，1.5，0，數(shù)軸表示如下：【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反數(shù)的定義，分別寫出，然后在數(shù)軸上表示即可.23．（8分）（2019七上·商水月考）化簡：（1）﹣（﹣4）=；（2）﹣|+（﹣12）|=；（3）+（﹣2）=；（4）當(dāng)a＜0時(shí)，|a|=.【答案】4；-12；-2；-a【完整解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式.故答案為：.【思路引導(dǎo)】根據(jù)去括號(hào)的法則、絕對(duì)值的意義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解.24．（8分）（2021七上·高港月考）一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示.（1）（1分）A對(duì)面的字母是，B對(duì)面的字母是，E對(duì)面的字母是.（請(qǐng)直接填寫答案）（2）（5分）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F(xiàn)=-9，且字母E與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求A，B的值.【答案】（1）C；D；F（2）解：∵字母E與它對(duì)面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)∴解得∴，【完整解答】解：（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對(duì)面的字母是C與B相鄰的字母有C、E、A、F則B對(duì)面的字母是DE對(duì)面的字母是F故答案為：C，D，F(xiàn)；【思路引導(dǎo)】（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對(duì)面的字母是C；與B相鄰的字母有C、E、A、F，則B對(duì)面的字母是D，據(jù)此即得結(jié)論；

（2）由（1）知E對(duì)面的字母是F，由互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，可列出方程并解之即可.25．（5分）（2020七上·仁壽期末）若，，且a、b互為倒數(shù)，求的值.【答案】解：，，，，b互為倒數(shù)，，則原式.【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得ab=1；再把A、B的值代入3A-2B，先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘）和合并同類項(xiàng)法則"合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變"計(jì)算即可將代數(shù)式化簡，再把a(bǔ)b的值代入化簡后的代數(shù)式計(jì)算即可求解.26．（5分）（2021七上·岳池期中）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來.－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)2.【答案】解：由于﹣（+3）=﹣3，∣﹣1.5∣=1.5，（﹣2）2=4，將各數(shù)表示在數(shù)軸上如圖所示：，由圖可知：－(＋3)＜0＜|－1.5|＜(－2)2.【思路引導(dǎo)】先根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)及乘方法則化簡各數(shù)，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大即可比出大小即可得出答案.27．（5分）（2021七上·宜興期中）若a，b互為相反數(shù)，a，b均不為0，x，y互為倒數(shù)，m的相反數(shù)為3，求的值.【答案】解：由題意得a＋b＝0，＝－1，xy＝1，m＝－3（a＋b）xym＋3＝0－3＋3－1＝－1【思路引導(dǎo)】由互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0可得a+b=0，由互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1可得xy=1，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)得m=-3，由不為0的互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的比值等于-1求出的值，然后代入待求式中進(jìn)行計(jì)算.28．（6分）（2021七上·相城月考）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣2.5，﹣3，+5，，4.5及它們的相反數(shù).【答案】解：0的相反數(shù)是0，﹣2.5的相反數(shù)是2.5，﹣3的相反數(shù)是3，+5的相反數(shù)是﹣5，的相反數(shù)是，4.5的相反數(shù)是﹣4.5.在數(shù)軸上可表示為：【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”先求出各數(shù)的相反數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)：原點(diǎn)表示數(shù)字0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，在數(shù)軸上找出表示各個(gè)數(shù)的點(diǎn)，用實(shí)心的小黑點(diǎn)作好標(biāo)注，并在小黑點(diǎn)的上方寫出該點(diǎn)所表示的數(shù)即可.29．（6分）（2019七上·城固期中）已知b的倒數(shù)與a互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4，求5（a+2）+6cd﹣7m的值.【答案】解：∵b的倒數(shù)與a互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4，∴a+＝0，cd＝1，m＝±4，當(dāng)m＝4時(shí)，5（a+-2）+6cd﹣7m＝5×（0﹣2）+6﹣7×4＝﹣10+6﹣28＝﹣32；當(dāng)m＝﹣4時(shí)，5（a+-2）+6cd﹣7m＝5×（0﹣2）+6﹣7×（﹣4）＝﹣10+6+28＝24.【思路引導(dǎo)】根據(jù)b的倒數(shù)與a互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4，可以求得a+，cd，m的值，從而可以求得所求式子的值.30．（7分）如圖，點(diǎn)A．B和線段MN都在數(shù)軸上，點(diǎn)A．M、N、B對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為﹣1、0、2、11．線段MN沿?cái)?shù)軸的正方向以每