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習題3.2北師版·九年級下冊狀元成才路狀元成才路【教材P72第1題】知識技能1.如圖,A,B,C,D是⊙O上的四點,AB=DC,△ABC與△DCB全等嗎?為什么?1.解:△ABC和△DCB全等.理由如下:

∵AB=DC,∴,

∴,

即,∴AC=DB.又∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB.數(shù)學理解2.如圖,在⊙O中,AB,CD是兩條弦,OE⊥AB,

OF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn).(1)如果∠AOB=∠COD,那么OE與OF的大小有什么

關系?為什么?(2)如果OE=OF,那么OE與OF的大小有什么關系?

與的大小有什么關系?∠AOB與∠COD呢?為什么?【教材P73第2題】2.解:(1)如果∠AOB=∠COD,那么OE=OF.理由如下:∵∠AOB=∠COD,∴AB=CD.∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴,,∴AE=CF.又∵OA=OC,∴Rt△OAE≌Rt△OCF,∴OE=OF.(2)如果OE=OF,那么AB=CD,=,∠AOB=∠COD.理由如下:∵OA=OC,OE=OF,∴Rt△OAE≌Rt△OCF,∴AE=CF.又∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴,∴AB=2AE,CD=2

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