人工智能基礎(chǔ)4推理技術(shù)

目錄第一章緒論第二章知識(shí)表示第三章搜索技術(shù)第四章推理技術(shù)第五章機(jī)器學(xué)習(xí)第六章專家系統(tǒng)第七章自動(dòng)規(guī)劃系統(tǒng)第八章自然言語了解第九章智能控制第十章人工智能程序設(shè)計(jì)4.0推理的根本概念4.0.1推理的定義從初始證據(jù)出發(fā)，按某種戰(zhàn)略不斷運(yùn)用知識(shí)庫中的知知識(shí)，逐漸推出結(jié)論的過程稱為推理。在人工智能系統(tǒng)中，推理是由程序?qū)崿F(xiàn)的，稱為推理機(jī)。知現(xiàn)實(shí)和知識(shí)是構(gòu)成推理的兩個(gè)根本要素?，F(xiàn)實(shí)又稱為證據(jù)，用以指出推理的出發(fā)點(diǎn)及推理時(shí)應(yīng)該運(yùn)用的知識(shí)。知識(shí)是使推理得以向前推進(jìn)，并逐漸到達(dá)最終目的的根據(jù)。4.0推理的根本概念4.0.2推理方式及其分類〔1〕按推出結(jié)論的途徑來劃分，推理可分為：演繹推理〔deductiveresoning〕：是從全稱判別推導(dǎo)出單稱判別的過程，即由普通性知識(shí)推出適宜某一詳細(xì)情況的結(jié)論。普通到個(gè)別。歸納推理〔inductiveresoning〕：是從足夠多的事例中歸納出普通性結(jié)論的推理過程。個(gè)別到普通。默許推理〔defaultresoning〕：是在知識(shí)不完全的情況下假設(shè)某些條件曾經(jīng)具備所進(jìn)展的推理。4.0推理的根本概念4.0.2推理方式及其分類〔2〕按推理時(shí)所用的知識(shí)確實(shí)定性來劃分，推理可分為：確定性推理：是指推理時(shí)所用的知識(shí)與證據(jù)都是確定的，退出的結(jié)論也是確定的，其真值或者為真或者為假，沒有第三種情況出現(xiàn)。不確定性推理：是指推理時(shí)所用的知識(shí)與證據(jù)不都是確定的，推出的結(jié)論也是不確定的。

4.0推理的根本概念4.0.2推理方式及其分類〔3〕按推理過程中推出的結(jié)論能否越來越接近最終目的來劃分，推理可分為：單調(diào)推理：是指在推理過程中隨著推理向前推進(jìn)及新知識(shí)的參與，推出的結(jié)論越來越接近最終目的。非單調(diào)推理：是指在推理過程中由于新知識(shí)的參與，不僅沒有加強(qiáng)已推出的結(jié)論，反而要否認(rèn)它，使推理退回到前面的某一步，然后重新開場。

4.0推理的根本概念4.0.2推理方式及其分類〔4〕按推理中能否運(yùn)用與推理有關(guān)的啟發(fā)性知識(shí)來劃分，推理可分為：啟發(fā)性推理：是指在推理過程中運(yùn)用與推理有關(guān)的啟發(fā)性知識(shí)。非啟發(fā)性推理：是指在推理過程中未運(yùn)用與推理有關(guān)的啟發(fā)性知識(shí)。

4.0推理的根本概念4.0.3推理的方向〔1〕正向推理是以現(xiàn)實(shí)作為出發(fā)點(diǎn)的一種推理。根本思想：從用戶提供的初始知現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在知識(shí)庫KB中找出當(dāng)前可適用的知識(shí)，構(gòu)成可適用知識(shí)集KS，然后按某種沖突消解戰(zhàn)略從KS中選出一條知識(shí)進(jìn)展推理，并將推出的新現(xiàn)實(shí)參與到數(shù)據(jù)庫中作為下一步推理的知現(xiàn)實(shí)，以后再在KB中選取可適用的知識(shí)進(jìn)展推理，如此反復(fù)這一過程，直到求得了問題的解或者知識(shí)庫中再無可適用的知識(shí)為止。4.0推理的根本概念4.0.3推理的方向〔2〕逆向推理是以某個(gè)假設(shè)目的為出發(fā)點(diǎn)的一種推理。根本思想：首先選擇一個(gè)假設(shè)目的，然后尋覓支持該假設(shè)的證據(jù)，假設(shè)需的證據(jù)都能找到，那么闡明原假設(shè)是成立的；假設(shè)無論如何都找不到所需的證據(jù)，那么闡明原假設(shè)不成立，為此需求另作新的假設(shè)。4.0推理的根本概念4.0.3推理的方向〔3〕混合推理正向推理具有盲目、效率低等缺陷，推理過程中能夠會(huì)推出許多與問題無關(guān)的子目的。逆向推理中，假設(shè)提出的假設(shè)目的不符合實(shí)踐，也會(huì)降低系統(tǒng)效率。可以把正向推理與逆向推理結(jié)合起來，使其各自發(fā)揚(yáng)本人的優(yōu)勢，取長補(bǔ)短。這種既有正向推理又有逆向推理稱為混合推理。4.0推理的根本概念4.0.3推理的方向〔4〕雙向推理雙向推理：是指正向推理與逆向推理同時(shí)進(jìn)展，且在推理過程中的某一步驟上“碰頭〞的一種推理。根本思想：一方面根據(jù)知現(xiàn)實(shí)進(jìn)展正向推理，但并不推倒最終目的；另一方面從某假設(shè)目的出發(fā)進(jìn)展逆向推理，但不推至原始現(xiàn)實(shí)，而是讓它們?cè)谥型鞠嘤觯从烧蛲评硭玫降闹虚g結(jié)論恰好是逆向推理此時(shí)所需求的證據(jù)，這時(shí)推理就可以終了，逆向推理時(shí)所做的假設(shè)就是推理的最終結(jié)論。4.0推理的根本概念4.0.4沖突消解戰(zhàn)略系統(tǒng)將當(dāng)前知現(xiàn)實(shí)與KB中知識(shí)匹配的三種情況：〔1〕知現(xiàn)實(shí)恰好只與KB中的一個(gè)知識(shí)匹配勝利?！?〕知現(xiàn)實(shí)不能與KB中的任何知識(shí)匹配勝利。〔3〕知現(xiàn)實(shí)可與KB中的多個(gè)知識(shí)匹配勝利；或者多個(gè)〔組〕現(xiàn)實(shí)都可與KB中的某一個(gè)知識(shí)匹配勝利；或者多個(gè)〔組〕現(xiàn)實(shí)都可與KB中的多個(gè)知識(shí)匹配勝利；

第3種情況稱為發(fā)生了沖突。4.0推理的根本概念4.0.4沖突消解戰(zhàn)略消解沖突的根本思想：對(duì)知識(shí)進(jìn)展排序：〔1〕按針對(duì)性排序：優(yōu)先選擇針對(duì)性強(qiáng)的知識(shí)〔規(guī)那么〕，即要求條件多的規(guī)那么。〔2〕按知現(xiàn)實(shí)的新穎性排序：后生成的現(xiàn)實(shí)具有較大的新穎性?！?〕按匹配度排序：在不確定推理中，需求計(jì)算知現(xiàn)實(shí)與知識(shí)的匹配度?！?〕按條件個(gè)數(shù)排序：優(yōu)先運(yùn)用條件少的產(chǎn)生式規(guī)那么。4.1消解原理4.1.1子句集的求取消解原理是針對(duì)謂詞邏輯知識(shí)表示的問題求解方法。消解原理的根底知識(shí)：〔1〕謂詞公式、某些推理規(guī)那么以及置換合一等概念?！?〕子句：由文字的析取組成的公式(一個(gè)原子公式和原子公式的否認(rèn)都叫做文字)?！?〕消解：當(dāng)消解可運(yùn)用時(shí)，消解過程被運(yùn)用于母體子句對(duì)，以便產(chǎn)生一個(gè)導(dǎo)出子句。例如，假設(shè)存在某個(gè)公理E1∨E2和另一公理～E2∨E3，那么E1∨E3在邏輯上成立。這就是消解，而稱E1∨E3為E1∨E2和～E2∨E3的消解式。4.1消解原理4.1.1子句集的求取步驟(1)消去蘊(yùn)涵符號(hào)只運(yùn)用∨和～符號(hào)，以～A∨B交換A→B。[(A→B)→B]∨C=〉[～(A→B)∨B]∨C=〉[～(～A∨B)∨B]∨C=〉[(A∧～B)∨B]∨C=〉[〔A∨B〕∧〔～B∨B〕]∨C=〉[〔A∨B〕]∨C4.1消解原理4.1.1子句集的求取(2)減少否認(rèn)符號(hào)的轄域每個(gè)否認(rèn)符號(hào)～最多只用到一個(gè)謂詞符號(hào)上，并反復(fù)運(yùn)用狄·摩根定律。例如：以～A∨～B替代～(A∧B)以～A∧～B替代～(A∨B)以A替代～(～A)以(彐x)｛～A｝替代～(x)A以(x)｛～A｝替代～(彐x)A4.1消解原理4.1.1子句集的求取(3)對(duì)變量規(guī)范化在任一量詞轄域內(nèi)，受該量詞約束的變量為一啞元(虛擬變量)，它可以在該轄域內(nèi)處處一致地被另一個(gè)沒有出現(xiàn)過的恣意變量所替代，而不改動(dòng)公式的真值。適宜公式中變量的規(guī)范化意味著對(duì)啞元改名以保證每個(gè)量詞有其本人獨(dú)一的啞元。如，對(duì)(x)｛P(x)→(彐x)Q(x)｝規(guī)范化可得：(x)｛P(x)→(彐y)Q(y)｝4.1消解原理4.1.1子句集的求取(4)消去存在量詞Skolem函數(shù)：(y)[(彐x)P(x,y)]中，存在量詞是在全稱量詞的轄域內(nèi)，允許所存在的x能夠依賴于y值。令這種依賴關(guān)系明顯地有函數(shù)g(y)所定義，它把每個(gè)y值映射到存在的那個(gè)x。這種函數(shù)叫做Skolem函數(shù)。假設(shè)用Skolem函數(shù)替代存在的x，就可以消去全部存在量詞，并寫成：(y)P(g(y),y)]

4.1消解原理4.1.1子句集的求取從一個(gè)公式消去一個(gè)存在量詞的普通規(guī)那么是以一個(gè)Skolem函數(shù)替代每個(gè)出現(xiàn)的存在量詞的量化變量，而這個(gè)Skolem函數(shù)的變量就是由那些全稱量詞所約束的全稱量詞量化變量，這些全稱量詞的轄域包括要被消去的存在量詞的轄域在內(nèi)。Skolem函數(shù)所運(yùn)用的函數(shù)符號(hào)必需是新的，即不允許是公式中曾經(jīng)出現(xiàn)過的函數(shù)符號(hào)。假設(shè)要消去的存在量詞不在任何一個(gè)全稱量詞的轄域內(nèi)，那么用不含變量的Skolem函數(shù)即常量。例如，(彐x)P(x)化為P(A)，其中常量符號(hào)A用來表示人們知道的存在實(shí)體。A必需是個(gè)新的常量符號(hào)，它未曾在公式中其它地方運(yùn)用過。4.1消解原理4.1.1子句集的求取(5)化為前束形把一切全稱量詞移到公式的左邊，并使每個(gè)量詞的轄域包括這個(gè)量詞后面公式的整個(gè)部分。所得公式稱為前束形。前束形=〔前綴〕〔母式〕全稱量詞串無量詞公式(6)把母式化為合取范式任何母式都可寫成由一些謂詞公式和(或)謂詞公式的否認(rèn)的析取的有限集組成的合取。這種母式叫做合取范式。如：A∨{B∧C}化為{A∨B}∧{B∨C}4.1消解原理4.1.1子句集的求取(7)消去全稱量詞消去明顯出現(xiàn)的全稱量詞。(8)消去連詞符號(hào)∧用｛A，B｝替代(A∧B)，以消去明顯的符號(hào)∧。反復(fù)替代的結(jié)果，最后得到一個(gè)有限集，其中每個(gè)公式是文字的析取。任一個(gè)只由文字的析取構(gòu)成的適宜公式叫做一個(gè)子句。(9)改換變量稱號(hào)可以改換變量符號(hào)的稱號(hào)，使一個(gè)變量符號(hào)不出如今一個(gè)以上的子句中。4.1消解原理4.1.1子句集的求取例：將以下謂詞演算公式化為一個(gè)子句集(x){P(x)→{(y)[P(y)→P(f(x,y))]∧～(y)[Q(x,y)→P(y)]}}〔1〕消去蘊(yùn)涵符號(hào)(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))]∧～(y)[~Q(x,y)∨P(y)]}}〔2〕減少否認(rèn)符號(hào)轄域(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))]∧(彐y)～[~Q(x,y)∨P(y)]}}(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))]∧(彐y)[Q(x,y)∧~P(y)]}}〔3〕對(duì)變量規(guī)范化(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))]∧(彐w)[Q(x,w)∧~P(w)]}}4.1消解原理4.1.1子句集的求取〔4〕消去存在量詞(x){~P(x)∨{(y)[~P(y)∨P(f(x,y))]∧[Q(x,g(x))∧~P(g(x))]}}w=g(x)為一個(gè)skolem函數(shù)。〔5〕化為前束形(x)(y){~P(x)∨{[~P(y)∨P(f(x,y))]∧[Q(x,g(x))∧~P(g(x))]}}〔6〕把母式化為合取范式(x)(y){[~P(x)∨~P(y)∨P(f(x,y))]∧[~P(x)∨Q(x,g(x))]∧[~P(x)∨~P(g(x))]}4.1消解原理4.1.1子句集的求取〔7〕消去全稱量詞[~P(x)∨~P(y)∨P(f(x,y))]∧[~P(x)∨Q(x,g(x))]∧[~P(x)∨~P(g(x))]〔8〕消去連詞符號(hào)∧~P(x)∨~P(y)∨P(f(x,y))，~P(x)∨Q(x,g(x))，~P(x)∨~P(g(x))〔9〕改換變量稱號(hào)~P(x1)∨~P(y)∨P(f(x1,y))，~P(x2)∨Q(x2,g(x2))，~P(x3)∨~P(g(x3))4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)那么令L1為任一原子公式，L2為另一原子公式；L1和L2具有一樣的謂詞符號(hào)，但普通具有不同的變量。知兩子句L1∨α和～L2∨β,假設(shè)L1和L2具有最普通合一者σ，那么經(jīng)過消解可以從這兩個(gè)父輩子句推導(dǎo)出一個(gè)新子句(α∨β)σ。這個(gè)新子句叫做消解式。它是由取這兩個(gè)子句的析取，然后消去互補(bǔ)對(duì)而得到的。4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)那么常用消解規(guī)那么(1)假言推理父輩子句P～P∨Q(即P→Q)消解式Q4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)那么常用消解規(guī)那么(2)合并父輩子句P∨Q～P∨Q消解式Q∨Q=Q4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)那么常用消解規(guī)那么(3)重言式P∨Q～P∨～Q

P∨Q～P∨～Q消解式Q∨～QP∨～P4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)那么常用消解規(guī)那么(4)空子句(矛盾)～P

P消解式NIL4.1消解原理4.1.2消解推理規(guī)那么常用消解規(guī)那么(5)鏈?zhǔn)?三段論)～P∨Q

～Q∨R消解式～P∨R4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式為了對(duì)含有變量的子句運(yùn)用消解規(guī)那么，必需找到一個(gè)置換，作用于父輩子句使其含有互補(bǔ)文字。例：設(shè)有兩個(gè)字句P(x)∨Q(x)～Q〔f(y)〕置換σ=｛f(y)/x｝消解可得：P〔f(y)〕4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式令父輩子句由{Li}和{Mi}給出，假設(shè)這兩個(gè)子句中的變量曾經(jīng)分別規(guī)范化。設(shè){li}是{Li}的一個(gè)子集，{mi}是{Mi}的一個(gè)子集，假設(shè)σ是{li}和{~mi}的最普通的合一，消解兩個(gè)子句{Li}和{Mi}，得到新子句{{Li}-{li}}σ∨{{Mi}-{mi}}σ就是這兩個(gè)子句的消解式。消解兩個(gè)子句時(shí)，能夠有一個(gè)以上的消解式，由于有多種選擇{li}和{mi}的方法。4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式例：思索兩個(gè)子句：P[x,f(A)]∨P[x,f(y)]∨Q(y)~p[z,f(A)]∨~Q(z)取{li}={P[x,f(A)]}，{mi}={~p[z,f(A)]}可得消解式P[z,f(y)]∨Q(y)∨~Q(z)σ={z/x}4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式假設(shè)取{li}={Q(y)}，{mi}={~Q(z)那么可得消解式P[x,f(A)]∨P[x,f(y)]∨~p[y,f(A)]進(jìn)一步消解的消解式P[y,f(y)]σ={y/z}4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式幾個(gè)含有變量的子句運(yùn)用消解的例子：B(x)~B(x)∨C(x)C(x)4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式幾個(gè)含有變量的子句運(yùn)用消解的例子：P(x)∨Q(x)~Q[f(y)P[f(y)]σ={f(y)/x}4.1消解原理4.1.3含有變量的消解式幾個(gè)含有變量的子句運(yùn)用消解的例子：P[(x,f(y)]∨Q(x)∨R[f(a),y]~P[f(f(a)),z]∨R(z,w)Q(f(f(a)∨R[f(a),y]∨R(f(y),w)σ={f(f(a)/x,f(y)/z}4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程1.根本思想把要處理的問題作為一個(gè)要證明的命題，其目的公式被否認(rèn)并化成子句形，然后添加到命題公式集中去，把消解反演系統(tǒng)運(yùn)用于結(jié)合集，并推導(dǎo)出一個(gè)空子句(NIL)，產(chǎn)生一個(gè)矛盾，這闡明目的公式的否認(rèn)式不成立，即有目的公式成立，定理得證，問題得到處理，與數(shù)學(xué)中反證法的思想非常類似。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程2、消解反演反演求解的步驟給出一個(gè)公式集S和目的公式L，經(jīng)過反證或反演來求證目的公式L，其證明步驟如下：(1)否認(rèn)L，得～L；(2)把～L添加到S中去；(3)把新產(chǎn)生的集合｛～L，S｝化成子句集；(4)運(yùn)用消解原理，力圖推導(dǎo)出一個(gè)表示矛盾的空子句NIL。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程反演求解的正確性設(shè)公式L在邏輯上遵照公式集S，那么按照定義滿足S的每個(gè)解釋也滿足L。決不會(huì)有滿足S的解釋可以滿足～L的，所以不存在可以滿足并集S∪｛～L｝的解釋。假設(shè)一個(gè)公式集不能被任一解釋所滿足，那么這個(gè)公式是不可滿足的。因此，假設(shè)L在邏輯上遵照S，那么S∪｛～L｝是不可滿足的。可以證明，假設(shè)消解反演反復(fù)運(yùn)用到不可滿足的子句集，那么最終將要產(chǎn)生空子句NIL。因此，假設(shè)L在邏輯上遵照S，那么由并集S∪｛～L｝消解得到的子句，最后將產(chǎn)生空子句；反之，可以證明，假設(shè)從S∪｛～L｝的子句消解得到空子句，那么L在邏輯上遵照S。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程反演求解舉例例：儲(chǔ)蓄問題前提：每個(gè)儲(chǔ)蓄錢的人都獲得利息。結(jié)論：假設(shè)沒有利息，那么就沒有人去儲(chǔ)蓄錢證明：令S(x,y)表示“x儲(chǔ)蓄y〞M(x)表示“x是錢〞I(x)表示“x是利息〞E(x,y)表示“x獲得y〞于是上述命題寫成：4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程(x)[(彐y)(S(x,y))∧M(y)=>[(彐y)(I(y)∧E(x,y))]結(jié)論：~(彐x)I(x)=>(x)(y)(M(y)=>~(S(x,y))化為子句集：S'={~S(x,y))∨~M(y)∨I(f(x)),~S(x,y)∨~M(y)∨E(x,f(x))}其中，y=f(x)為Skolem函數(shù)。而~L=~(~(彐x)I(x)=>(x)(y)((s(x,y)=>~M(y)))={~I(z),S(a,b),M(b)}P=>Q等價(jià)~Q=〉~P4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程按4個(gè)步驟進(jìn)展反演求解〔1〕否認(rèn)L，即有~L={~I(z),S(a,b),M(b)}〔2〕將~L添加到S'中去,即S''={~L,S'}={~S(x,y))∨~M(y)∨I(f(x)),~S(x,y)∨~M(y)∨E(x,f(x)),~I(z),S(a,b),M(b)}〔3〕把新產(chǎn)生的集合化成子句集，即S''={~S(x,y))∨~M(y)∨I(f(x)),~S(x,y)∨~M(y)∨E(x,f(x)),~I(z),S(a,b),M(b)}〔4〕運(yùn)用消解原理，推導(dǎo)出一個(gè)表示矛盾的空子句NIL。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程

~S(x,y)∨~M(y)∨I(f(x))~I(z)~S(x,y)∨~M(y)σ={f(x)/z}~M(b)S(a,b)σ={a/x,b/y}NILM(b)4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程反演求解過程步驟：(1)把由目的公式的否認(rèn)產(chǎn)生的每個(gè)子句添加到目的公式否認(rèn)之否認(rèn)的子句中去。(2)按照反演樹，執(zhí)行和以前一樣的消解，直至在根部得到某個(gè)子句止。(3)用根部的子句作為一個(gè)回答語句。

4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程分析：答案求取涉及到把一棵根部有NIL的反演樹變換為在根部帶有可用作答案的某個(gè)語句的一顆證明樹。由于變換關(guān)系涉及到把由目的公式的否認(rèn)產(chǎn)生的每個(gè)子句變換為一個(gè)重言式，所以被變換的證明樹就是一棵消解的證明樹，其在根部的語句在邏輯上遵照公理加上重言式，因此也單獨(dú)地遵照公理。因此被變換的證明樹本身就證明了求取方法是正確的。4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程例4.3假設(shè)無論約翰(John)到哪里去，菲多(Fido)也就去那里，那么假設(shè)約翰在學(xué)校里，菲多在哪里呢?現(xiàn)實(shí)公式集：S={(x)[AT(JOHN,x)=>AT(FIDO,x)],AT(JOHN,SCHOOL)}目的公式L：(彐x)AT(FIDO,x)首先證明~L在邏輯上遵照公式集S~L=~{(彐x)AT(FIDO,x)}=(x){~AT(FIDO,x)}其子句為~AT(FIDO,x)4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程例4.3的反演樹~AT(FIDO,x)~AT(JOHN,y)∨AT(FIDO,y)],~AT(JOHN,x)σ={x/y}NILAT(JOHN,SCHOOL)}σ={SCHOOL/x}4.1消解原理4.1.4消解反演求解過程例4.3從消解求取答案的反演樹~AT(FIDO,x)∨AT(FIDO,y)~AT(JOHN,y)∨AT(FIDO,y)],~AT(JOHN,x)∨AT(FIDO,x)σ={x/y}AT(FIDO,SCHOOL)AT(JOHN,SCHOOL)}σ={SCHOOL/x}目的公式的重言式4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)規(guī)那么演繹系統(tǒng)的定義：基于規(guī)那么的問題求解系統(tǒng)運(yùn)用下述規(guī)那么來建立：If→Then其中，If部分能夠由幾個(gè)if組成，而Then部分能夠由一個(gè)或一個(gè)以上的then組成。在一切基于規(guī)那么系統(tǒng)中，每個(gè)if能夠與某斷言(assertion)集中的一個(gè)或多個(gè)斷言匹配。有時(shí)把該斷言集稱為任務(wù)內(nèi)存。在許多基于規(guī)那么系統(tǒng)中，then部分用于規(guī)定放入任務(wù)內(nèi)存的新斷言。這種基于規(guī)那么的系統(tǒng)叫做規(guī)那么演繹系統(tǒng)(rulebaseddeductionsystem)。在這種系統(tǒng)中，通常稱每個(gè)if部分為前項(xiàng)(antecedent)，稱每個(gè)then部分為后項(xiàng)(consequent)。4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)那么演繹系統(tǒng)正向規(guī)那么演繹系統(tǒng)是從現(xiàn)實(shí)到目的進(jìn)展操作的，即從情況條件到動(dòng)作進(jìn)展推理的，也就是從if到then的方向進(jìn)展推理的。1.現(xiàn)實(shí)表達(dá)式的與或形變換把現(xiàn)實(shí)表示為非蘊(yùn)涵方式的與或形，作為系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)庫。詳細(xì)變換步驟與前述化為子句形類似。留意：我們不想把這些現(xiàn)實(shí)化為子句形，而是把它們表示為謂詞演算公式，并把這些公式變換為叫做與或形的非蘊(yùn)涵方式。

4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)那么演繹系統(tǒng)例：有現(xiàn)實(shí)表達(dá)式(彐u)(v)｛Q(v,u)∧～[(R(v)∨P(v))∧S(u,v)]｝把它化為Q(v,A)∧｛［～R(v)∧～P(v)］∨～S(A,v)｝對(duì)變量更名規(guī)范化，使得同一變量不出如今現(xiàn)實(shí)表達(dá)式的不同主要合取式中，得：Q(w,A)∧｛［～R(v)∧～P(v)］∨～S(A,v)｝4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)那么演繹系統(tǒng)2.現(xiàn)實(shí)表達(dá)式的與或圖表示將上例與或形的現(xiàn)實(shí)表達(dá)式用與或圖來表示Q(w,A)∧{[～R(v)∧～P(v)]∨～S(A,v)}Q(w,A)[～R(v)∧～P(v)]∨～S(A,v)～R(v)∧～P(v)～S(A,v)～R(v)～P(v)4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)那么演繹系統(tǒng)3.與或圖的F規(guī)那么變換這些規(guī)那么是建立在某個(gè)問題轄域中普通陳說性知識(shí)的蘊(yùn)涵公式根底上的。把允許用作規(guī)那么的公式類型限制為以下方式L→W式中：L是單文字；W為與或形的獨(dú)一公式。

4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)那么演繹系統(tǒng)3.與或圖的F規(guī)那么變換將這類規(guī)那么運(yùn)用于與或圖進(jìn)展推演。假設(shè)有一條規(guī)那么L=>W，根據(jù)此規(guī)那么及現(xiàn)實(shí)表達(dá)式F(L)，可以推出表達(dá)式F(W)。F(W)是用W替代F中的一切L而得到的。當(dāng)用規(guī)那么L=>W來變換以上述方式描畫的F(L)的與或圖表示時(shí)，就產(chǎn)生一個(gè)含有F(W)表示的新圖；也就是說，它的以葉節(jié)點(diǎn)終止的解圖集以F(W)子句方式代表該子句集。這個(gè)子句集包括在F(L)的子句形和L=>W的子句形間對(duì)L進(jìn)展一切能夠的消解而得到的整集。該過程以極其有效的方式到達(dá)了用其它方法要進(jìn)展多次消解才干到達(dá)的目的。4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.1正向規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.作為終止條件的目的公式運(yùn)用F規(guī)那么的目的在于從某個(gè)現(xiàn)實(shí)公式和某個(gè)規(guī)那么集出發(fā)來證明某個(gè)目的公式。在正向推理系統(tǒng)中，這種目的表達(dá)式只限于可證明的表達(dá)式，尤其是可證明的文字析取形的目的公式表達(dá)式。用文字集表示此目的公式，并設(shè)該集各元都為析取關(guān)系。結(jié)論：當(dāng)正向演繹系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)含有以目的節(jié)點(diǎn)作為終止的解圖時(shí)，此系統(tǒng)就勝利地終止。4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.2逆向規(guī)那么演繹系統(tǒng)基于規(guī)那么的逆向演繹系統(tǒng)，其操作過程與正向演繹系統(tǒng)相反，即為從目的到現(xiàn)實(shí)的操作過程，從then到if的推理過程。逆向推理過程1.目的表達(dá)式的與或方式逆向演繹系統(tǒng)可以處置恣意方式的目的表達(dá)式。首先，采用與變換現(xiàn)實(shí)表達(dá)式同樣的過程，把目的公式化成與或形。4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.2逆向規(guī)那么演繹系統(tǒng)2.與或圖的B規(guī)那么變換B規(guī)那么是建立在確定的蘊(yùn)涵式根底上的，正如正向系統(tǒng)的F規(guī)那么一樣。不過，我們?nèi)缃癜堰@些B規(guī)那么限制為W→L方式的表達(dá)式。其中，W為任一與或形公式，L為文字，而且蘊(yùn)涵式中任何變量的量詞轄域?yàn)檎麄€(gè)蘊(yùn)涵式。3.作為終止條件的現(xiàn)實(shí)節(jié)點(diǎn)的一致解圖逆向系統(tǒng)勝利的終止條件是與或圖包含有某個(gè)終止在現(xiàn)實(shí)節(jié)點(diǎn)上的一致解圖。4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)那么演繹系統(tǒng)基于規(guī)那么的正向演繹系統(tǒng)和逆向演繹系統(tǒng)的特點(diǎn)和局限性正向演繹系統(tǒng)可以處置恣意方式的if表達(dá)式，但被限制在then表達(dá)式為由文字析取組成的一些表達(dá)式。逆向演繹系統(tǒng)可以處置恣意方式的then表達(dá)式，但被限制在if表達(dá)式為文字合取組成的一些表達(dá)式。雙向(正向和逆向)組合演繹系統(tǒng)具有正向和逆向兩系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，抑制各自的缺陷。4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)那么演繹系統(tǒng)雙向(正向和逆向)組合演繹系統(tǒng)的構(gòu)成正向和逆向組合系統(tǒng)是建立在兩個(gè)系統(tǒng)相結(jié)合的根底上的。此組合系統(tǒng)的總數(shù)據(jù)庫由表示目的和表示現(xiàn)實(shí)的兩個(gè)與或圖構(gòu)造組成，并分別用F規(guī)那么和B規(guī)那么來修正。4.2規(guī)那么演繹系統(tǒng)4.2.2雙向規(guī)那么演繹系統(tǒng)終止條件組合演繹系統(tǒng)的主要復(fù)雜之處在于其終止條件，終止涉及兩個(gè)圖構(gòu)造之間的適當(dāng)交接處。當(dāng)用F規(guī)那么和B規(guī)那么對(duì)圖進(jìn)展擴(kuò)展之后，匹配就可以出如今任何文字節(jié)點(diǎn)上。在完成兩個(gè)圖間的一切能夠匹配之后，目的圖中根節(jié)點(diǎn)上的表達(dá)式能否曾經(jīng)根據(jù)現(xiàn)實(shí)圖中根節(jié)點(diǎn)上的表達(dá)式和規(guī)那么得到證明的問題依然需求斷定。只需當(dāng)求得這樣的一個(gè)證明時(shí)，證明過程才算勝利地終止。假設(shè)可以斷定在給定方法限制內(nèi)找不到證明時(shí)過程那么以失敗告終。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)在基于規(guī)那么系統(tǒng)中，每個(gè)if能夠與某斷言(assertion)集中的一個(gè)或多個(gè)斷言匹配，then部分用于規(guī)定放入任務(wù)內(nèi)存的新斷言。當(dāng)then部分用于規(guī)定動(dòng)作時(shí)，稱這種基于規(guī)那么的系統(tǒng)為反響式系統(tǒng)(reactionsystem)或產(chǎn)生式系統(tǒng)(productionsystem)。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的構(gòu)造產(chǎn)生式系統(tǒng)由3個(gè)部分組成，即總數(shù)據(jù)庫(或全局?jǐn)?shù)據(jù)庫)、產(chǎn)生式規(guī)那么和控制戰(zhàn)略?？刂茟?zhàn)略產(chǎn)生式規(guī)那么總數(shù)據(jù)庫4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的構(gòu)造總數(shù)據(jù)庫有時(shí)也被稱作上下文，當(dāng)前數(shù)據(jù)庫或暫時(shí)存儲(chǔ)器?？倲?shù)據(jù)庫是產(chǎn)生式規(guī)那么的留意中心。產(chǎn)生式規(guī)那么的左邊表示在啟用這一規(guī)那么之前總數(shù)據(jù)庫內(nèi)必需預(yù)備好的條件。例如在上述例子中，在得出該動(dòng)物是食肉動(dòng)物的結(jié)論之前，必需在總數(shù)據(jù)庫中存有“該動(dòng)物是哺乳動(dòng)物〞和“該動(dòng)物吃肉〞這兩個(gè)現(xiàn)實(shí)。執(zhí)行產(chǎn)生式規(guī)那么的操作會(huì)引起總數(shù)據(jù)庫的變化，這就使其他產(chǎn)生式規(guī)那么的條件能夠被滿足。產(chǎn)生式規(guī)那么是一個(gè)規(guī)那么庫，用于存放與求解問題有關(guān)的某個(gè)領(lǐng)域知識(shí)的規(guī)那么之集合及其交換規(guī)那么。規(guī)那么庫知識(shí)的完好性、一致性、準(zhǔn)確性、靈敏性和知識(shí)組織的合理性，將對(duì)產(chǎn)生式系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)效率和任務(wù)性能產(chǎn)生重要影響。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的構(gòu)造控制戰(zhàn)略為一推理機(jī)構(gòu)，由一組程序組成，用來控制產(chǎn)生式系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)，決議問題求解過程的推理線路，實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的求解。產(chǎn)生式系統(tǒng)的控制戰(zhàn)略隨搜索方式的不同可分為可撤回戰(zhàn)略、回溯戰(zhàn)略、圖搜索戰(zhàn)略等。控制戰(zhàn)略的作用是闡明下一步應(yīng)該選用什么規(guī)那么，也就是如何運(yùn)用規(guī)那么。通常從選擇規(guī)那么到執(zhí)行操作分3步：匹配、沖突處理和操作。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的構(gòu)造〔1〕匹配在這一步，把當(dāng)前數(shù)據(jù)庫與規(guī)那么的條件部分相匹配。假設(shè)兩者完全匹配，那么把這條規(guī)那么稱為觸發(fā)規(guī)那么。當(dāng)按規(guī)那么的操作部分去執(zhí)行時(shí)，稱這條規(guī)那么為啟用規(guī)那么。被觸發(fā)的規(guī)那么不一定總是啟用規(guī)那么，由于能夠同時(shí)有幾條規(guī)那么的條件部分被滿足，這就要在處理沖突步驟中來處理這個(gè)問題。在復(fù)雜的情況下，在數(shù)據(jù)庫和規(guī)那么的條件部分之間能夠要進(jìn)展近似匹配。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.1產(chǎn)生式系統(tǒng)的構(gòu)造〔2〕沖突處理當(dāng)有一條以上規(guī)那么的條件部分和當(dāng)前數(shù)據(jù)庫相匹配時(shí)，就需求決議首先運(yùn)用哪一條規(guī)那么，這稱為沖突處理。〔3〕操作操作就是執(zhí)行規(guī)那么的操作部分，經(jīng)過操作以后，當(dāng)前數(shù)據(jù)庫將被修正。然后，其他的規(guī)那么有能夠被運(yùn)用。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示1.現(xiàn)實(shí)的表示〔1〕孤立現(xiàn)實(shí)的表示三元組<特性對(duì)象取值>(AGEZHAO-LING43)(FATHERZHAO-YINZHAO-LING)(MANZHAO-LINGTRUE)(WOMANZHAO-LINGFALSE)不完全知識(shí)置信度4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示〔2〕現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系樹狀構(gòu)造網(wǎng)狀構(gòu)造4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示2.規(guī)那么的表示〔1〕單個(gè)規(guī)那么的表示前項(xiàng)與后項(xiàng)<rule>=(IF<antecedent>THEN<action>(ELSE<action>))規(guī)那么的可信度4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.2產(chǎn)生式系統(tǒng)的表示〔2〕規(guī)那么間的關(guān)系規(guī)那么按參數(shù)分類網(wǎng)狀構(gòu)造4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理1.正向推理從一組表示現(xiàn)實(shí)的謂詞或命題出發(fā)，運(yùn)用一組產(chǎn)生式規(guī)那么，用以證明該謂詞公式或命題能否成立。普通戰(zhàn)略：先提供一批現(xiàn)實(shí)〔數(shù)據(jù)〕到總數(shù)據(jù)庫中。系統(tǒng)利用這些現(xiàn)實(shí)與規(guī)那么的前提相匹配，觸發(fā)匹配勝利的規(guī)那么，把其結(jié)論作為新的現(xiàn)實(shí)添加到總數(shù)據(jù)庫中。繼續(xù)上述過程，用更新過的總數(shù)據(jù)庫的一切現(xiàn)實(shí)再與規(guī)那么庫中另一條規(guī)那么匹配，用其結(jié)論再次修正總數(shù)據(jù)庫的內(nèi)容，直到?jīng)]有可匹配的新規(guī)那么，不再有新的現(xiàn)實(shí)加到總數(shù)據(jù)庫中。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理2.逆向推理從表示目的的謂詞或命題出發(fā)，運(yùn)用一組產(chǎn)生式規(guī)那么證明現(xiàn)實(shí)謂詞或命題成立，即首先提出一批假設(shè)目的，然后逐一驗(yàn)證這些假設(shè)。普通戰(zhàn)略：首先假設(shè)一個(gè)能夠的目的，然后由產(chǎn)生式系統(tǒng)試圖證明此假設(shè)目的能否在總數(shù)據(jù)庫中。假設(shè)在總數(shù)據(jù)庫中，那么該假設(shè)目的成立；否那么，假設(shè)該假設(shè)為終葉〔證據(jù)〕節(jié)點(diǎn)，那么訊問用戶。假設(shè)不是，那么再假定另一個(gè)目的，即尋覓結(jié)論部分包含該假設(shè)的那些規(guī)那么，把它們的前提作為新的假設(shè)，并力圖證明其成立。這樣反復(fù)進(jìn)展推理，直到一切目的均獲證明或者一切途徑都得到測試為止。4.3產(chǎn)生式系統(tǒng)4.3.3產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理3.雙向推理雙向推理的推理戰(zhàn)略是同時(shí)從目的向現(xiàn)實(shí)推理和從現(xiàn)實(shí)向目的推理，并在推理過程中的某個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)與目的的匹配。4.4定性推理4.4.1定性推理概述動(dòng)因：不是任何問題都可以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)或符號(hào)化方法對(duì)其建模。建模代價(jià)高，或效果不理想。人類處理問題：抓住主要參數(shù)人類針對(duì)物理系統(tǒng)的問題求解，根本上是經(jīng)過定性分析方法完成。4.4定性推理4.4.1定性推理概述定性推理〔qualitativereasoning〕：從物理系統(tǒng)〔包括自然系統(tǒng)和人造系統(tǒng)〕的構(gòu)造描畫出發(fā)，以定性方法研討系統(tǒng)的構(gòu)造、行為、功能以及它們之間的因果關(guān)系等，目的是預(yù)測系統(tǒng)的行為并給出合理的解釋。

4.4定性推理4.4.1定性推理概述1952年simmons提出定性分析的因果關(guān)系；1977年Rieger發(fā)表了第一篇關(guān)于因果仿真的定性推理1984年，“ArtificialIntelligence〞雜志第24卷出版了定性推理專輯,刊載了deKleer,Forbus和Kuipers對(duì)定性推理奠基性的文章,這標(biāo)志著定性推理開場走向成熟。1986年，Iwasaki和Simmons發(fā)表了“CausalityinDeviceBehavior〞的文章。1991年,“ArtificialIntelligence〞雜志第59卷又發(fā)表了一組文章，回想十年前這幾位定性推理奠基人所做的任務(wù)。4.4定性推理4.4.1定性推理概述定性推理的優(yōu)勢〔1〕符合人類的常識(shí)推理，可實(shí)現(xiàn)對(duì)不完備、不一致、不準(zhǔn)確知識(shí)的推理。如常識(shí)推理。〔2〕降低問題求解的代價(jià)，提高求解問題的效率。不需求問題的準(zhǔn)確解，只需了解問題的定性結(jié)果4.4定性推理4.4.2定性推理方法對(duì)物理系統(tǒng)不同的構(gòu)造描畫,便提出了不同的定性推理方法。常用的有：〔1〕deKleer的定性模型方法：所涉及的物理系統(tǒng)是由管子、閥門、容器等安裝組成,約束條件(定性方程)反映在這些安裝的銜接處,依定性方程給出定性解釋?！?〕Forbus的定性進(jìn)程方法中，一個(gè)物理系統(tǒng)的變化是由進(jìn)程引起的,一個(gè)物理過程由一些進(jìn)程來描畫。〔3〕Kuipers定性仿真法直接用部件的參量作為形狀變量來描畫物理構(gòu)造,定性約束直接由物理規(guī)律得到,把一個(gè)參量隨時(shí)間的變化視作定性的形狀序列,求解算法是從初始形狀出發(fā),生成各種能夠的后續(xù)形狀,進(jìn)而經(jīng)過一致性過濾,反復(fù)這過程直到?jīng)]有新形狀出現(xiàn)。4.4定性推理4.4.2定性推理方法定性推理的根本方法：人類對(duì)物理世界的描畫、解釋,常是以某種直觀的定性方法進(jìn)展的,很少運(yùn)用微分方程及詳細(xì)的數(shù)值描畫,如人們?cè)隍T自行車時(shí),為了防止摔倒和撞車,并不需求運(yùn)用書本上的運(yùn)動(dòng)方程,而是針對(duì)幾個(gè)主要參量的變化趨勢給予粗略的、直觀的,但大體上準(zhǔn)確的描畫,這就夠了。普通分析運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)行為的規(guī)范過程可分為三個(gè)步驟：(1)決議描畫對(duì)象系統(tǒng)特征的量。(2)用方程式表示量之間的相互關(guān)系。(3)分析方程式，得到數(shù)值解。4.4定性推理4.4.2定性推理方法這類運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)行為的問題用計(jì)算機(jī)進(jìn)展求解時(shí)，將面臨如下三個(gè)問題：(1)步驟(1)(2)需求相當(dāng)多的知識(shí)，并且要有相應(yīng)的算法(2)有的場所對(duì)象系統(tǒng)的性質(zhì)很難用數(shù)學(xué)式子表示。(3)步驟(3)得到了數(shù)值解，但是對(duì)象系統(tǒng)的行為并不直觀明了。為理處理第二、第三個(gè)問題，定性推理普通采用以下分析步驟：(1)構(gòu)造認(rèn)識(shí)：將對(duì)象系統(tǒng)分解成部件的組合。(2)因果分析：當(dāng)輸入值變化時(shí)，分析對(duì)象系統(tǒng)中怎樣傳播。4.4定性推理4.4.2定性推理方法(3)行為推理：輸入值隨著時(shí)間變化，分析對(duì)象系統(tǒng)的內(nèi)部形狀怎樣變化。(4)功能闡明：行為推理的結(jié)果闡明對(duì)象系統(tǒng)的行為，由此可以闡明對(duì)象系統(tǒng)的功能。定性推理的觀念大體上可這樣來了解:?忽略被描畫對(duì)象的次要要素,掌握主要要素簡化問題的描畫。?將隨時(shí)間t延續(xù)變化的參量x(t)的值域離散化為定性值集合,通常變量x的定性值[x]定義為4.4定性推理4.4.2定性推理方法

-當(dāng)x<0[x]=0當(dāng)x=0+當(dāng)x>0?依物理規(guī)律將微分方程轉(zhuǎn)換成定性(代數(shù))方程,或直接依物理規(guī)律建立定性模擬或給出定性進(jìn)程描畫。?最后給出定性解釋4.5不確定性推理關(guān)于證據(jù)的不確定性〔1〕不確定性的表示普統(tǒng)統(tǒng)過對(duì)現(xiàn)實(shí)賦于一個(gè)介于0和1之間的系數(shù)來表示現(xiàn)實(shí)的不確定性。1代表完全確定，0代表完全不確定。這個(gè)系數(shù)被稱為置信度。〔2〕不確定性的處置當(dāng)規(guī)那么具有一個(gè)以上的條件時(shí)，就需求根據(jù)各條件的置信度來求得總條件部分的置信度。已有的方法有兩類：①以模糊集實(shí)際為根底的方法按這種方法，把一切條件中最小的置信度作為總條件的置信度。這種方法類似于當(dāng)把幾根繩子銜接起來運(yùn)用時(shí)，總的繩子強(qiáng)度與強(qiáng)度最差的繩子的一樣。4.5不確定性推理②以概率為根底的方法這種方法同樣賦予每個(gè)證據(jù)以置信度。但當(dāng)把單獨(dú)條件的置信度結(jié)合起來求取總的置信度時(shí)，它取決于各置信度的乘積。關(guān)于結(jié)論的不確定性〔1〕不確定性的表示關(guān)于結(jié)論的不確定性也叫做規(guī)那么的不確定性，它表示當(dāng)規(guī)那么的條件被完全滿足時(shí)，產(chǎn)生某種結(jié)論的不確定程度。它也是以賦予規(guī)那么在0和1之間的系數(shù)的方法來表示的。

4.5不確定性推理〔2〕不確定性的處置假設(shè)規(guī)那么的條件部分不完全確定，即置信度不為1時(shí)，如何求得結(jié)論的可信度的方法有以下兩種：①取結(jié)論置信度為條件可信度與置述系數(shù)的乘積。②按照某種概率論的解釋，我們假設(shè)規(guī)那么的條件部分的置信度Cin和其結(jié)論部分的置信度Cout存在某種關(guān)系，這種關(guān)系可用來代表規(guī)那么的不確定性。例：規(guī)那么：假設(shè)今天悶熱，那么明天會(huì)下雨0.9證據(jù)：星期六悶熱0.84.5不確定性推理4.5.1概率推理客觀Bayes方法設(shè)推理規(guī)那么P=>Q是不確定的，其不確定性可以由條件概率p(Q|P)表示；假設(shè)知前提P成立的概率p(P)，那么可求得P∧Q成立的概率〔P，Q結(jié)合概率〕p(P,Q)=p(Q|P)·p(P)根據(jù)Bayes實(shí)際，有以下條件概率公式4.5不確定性推理4.5.1概率推理其中p(P)和p(Q)分別指示前提和結(jié)論的先驗(yàn)概率；p(P|Q)稱為后驗(yàn)概率，指示結(jié)論Q成立時(shí)前提P成立的概率。通常后驗(yàn)概率比條件概率更易于獲取，所以可不經(jīng)由統(tǒng)計(jì)手段去獲得條件概率，而是由上面公式計(jì)算。例：令P為汽車輪子發(fā)出的刺耳噪聲，Q為汽車剎車失調(diào)。P可視為征兆，Q那么指示引起P的緣由。緣由和征兆之間的的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用后驗(yàn)概率p(P|Q)表示。想象根據(jù)閱歷，剎車調(diào)整不好會(huì)引起刺耳噪聲，并估計(jì)p(P|Q)=0.7，假設(shè)同時(shí)又獲得先驗(yàn)概率p(P)=0.04，p(Q)=0.05，那么可求得4.5不確定性推理4.5.1概率推理

即每當(dāng)發(fā)現(xiàn)車輪的刺耳噪聲時(shí)，可以推測有0.88的能夠性是剎車失調(diào)。4.5不確定性推理4.5.2Bayes〔網(wǎng)絡(luò)〕推理

一個(gè)關(guān)于家庭防盜的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。家里安裝的報(bào)警器可以有效感知盜賊的侵入，并對(duì)細(xì)微的地震有一定的感知才干。兩個(gè)鄰居李和張聽到報(bào)警聲時(shí)都會(huì)友善地來提示，但偶爾李會(huì)錯(cuò)將門鈴聲當(dāng)作報(bào)警聲，而張那么會(huì)由于大聲聽音樂而聽不到報(bào)警聲。該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)錁?gòu)造闡明盜賊和地震是警報(bào)聲響的直接緣由，而鄰居李和張來的直接緣由是聽到了警報(bào)聲。4.5不確定性推理4.5.2Bayes〔網(wǎng)絡(luò)〕推理

盜賊入侵地震發(fā)生李來張來報(bào)警聲響B(tài)EALZP(B) 0.001 P(E) 0.002B E P(A)T T 0.95T F 0.94F T 0.29F F0.001AP(L)T0.90F0.05A P(Z)T 0.70F 0.014.5不確定性推理4.5.2B