4.1數(shù)列的概念（第2課時(shí)）-高二數(shù)學(xué)教材教學(xué)課件人教A版2019選擇性

第四章數(shù)列人教A版選擇性必修第二冊教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)列遞推公式的概念，知道遞推公式是給出數(shù)列的一種方法.（數(shù)學(xué)抽象）2.能根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列.（邏輯推理）3.會(huì)應(yīng)用數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算）

01復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧1：

數(shù)列的概念是什么？

數(shù)列的概念：一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的項(xiàng).

回顧2：

什么是數(shù)列的通項(xiàng)公式？

復(fù)習(xí)回顧通項(xiàng)公式數(shù)列的概念表示方法分類列表圖象有窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列函數(shù)數(shù)列復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧02數(shù)列的遞推公式新知探究新知探究1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）（1）遞推公式是表示數(shù)列的一種方法.()√（2）所有的數(shù)列都有遞推公式.()×

×

√自學(xué)檢測新知探究

C[解析]由題意可知C選項(xiàng)符合題意，故選C.

3

新知探究13927

例1：圖中的一系列三角形圖案稱為謝爾賓斯基三角形.在圖中4個(gè)大三角形中,著色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng),寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.

新知探究13927

×3×3×3問題1：項(xiàng)與項(xiàng)之間有什么關(guān)系？從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的三倍

新知探究數(shù)列的遞推公式：如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。

通項(xiàng)公式

遞推公式問題2：

通項(xiàng)公式與遞推公式有什么聯(lián)系呢？兩者都能確定一個(gè)數(shù)列

作用:知道了首項(xiàng)和遞推公式，就能求出數(shù)列的每一項(xiàng)了.新知探究例2：寫出下列數(shù)列的遞推公式（1）3，5，7，9，...（2）1，1，2，3，5，8，13，21...（3）1，2，4，8...

新知探究

新知探究新知探究累加法求通項(xiàng)公式新知探究累乘法求通項(xiàng)公式新知探究解：方法一(歸納法)數(shù)列的前5項(xiàng)分別為又a1＝1，新知探究新知探究a1＝1，…新知探究由遞推公式求通項(xiàng)公式的常用方法(1)歸納法：根據(jù)數(shù)列的某項(xiàng)和遞推公式，求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，歸納出通項(xiàng)公式.(2)迭代法、累加法或累乘法：遞推公式對應(yīng)的有以下幾類：①an＋1－an＝常數(shù)，或an＋1－an＝f(n)(f(n)是可以求和的)，使用累加法或迭代法；②an＋1＝pan(p為非零常數(shù))，或an＋1＝f(n)an(f(n)是可以求積的)，使用累乘法或迭代法；③an＋1＝pan＋q(p，q為非零常數(shù))，適當(dāng)變形后轉(zhuǎn)化為第②類解決.03數(shù)列的前n項(xiàng)和新知探究

我們把數(shù)列{an}從第1項(xiàng)起到第n項(xiàng)止的各項(xiàng)之和，稱為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，記作Sn,，即Sn=a1+a2+...+anSn與an的關(guān)系式

如果數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與它的序號(hào)n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.顯然S1=a1,而Sn-1=a1+a2+