“雙減”下“大單元”引導(dǎo)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的探索

從2022年開始，我國全面推進義務(wù)教育課程新標(biāo)準(zhǔn)以及課程方案，自此說明當(dāng)前的中國基礎(chǔ)教育逐漸步入素養(yǎng)發(fā)展階段。在這一背景下，“大單元”教學(xué)必然成為發(fā)展主流?；诤诵乃仞B(yǎng)為導(dǎo)向的“大單元”教學(xué)，從整體視角出發(fā)，對學(xué)生形成思維引領(lǐng)，使學(xué)生完成知識理解以及遷移的過程，這對于核心素養(yǎng)而言具有極其重要的現(xiàn)實價值。在核心素養(yǎng)理念下，以“大單元”教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，具有積極的意義和作用，能夠有效地促進“雙減”落地。一、小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)概念剖析在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，“大單元”教學(xué)需緊扣學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展這一目標(biāo)。這就意味著，教師需要對零散的數(shù)學(xué)知識點進行統(tǒng)整、規(guī)劃以及重構(gòu)，以此形成有序的知識塊，這樣才能夠?qū)W(xué)生形成層層引領(lǐng)，使其可以深入觸及知識內(nèi)核，有助于促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。在實際教學(xué)過程中，教師需要對教材內(nèi)容展開深度挖掘、選擇，然后進行重組，這就是對內(nèi)容的組塊化處理；需要緊扣某一數(shù)學(xué)主題，設(shè)計板塊式探究活動，這是對課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)化處理。在這一過程中，應(yīng)當(dāng)使每個學(xué)生都能夠體會到數(shù)學(xué)知識的形成與發(fā)展過程，以此建立整體認(rèn)知。所以，一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師首先需要尊重教材，要能夠理解編者的意圖，其次才能以此為基礎(chǔ)，對教材進行創(chuàng)編、對內(nèi)容進行優(yōu)化。這一教學(xué)模式更利于教師聚焦重點，掃除學(xué)生的認(rèn)知障礙，也有助于拓展教學(xué)時空，提高教學(xué)的靈活性、機動性，同時還能夠展現(xiàn)思維的引領(lǐng)性，使學(xué)生能深刻體悟蘊含于其中的數(shù)學(xué)思想以及知識內(nèi)涵。二、小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)特點分析小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)是基于單元整體視角，對單元教學(xué)內(nèi)容進行重組，對單元教學(xué)路徑進行重構(gòu)，具有整體性、一致性、階段性的特點。（一）整體性“大單元”教學(xué)需要教師注重教材本身的整體性，要能夠深入理解數(shù)學(xué)本質(zhì)以及編者意圖，在整體分析的基礎(chǔ)上凸顯核心概念、溝通知識聯(lián)系、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，由此才能真正搭建合理的“大單元”教學(xué)體系，為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，并輔以適度的教學(xué)支架，使學(xué)生可以真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)《倍的認(rèn)識》時，要借助學(xué)生的已有經(jīng)驗，激活其對“倍”的認(rèn)知。首先可以讓學(xué)生畫一畫，在畫的過程中，有的學(xué)生畫了2個三角形，6個正方形；有的學(xué)生畫了3個三角形，9個正方形；有的學(xué)生畫了4個三角形，12個正方形；……然后以這些作品為對象組織交流討論，這樣就為學(xué)生提供了探索交流的時空，使學(xué)生可以在反復(fù)辨析的過程中深化認(rèn)知。在經(jīng)過討論交流之后，學(xué)生認(rèn)為，可以將三角形的個數(shù)視為一份，在正方形中，這種情況有3份，也就是3的倍數(shù)。此時，教師可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生展開更深層面的思考：“每一份的個數(shù)還可以是幾個？如果隱去這些圖形，大家想一想每個圈中還可能是哪些物體？”這些問題能夠抽離出物體的表象，能夠?qū)⒁唤M圖形化為單位1，從而實現(xiàn)倍、分?jǐn)?shù)以及比之間的相互串聯(lián)，同時也能夠與自然數(shù)的計數(shù)單位保持一致。由此可見，“份”是本單元教學(xué)的核心概念，也是“倍”的源頭，只有緊抓兩個數(shù)量之間的份數(shù)關(guān)系，才能夠使“倍”的概念在學(xué)生心中得以自然生長，才能體現(xiàn)出這種教學(xué)方式的整體性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識點的過程中，做到“瞻前顧后”，樹立整體思維。（二）一致性在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中，“一致性”是新增的概念。對于學(xué)生而言，只有掌握核心概念才能夠就此搭建數(shù)學(xué)知識的基本結(jié)構(gòu)，才能夠為接下來的知識遷移打下扎實的基礎(chǔ)。就小學(xué)階段而言，數(shù)學(xué)知識體系涵蓋了一些核心的數(shù)學(xué)概念，如在《數(shù)與運算》中，所涵蓋的十進制、位置等都屬于核心概念。在教學(xué)過程中，教師對相關(guān)知識點的教學(xué)切不可僅限于本課或者本單元的教學(xué)內(nèi)容，而應(yīng)當(dāng)統(tǒng)籌“大單元”教學(xué)格局，這樣才能跳出原有教材的禁錮，才能夠建立宏觀的視角，實現(xiàn)知識的前后串聯(lián)。以《數(shù)的認(rèn)識》為例，如果以宏觀的角度來看，整數(shù)、分?jǐn)?shù)以及小數(shù)是一個整體，每個部分都不可分割；如果以數(shù)的形成發(fā)展這一視角來看，在整數(shù)除法中，出現(xiàn)不夠除時，就需要使用分?jǐn)?shù)；當(dāng)分?jǐn)?shù)運算不便捷時，便產(chǎn)生了小數(shù)；以數(shù)的組成視角來看，其都以計數(shù)單位進行建構(gòu)。再以《小數(shù)的初步認(rèn)識》為例，教學(xué)中可首先為學(xué)生設(shè)計豐富的探究活動，目的就是為了能夠在有限的課堂時間內(nèi)幫助學(xué)生對“0.1”建立深度理解；針對小數(shù)的體驗，也使用了多個計數(shù)單位進行表達。只有在計數(shù)單位上下足功夫，才能夠真正實現(xiàn)強基固本；接下來就需要理解小數(shù)的十進制關(guān)系，體會其便捷性。筆者認(rèn)為，起始課的關(guān)鍵在于其要做到起點低、素材少、節(jié)奏緩，這樣學(xué)生才能夠擁有足夠的思考空間，才能夠真正觸及數(shù)學(xué)核心知識。（三）階段性這一點與學(xué)生的認(rèn)知特點相吻合，階段性的特點意味著學(xué)習(xí)不可能一蹴而就。如，在學(xué)習(xí)點、線、面的過程中必然要關(guān)注一維的長度，夯實其基礎(chǔ)，這是架構(gòu)二維面積的重要構(gòu)成要素；同時二維面積在學(xué)習(xí)三維體積的過程中同樣占據(jù)著極其重要的地位。后一維度的知識是以前一維度為基礎(chǔ)，因此表現(xiàn)出明顯的階段性特點。在教學(xué)長度時，必然要使學(xué)生親歷知識探究過程，不僅要學(xué)會使用度量工具，也要明確度量單位，記錄準(zhǔn)確的度量結(jié)果，這樣才能夠借助于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提煉出一般性的學(xué)習(xí)方法，為日后的面積、角度、體積度量等方面的學(xué)習(xí)打下扎實的根基，實現(xiàn)遷移目標(biāo)。具體教學(xué)實踐中，教師需要準(zhǔn)確把握單元整體教學(xué)任務(wù)，這樣才能夠把控合理“扶放”的度。只有把握合理的度，才有助于優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、節(jié)省教學(xué)時間，同時還能夠進一步提高學(xué)生的自主學(xué)力，使整堂課的教學(xué)效益得以大幅提升。小學(xué)階段有很多數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)具有一致性，可以對其進行重組。如，在度量長度、面積、體積、角度的過程中，實際上都是對度量單位的簡單累加，當(dāng)學(xué)生完成對這部分知識的學(xué)習(xí)之后，可以將其整合在一起，自主建立對比，形成完善的認(rèn)知體系。三、小學(xué)數(shù)學(xué)“大單元”教學(xué)推進策略想要建立“大單元”教學(xué)理念，必須要輔以得力的抓手，才能展現(xiàn)其應(yīng)有的教學(xué)效益，才能使學(xué)生深入觸及數(shù)學(xué)核心概念，并從中習(xí)得基本的數(shù)學(xué)方法，獲得關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。（一）整體梳理單元內(nèi)容，找準(zhǔn)單元核心素養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)，通過數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生形成核心素養(yǎng)，能夠滿足個人發(fā)展所需，也能夠更好地應(yīng)對未來的發(fā)展。小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要涵蓋以下：數(shù)感、量感以及符號意識，運算能力、幾何直觀以及空間觀念幾方面。其次，還涵蓋了推理意識、模型意識、應(yīng)用意識等。“空間觀念”主要集中于幾何領(lǐng)域，這是數(shù)學(xué)課程中最為關(guān)鍵的構(gòu)成部分，要求學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，具備較強的空間觀念以及空間感知能力，不僅能夠識別真實世界中的空間物體、了解圖形特征，還能夠精準(zhǔn)地把握二者之間的大小、相互位置等。最關(guān)鍵的是要以此為基礎(chǔ)，展開空間想象、思維轉(zhuǎn)化，這樣才能夠?qū)ωS富的表象進行加工、重組，才能對事物做出準(zhǔn)確的判斷或者創(chuàng)造新事物?？梢?，這對于增強學(xué)生的空間意識而言，具有極其重要的作用。例如，《角的初步認(rèn)識》這一單元，需要學(xué)生掌握的不僅是角的概念、度量、分類和畫角，還包括線段、直線以及射線等相關(guān)內(nèi)容。實際應(yīng)用過程中，還會穿插數(shù)角、拼角、折角等一系列具有操作性的練習(xí)?；诜治隹梢园l(fā)現(xiàn)，在本單元中，數(shù)學(xué)概念的核心本質(zhì)在于認(rèn)識角。以教材內(nèi)容的呈現(xiàn)來看，一般是基于角的度量為學(xué)生建立直觀認(rèn)知，然后過渡到精準(zhǔn)認(rèn)識角、了解角的表示；此外，還需要學(xué)生在頭腦中建立不同角的概念，形成量感，這些都屬于顯性內(nèi)容部分。在隱性思維方面，要求學(xué)生通過對線的學(xué)習(xí)，溝通射線和角之間的關(guān)系；還要以射線為抓手，基于靜態(tài)、動態(tài)兩個不同的維度深刻解讀角的概念，不僅了解各種圖形的特征，把握圖形之間的關(guān)聯(lián)，還要有助于提高空間觀念以及空間想象能力。本單元核心素養(yǎng)重在對空間觀念、量感的學(xué)習(xí)。教學(xué)時在設(shè)計單元內(nèi)容時，應(yīng)體現(xiàn)出層層深入、螺旋上升的編排特點。具體踐行過程中，需要緊抓顯性、隱性兩條線索，促使學(xué)生深入挖掘教材內(nèi)容，了解深藏于其中的學(xué)習(xí)價值。（二）確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，重構(gòu)深度學(xué)習(xí)路徑在組織“大單元”教學(xué)時，必然要以宏觀的視角出發(fā)，要對不同的課時知識模塊進行有序的整合，這樣才能夠在思維和知識之間搭建必要的聯(lián)系，有助于真正發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。針對空間圖形的了解，需要經(jīng)歷直觀辨認(rèn)的過程，這就是一段動靜相結(jié)合的認(rèn)知過程?；谶@種過程認(rèn)識角，更利于學(xué)生把握圖形的意義，樹立正確的空間觀念。例如，對于《角的初步認(rèn)識》這一單元內(nèi)容的編排，不同版本的教材有不同的特點。在人教版教材中，其側(cè)重點在于靜態(tài)表達，很少會涉及角的動態(tài)形成過程，這樣不利于學(xué)生建立動態(tài)表象。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維難點主要體現(xiàn)在以下方面：直線、射線的本質(zhì)特征具有明顯的抽象性特點，很少有學(xué)生具備正確的無限延伸的想象力；在畫角方面容易出現(xiàn)錯誤，如容易將60度角畫成120度；針對其中的部分概念存在一定的困惑，難以實現(xiàn)準(zhǔn)確區(qū)分，例如平角與直線。上述思維難點的存在，實際上也指明了教學(xué)弊端，那就是對線、角的動態(tài)意義以及理解存在一定程度的缺失。結(jié)合調(diào)研與分析，再綜合教材內(nèi)容，對本單元的總體目標(biāo)進行了重新設(shè)定：以實例的方式帶領(lǐng)學(xué)生了解線段、直線、射線，把握三者的區(qū)別與聯(lián)系，初步建立無限延伸的感知；以射線特征為基礎(chǔ)，理解角的靜態(tài)、動態(tài)含義，幫助學(xué)生提高空間想象能力；了解角的度量單位及其形成過程，能夠使用量角工具，正確畫角、量角，體會角在現(xiàn)實生活中的意義，這是發(fā)展量感的重要基礎(chǔ)；準(zhǔn)確區(qū)分周角、平角等概念，理清不同角之間的關(guān)系，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決生活中的問題。在經(jīng)歷完整的動手操作、歸納概括過程之后，學(xué)生不僅可以使用量角器來正確畫角，還能夠用于解決生活中的問題，體會知識與實際生活之間的密切聯(lián)系。單元目標(biāo)的設(shè)計層層遞進，體現(xiàn)了本單元的育人價值。知識層面，了解認(rèn)識角的概念；技能層面，能夠用量角器畫角、量角；能力層面，能夠合理判斷或正確估計角的大??；思維層面，能夠展開想象，用數(shù)學(xué)語言表述各種角之間的大小關(guān)系。（三）緊扣單元核心素養(yǎng)，開展深度學(xué)習(xí)評價“大單元”視域下的數(shù)學(xué)教學(xué)，所關(guān)注的是學(xué)生自主建構(gòu)知識的能力以及知識的實踐應(yīng)用能力。在完成單元整體教學(xué)之后，必然要基于不同的維度考量、評估學(xué)生的綜合學(xué)情。1.評價功能的導(dǎo)向性教學(xué)評價能夠反映的重點并非僅限于真實的學(xué)情，同時還具有明顯的激勵性、導(dǎo)向性，能夠使學(xué)生保持長久的、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，而且這也是教育教學(xué)活動中必不可少的重要一環(huán)。例如，在完成了《小數(shù)的意義》的學(xué)習(xí)之后，一方面要評價學(xué)生對知識的理解情況，另一方面還要關(guān)注學(xué)生是否能夠?qū)⑵渑c之前所學(xué)習(xí)過的整數(shù)相關(guān)內(nèi)容關(guān)聯(lián)在一起，打通知識聯(lián)系，遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這一點極為關(guān)鍵。只有實現(xiàn)了全面的評價，才能夠突破學(xué)生淺顯表層的學(xué)習(xí)行為，才能使其更精準(zhǔn)地把握學(xué)習(xí)重點和難點。2.評價機制的整體化單元整體教學(xué)模式下，必然要輔助具有整體性的教學(xué)評價機制，這是確保這一教學(xué)模式能夠順利推進的重要保障。就教學(xué)評價方面而言，應(yīng)當(dāng)更多地聚焦表現(xiàn)性評價，這樣才能關(guān)注完整的學(xué)習(xí)過程，才能了解學(xué)生在這一過程中所生成的感悟與想法。例如，在完成《分?jǐn)?shù)的意義》的學(xué)習(xí)之后，可以基于以下三個維度制定評價機制：其一，知識層面，評價學(xué)情時，需要根基于學(xué)生對本單元知識點的理解程度、能否把握知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)；其二，認(rèn)知層面，衡量學(xué)生是否已完成分?jǐn)?shù)概念的架構(gòu)、是否理解分?jǐn)?shù)意義；其三，思維層面，衡量學(xué)生是否能夠在表達分?jǐn)?shù)意義的過程中使用系統(tǒng)性思維、能否基于整體觀念促進知識遷移。（四）注重學(xué)生個性養(yǎng)成，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計策略作業(yè)是深度學(xué)習(xí)的重要組成部分。教育部基礎(chǔ)教育司表示：要著力強化學(xué)生作業(yè)管理。鼓勵布置分層、彈性、個性化作業(yè)，堅決克服機械、無效作業(yè)，杜絕重復(fù)性、懲罰性作業(yè)。作為一線教師的我們，應(yīng)結(jié)合單元教學(xué)，爭取在作業(yè)布置上做到題量少、時間少、重復(fù)性少，在作業(yè)設(shè)計上努力做到多層次、多形式、多效能，將分層、彈性、個性化“一網(wǎng)打盡”。1.設(shè)置分層式作業(yè)傳統(tǒng)教學(xué)過程中，更多是布置“一刀切”“齊步子走”的作業(yè)，所有學(xué)生完成同樣的作業(yè)。但是對于班級里的優(yōu)等生而言，基礎(chǔ)性的作業(yè)并不能對他們能力的提升起到根本的作用，潛能并不能被激發(fā)；對學(xué)習(xí)能力中等的學(xué)生來說，高難度的作業(yè)反而會打擊他們的自信心，并不能讓他們跳一跳就夠得著；對于學(xué)習(xí)能力一般的后進生而言，久而久之會因作業(yè)的高難度而產(chǎn)生無力感。因此，教師需要本著從學(xué)情出發(fā)，因材施教的原則，基于“大單元”背景，設(shè)計連貫的單元分層作業(yè)：基礎(chǔ)性的作業(yè)可以用于課前的“先學(xué)”，助力預(yù)習(xí)，了解學(xué)生的學(xué)情；也要關(guān)注學(xué)習(xí)過程的研究性作業(yè)、回顧提升的復(fù)習(xí)類作業(yè)，例如，用思維導(dǎo)圖來整理單元知識點，并能夠在課上讓“小先生”闡述。2.設(shè)置彈性制作業(yè)作業(yè)的設(shè)計需要基于學(xué)生的年齡特點和興趣愛好，它不是鞏固知識點的重復(fù)疊加，而是可以反映學(xué)生思維過程的知識再現(xiàn)。彈性作業(yè)應(yīng)該更多體現(xiàn)因材施教和個性化教學(xué)的理念，能提高單元主題下作業(yè)鞏固的針對性和有效性。因而，作業(yè)的設(shè)計要在滿足“共性”之時兼顧“個性”之需，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)上的差異性，多給學(xué)生創(chuàng)造“鼓勵性題＋作業(yè)超市型題”。彈性選擇的作業(yè)會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開闊學(xué)生的視野，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。3.設(shè)置個性生活化作業(yè)教師可以從學(xué)生實際生活出發(fā)，充分挖掘?qū)W生日常生活中跟數(shù)學(xué)有關(guān)的教學(xué)資源，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與真實生活情境相聯(lián)結(jié)。這樣學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識才能稱得上是深度而又有質(zhì)量的高效學(xué)習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)了《多邊形圖形面積》后，可以讓學(xué)生實地操作，測量并計算出校園綠地面積。這樣的實踐作業(yè)有利于培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運用于現(xiàn)實生活的能力，讓其明白數(shù)學(xué)來源