2023年山東省泰安市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)摸底卷題庫(kù)(含答案)

2023年山東省泰安市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)摸底卷題庫(kù)(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.雙曲線(xiàn)(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

4.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

5.過(guò)點(diǎn)(-2,1)且平行于直線(xiàn)2x-y+1=0的直線(xiàn)方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

6.“θ是銳角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到的數(shù)字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

8.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

9.在空間中，直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系是（）

A.平行B.相交C.直線(xiàn)在平面內(nèi)D.平行、相交或直線(xiàn)在平面內(nèi)

10.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線(xiàn)x-y-5=0所得弦長(zhǎng)等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

11.兩個(gè)正方體的體積之比是1:8，則這兩個(gè)正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

12.設(shè)a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

13.拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

14.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

15.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

16.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球，則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

17.從2，3，5，7四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

18.直線(xiàn)l?的方程為x-√3y-√3=0，直線(xiàn)l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

19.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

20.設(shè)lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

21.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個(gè)單位B.向左平移Π/4個(gè)單位C.向右平移Π/8個(gè)單位D.向左平移Π/8個(gè)單位

22.拋物線(xiàn)y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線(xiàn)x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

23.拋物線(xiàn)y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

24.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

25.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項(xiàng)和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

26.若平面α//平面β，直線(xiàn)a?α，直線(xiàn)b?β那么直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

27.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

28.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

29.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

30.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

31.從甲地到乙地有3條路線(xiàn)，從乙地到丙地有4條路線(xiàn)，則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線(xiàn)共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

32.直線(xiàn)y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心C.直線(xiàn)過(guò)圓心D.相離

33.已知圓錐曲線(xiàn)母線(xiàn)長(zhǎng)為5，底面周長(zhǎng)為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

34.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

35.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

36.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿(mǎn)足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

37.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

38.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

39.參加一個(gè)比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

40.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

41.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

42.設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

43.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

44.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

45.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

46.過(guò)點(diǎn)A(-1，1)且與直線(xiàn)l:x-2y+6=0垂直的直線(xiàn)方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

47.若直線(xiàn)x+y=0與直線(xiàn)ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

48.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

49.在某次1500米體能測(cè)試中，甲、乙2人各自通過(guò)的測(cè)試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過(guò)的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

50.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①如果兩條平行直線(xiàn)中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線(xiàn)也和這個(gè)平面相交；②一條直線(xiàn)和另一條直線(xiàn)平行，它就和經(jīng)過(guò)另一條直線(xiàn)的任何平面都平行；③經(jīng)過(guò)兩條異面直線(xiàn)中的一條直線(xiàn)，有一個(gè)平面與另一條直線(xiàn)平行；④兩條相交直線(xiàn)，其中一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則另一條直線(xiàn)一定與這個(gè)平面平行.

A.0B.1C.2D.3

二、填空題(20題)51.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為_(kāi)_______。

52.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

53.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

54.以?xún)芍本€(xiàn)x+y=0和2x-y-3=0的交點(diǎn)為圓心，且與直線(xiàn)2x-y+2=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是________。

55.將一個(gè)容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

56.不等式x2-2x≤0的解集是________。

57.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

58.過(guò)點(diǎn)(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線(xiàn)方程為_(kāi)_______。

59.已知數(shù)據(jù)10，x，11，y，12，z的平均數(shù)為8，則x，y，z的平均數(shù)為_(kāi)_______。

60.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

61.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______。

62.已知數(shù)據(jù)x，8，y的平均數(shù)為8，則數(shù)據(jù)9，5，x，y，15的平均數(shù)為_(kāi)_______。

63.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

64.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

65.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

66.雙曲線(xiàn)x2-y2=-1的離心率為_(kāi)________________。

67.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

68.不等式3|x|<9的解集為_(kāi)_______。

69.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數(shù)，其中_________是自變量，_________是因變量。

70.直線(xiàn)x+2y+1=0被圓(x一2)2+(y-1)2=25所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____。

三、計(jì)算題(10題)71.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū)，2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率

72.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線(xiàn)3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

73.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

74.解下列不等式：x2≤9；

75.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí)，采用分段計(jì)費(fèi)的方法A）月用水量不超過(guò)10m3的，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)10m3的，其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶(hù)用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問(wèn)張大爺10月份用了多少水量？

76.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

77.解下列不等式x2>7x-6

78.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者，選中一男一女的概率是________。

79.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

80.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

參考答案

1.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

2.C

3.C

4.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

5.B

6.A由sinθ>0，知θ為第一,三象限角或y軸正半軸上的角,選A!

7.B

8.B

9.D

10.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線(xiàn)x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì)，則弦長(zhǎng)為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c(diǎn)：和圓有關(guān)的弦長(zhǎng)問(wèn)題.感悟提高：計(jì)算直線(xiàn)被圓截得弦長(zhǎng)常用幾何法，利用圓心到直線(xiàn)的距離，弦長(zhǎng)的一半，及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線(xiàn)的距離，r是圓半徑，AB是弦長(zhǎng).

11.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長(zhǎng)的立方，當(dāng)體積比為1:8的時(shí)候，棱長(zhǎng)比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長(zhǎng)的平方，所以表面積之比為1:4。

12.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b，c>d，所以設(shè)B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點(diǎn)：基本不等式

13.A拋物線(xiàn)方程為y2=2px(p>0)，焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點(diǎn)：拋物線(xiàn)焦點(diǎn)

14.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點(diǎn)：圓的一般方程

15.D

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.A

22.A

23.C

24.A

25.B

26.D[解析]講解：兩面平行不會(huì)有交點(diǎn)，面內(nèi)的直線(xiàn)也不可能相交，選D

27.B

28.D

29.A

30.C

31.D

32.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長(zhǎng)為1，則圓心到直線(xiàn)y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線(xiàn)y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心.考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.

33.D立體圖形的考核，底面為一個(gè)圓，周長(zhǎng)知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

34.D

35.D

36.C

37.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無(wú)等號(hào)，答案選B

38.B

39.C

40.C

41.A

42.D

43.B

44.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項(xiàng)A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，為減函數(shù)。

45.B[解析]講解：圓的方程，重點(diǎn)是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話(huà)方程為(x+1)2+y2=4

46.D

47.B

48.C

49.D

50.C

51.-3

52.2n

53.2/3

54.(x-1)2+（y+1）2=5

55.40

56.[0,2]

57.Π/2

58.x+y-2=0

59.5

60.（3/2,3）

61.y=（1/2）x+2y

62.9

63.33

64.1

65.5

66.√2

67.3

68.(-3,3)

69.可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

70.4√5

71.解：(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

72.5

73.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3