2023-2024學(xué)年人教A版必修第一冊(cè) 第3章函數(shù)的概念與性質(zhì)章末梳理 學(xué)案_第1頁(yè)
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②知識(shí)結(jié)構(gòu)·理脈絡(luò)④列表法奇偶性冪函數(shù)-②要點(diǎn)梳理·晰精華④②素養(yǎng)突破·提技能④典例1(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇2,8],則函數(shù)h(x)=f(2x)+√9-x的定義域?yàn)?C),,[解析](1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇2,8],則函數(shù)h(x)的定義域需滿)1≤x≤3,所以函數(shù)h(x)的定義域?yàn)閇1,3].故選C.=(t-1)2-1∈[-1,0],所以函數(shù)g(x)的值域?yàn)閇-1,0].[歸納提升]求函數(shù)定義域的類型與方法(1)已給出函數(shù)解析式：函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.(2)實(shí)際問題：求函數(shù)定義域既要考慮使解析式有意義，還要考慮實(shí)際問題有意義.①若f(x)的定義域?yàn)閇a,b],f[g(x)]的定義域由a≤g(x)≤b得到；②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],則f(x)的定義域?yàn)間(x)在[a,b]上的值域.核心素養(yǎng)二直觀想象考查方向分段函數(shù)典例2直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是由題可知y=1與y=x2-|x|+a的圖象有四個(gè)交點(diǎn)需滿足,解得[歸納提升]已知函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)取值范圍一般借助函數(shù)圖象，通過圖象可以很直觀找到變量關(guān)系.考查方向函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性典例3已知函數(shù)是奇函數(shù).(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.旅行社飛機(jī)票每張900元；若旅游團(tuán)人數(shù)多于30,則給予優(yōu)惠：每多1人，機(jī)票每張減少10元，直到達(dá)到最多人數(shù)75為止.旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)15000元.因?yàn)镾(x)=900x-15000元.又S(x)=-10(x-60)2+21000,x∈[30,75],所以當(dāng)x=60時(shí)，S(x)取得最大值21000.因?yàn)?1000>12000,所以當(dāng)旅游團(tuán)人數(shù)為60時(shí)，旅行社可獲得最大利潤(rùn).[歸納提升]利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟(1)閱讀、理解題意，認(rèn)真審題.(2)引進(jìn)數(shù)學(xué)

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