湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期反饋練習(xí)2數(shù)學(xué)問(wèn)卷一、選擇題（共30分）1．－1的倒數(shù)是（）A．1 B．3 C．0 D．－12．自參與創(chuàng)建全國(guó)文明城市以來(lái)，河豚市涌出了106萬(wàn)名志愿者，他們秉承著“奉獻(xiàn)、有愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，積極投身到文明創(chuàng)建活動(dòng)中．請(qǐng)將106萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，下列表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上，表示－1的點(diǎn)與表示6的點(diǎn)之間的距離是（）A．7個(gè)單位長(zhǎng)度 B．5個(gè)單位長(zhǎng)度 C．8個(gè)單位長(zhǎng)度 D．16個(gè)単位長(zhǎng)度5．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．6．下列幾何體中圓錐是（）A． B． C． D．7．如果式子的值與互為相反數(shù)，則的值是（）A．1 B．－1 C．4 D．－48．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A．B． C． D．9．幸福片區(qū)改造地下管線，若由甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要20天，由乙隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要30天，現(xiàn)計(jì)劃由乙隊(duì)先從一端鋪設(shè)5天，然后增加甲隊(duì)從另一端和乙隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)．設(shè)甲乙兩隊(duì)共同鋪設(shè)天后，恰好完成任務(wù)，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．10．晨光文具店把某件商品的進(jìn)價(jià)提高作為定價(jià)，可總賣不出去；后來(lái)老板按定價(jià)降低，以96元出售，很快就賣掉了．則這次生意的盈虧情況為（）A．賺6元 B．不虧不賺 C．虧4元 D．虧24元二、填空題（共18分）11．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_(kāi)_____．12．絕對(duì)值小于5的所有整數(shù)之積為_(kāi)_____．13．用“四舍五入”法將3.723精確到0.01，所得到的近似數(shù)為_(kāi)_____．14．已知的值為7，那么代數(shù)式的值是______．15．已知和是同類項(xiàng)，則的值是______．16．如圖，點(diǎn)在線段上，圖中有三條線段和，若其中一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)的2倍，則稱點(diǎn)是線段的“巧點(diǎn)”，若已知線段，點(diǎn)是線段的“巧點(diǎn)”，則______．三、解答題（共72分）17．計(jì)算（6分）（1） （2）18．解方程（6分）（1） （2）19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．（8分）如圖，紅軍西征勝利紀(jì)念館要在兩塊緊挨在一起的長(zhǎng)方形荒地上修建一個(gè)半圓形花田，尺寸如圖所示．（單位：）（1）求陰影部分的面積：（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．（結(jié)果用含的式子表示）21．（8分）列方程解應(yīng)用題：為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某地自來(lái)水公司推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每戶每月用水不超過(guò)50立方米，則每立方米收費(fèi)2元；若每戶每月用水超過(guò)50立方米，則超過(guò)部分每立方米收費(fèi)2.5元，已知小明家本月水費(fèi)為200元，則小明家本月用水量是多少立方米？22．（9分）如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且．（1）圖中共有______條線段；（2）求線段的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)在直線上，且線段，求線段的長(zhǎng)．23．（9分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)張用方法，其余用方法．（1）裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)；底面的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____個(gè)．（用含的式子表示）（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)三棱柱盒子？24．（10分）綜合與實(shí)踐定義：我們稱關(guān)于的方程與方程（、b均為不等于0的常數(shù)）互為“輪換方程”，如：方程與方程互為“輪換方程”．（1）判斷：①與；②與；③與；其中互為“輪換方程”的有______．（填寫(xiě)序號(hào)）（2）若關(guān)于的方程與方程互為“輪換方程”，求的值；（3）若關(guān)于的方程與其“輪換方程”的解都是整數(shù)，也為整數(shù)．對(duì)于多項(xiàng)式和，不論取多少，與的和始終等于整數(shù)，求常數(shù)的值．25．（10分）材料閱讀：對(duì)線段而言，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，有．反過(guò)來(lái)，當(dāng)有時(shí)，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．圖1圖2備用圖（1）如圖1，點(diǎn)在線段上，若，則______；若，則______；（2）如圖2，已知線段，點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，若它們相遇則點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為點(diǎn)，運(yùn)