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25.1.2概率二、新課引入廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才
彩票廣告上說(shuō)2元中256萬(wàn)元,某人買(mǎi)了100張彩票,那么他中獎(jiǎng)是
事件.隨機(jī)三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才知識(shí)點(diǎn)一概率的意義與表示方法1、①在問(wèn)題1中,從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè),由于每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小
,所以我們用
表示每個(gè)數(shù)字被抽到的可能性大小。②在問(wèn)題2中,擲一枚骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)有6個(gè)可能,由于每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小
,所以我們用
表示每一個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小。相等相等三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才2、一般地,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把
,稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的
,記作
.3、以上兩個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn);①每一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果只有____;②每一次試驗(yàn)中各種結(jié)果出現(xiàn)的可能____.例如問(wèn)題1中,P(抽到1)=
;P(抽到奇數(shù))=
;
P(抽到偶數(shù))=
;刻畫(huà)其發(fā)生可能性大小的數(shù)值概率P(A)有限個(gè)性相等問(wèn)題1:從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的五個(gè)紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個(gè)三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才歸納:一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性
,事件A包含其中的
種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=
.其中:P(A)的取值范圍是
.特別地,事件發(fā)生的可能性越大,它的概率越接近
,當(dāng)A為必然事件時(shí),P(A)=
;反之,事件發(fā)生的可能性越小,它的概率越接近
,當(dāng)A為不可能事件時(shí),P(A)=
.相等m0≤≤11100三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才知識(shí)點(diǎn)二概率的計(jì)算例1擲一枚地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率:①點(diǎn)數(shù)為2;②點(diǎn)數(shù)為奇數(shù);③點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.解:擲一枚骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)可能性相等,分別為:______________,共
種可能.①P(點(diǎn)數(shù)為2)=
.②點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有
種可能,分別為_(kāi)_______,
P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=
=
.③點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有
種可能,分別____,P(點(diǎn)數(shù)大于2且小于5)=
=
.
1,2,3,4,5,6631,3,53,42三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才練練一拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,向上一面有幾種可能的結(jié)果?它們的可能性相等嗎?由此能得到“反面朝上”的概率嗎?答:有2種可能;它們的可能性相等;可以得到“反面朝上”的概率。三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才練練一例2:如圖是一個(gè)可能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)分成7個(gè)大小相同的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形).求下列事件的概率:(1)指針指向紅色;(2)指針指向紅色或黃色;(3)指針不指向紅色;分析:轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤(pán)共有____等可能結(jié)果.7種三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才練練一解:(1)指針指向紅色的結(jié)果有_____個(gè),所以P(指針指向紅色)=_____(2)指針指向紅色或黃色的結(jié)果有____個(gè),所以P(指針指向紅色或黃色)=____(3)指針不指向紅色的結(jié)果有______個(gè),所以P(指針不指向紅色)=_____個(gè)354三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才練練一不透明袋子中裝有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球,這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)地摸出一個(gè)球,“摸出紅球”和“摸出綠球”的可能性相等嗎??jī)烧叩母怕史謩e是多少?答:不相等,P(綠球)=,P(紅球)=三、研學(xué)教材廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才練練一例3:計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面,在一個(gè)有9×9個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著10顆地雷,每個(gè)小方格內(nèi)最多只能藏一顆地雷.小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格,踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相臨的方格記為A區(qū)域(畫(huà)線部分),A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域,數(shù)字3表示在A區(qū)域中有3顆地雷,那么第二步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域?廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才解:(1)A區(qū)域的方格共有
個(gè),標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有
個(gè)方格各藏有
顆地雷.因此,踩A區(qū)域的任一方格,遇到地雷的概率是
.(2)B區(qū)域中的小方格數(shù)共有
個(gè),其中有地雷方格數(shù)有
個(gè),因此,踩B區(qū)域的任一方格,遇到地雷的概率是
.由于
,所以點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的可能性
點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的可能性,因而第二步應(yīng)點(diǎn)擊
區(qū)域.831727B>大于9×9個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著10顆地雷廣東省懷集縣馬寧鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)徐志才四、歸納小結(jié)1、一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們
,
事件A包含其中的
種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率P(A)=
.則:P(A)的取值范圍是
。發(fā)生的可能性相等m0≤≤1P(A)人們通常用1(或
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