八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章全等三角形133全等三角形的判定2用兩邊及夾角關(guān)系判定三角形全等課件

13.3全等三角形的判定第2課時(shí)用兩邊及夾角關(guān)系判定三角形全等第十三章全等三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊判定全等三角形的基本事實(shí)：“邊角邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用課時(shí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問引出問題小明不小心將一塊大臉貓的玻璃摔成了三塊(如圖所示)，為了配一塊和原來完全一樣的玻璃，他帶哪一塊玻璃就可以了?你能替他解決這個(gè)難題嗎?帶著問題我們還是一塊兒來學(xué)習(xí)一下這節(jié)的內(nèi)容吧!知識(shí)點(diǎn)判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊知1－導(dǎo)感悟新知1問題1畫一個(gè)三角形，使它的兩條邊長(zhǎng)分別是1.5cm，2.5cm，并且使長(zhǎng)為1.5cm的這條邊所對(duì)的角是30°．小明的畫圖過程如圖所示：知1－導(dǎo)感悟新知小明根據(jù)所給的條件，畫出了兩個(gè)形狀不同的三角形，這說明兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定全等．兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形又將是怎樣的呢?知1－導(dǎo)感悟新知問題2已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.(1)將△ABC疊放在△A′B′C′上，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)B′重合，邊BC落在邊B′C′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′在邊B′C′的同側(cè)．點(diǎn)C與點(diǎn)C′是否重合，邊BC

與邊B′C′是否重合?邊BA是否落在邊B′A′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′是否重合?(2)由“兩點(diǎn)確定一條直線”，能不能得到邊AC與邊A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？知1－講歸

納感悟新知基本事實(shí)二如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.基本事實(shí)二簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”.知1－講感悟新知證明書寫格式：在△ABC和△A′B′C′中，∵

∴△ABC≌△A′B′C′(SAS).要點(diǎn)精析：

(1)相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角；(2)在書寫兩個(gè)三角形全等的條件邊角邊時(shí)，要按邊、角、邊的順序來寫，即把夾角相等寫在中間，以突出兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等．知1－講感悟新知要點(diǎn)提醒●相等的元素：兩邊及這兩邊的夾角.●書寫順序：邊→角→邊.特別提醒兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等.知1－練感悟新知已知：如圖，AD∥BC，AD＝CB.求證：△ADC≌△CBA.證明：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).在△ADC和△CBA中，∵∴△ADC≌△CBA(SAS).知1－講感悟新知方法點(diǎn)撥常見的隱含等角的情況:①公共角相等;②對(duì)頂角相等;③等角加（或減）等角，其和（或差）仍相等;④同角或等角的余（或補(bǔ)）角相等;⑤由角平分線的定義得出角相等;⑥由垂直的定義得出角相等;⑦由平行線得到同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等.另外，一些自然規(guī)律如“太陽光線可以看成是平行的”“光的反射角等于入射知1－練感悟新知1.已知：如圖，AC＝DB，∠ACB＝∠DBC．求證：△ABD≌△DCB.證明：在△ABC和△DCB中，∵∴△ABC≌△DCB(SAS)．知1－練感悟新知2.如圖，a，b，c分別表示△ABC的三邊長(zhǎng)，則下面與△ABC一定全等的三角形是(

)B知1－練感悟新知3.【中考·莆田】如圖，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的(

)A．AB＝CD

B．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BCA知2－導(dǎo)感悟新知知識(shí)點(diǎn)判定全等三角形的基本事實(shí)：“邊角邊”的簡(jiǎn)單應(yīng)用2圖(1)是一種測(cè)量工具的示意圖．其中，AB＝CD，AB，CD的中點(diǎn)O被固定在一起，AB，CD可以繞點(diǎn)O張合.在圖(2)中，要想知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，只要量出AC的長(zhǎng)就可以了.你知道這是為什么嗎?把你的想法和同學(xué)進(jìn)行交流.(1)(2)知2－練感悟新知【創(chuàng)新應(yīng)用題】如圖，在湖的兩岸點(diǎn)A，B之間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測(cè)量A，B兩點(diǎn)之間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案．(1)畫出測(cè)量示意圖；(2)寫出測(cè)量步驟；(3)計(jì)算點(diǎn)A，B之間的距離(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示)．知2－練感悟新知導(dǎo)引：本題讓我們了解了測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間距離的一種方法，設(shè)計(jì)時(shí)，只要需要測(cè)量的線段在直線AB一側(cè)便可實(shí)施，就可以達(dá)到目的．知2－練感悟新知(1)如圖所示．(2)在湖岸上找到可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的一點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使OC＝OB；連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使OD＝OA，連接CD，則測(cè)量出CD的長(zhǎng)即為AB的長(zhǎng)．(3)設(shè)CD＝m.∵OD＝OA，∠COD＝∠BOA，OC＝OB∴△COD≌△BOA(SAS)．∴CD＝AB，即AB＝m.

，知2－講感悟新知總結(jié)解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的數(shù)量關(guān)系．知2－練感悟新知1.已知：如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AO＝CO，BO＝DO．求證：AB＝CD.證明：在△AOB和△COD中，∵∴△AOB≌△COD(SAS)．∴AB＝CD.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)知2－練感悟新知2.如圖，AA′，BB′表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若O是AA′，BB′的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量AB＝9cm，則容器的內(nèi)徑A′B′為(

)A．8cm

B．9cm

C