4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算第1課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，理解其推導(dǎo)過程和成立的條件．2.能熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．對(duì)數(shù)的運(yùn)算第1課時(shí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算

第四章對(duì)數(shù)復(fù)習(xí)引入1．將指數(shù)式M＝am，N＝an化為對(duì)數(shù)式，結(jié)合指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)MN＝aman＝am＋n能否將其化為對(duì)數(shù)式？解析：由M＝am，N＝an得m＝logaM，n＝logaN.

由MN＝am＋n得m＋n＝loga(MN)．

則loga(MN)＝logaM＋logaN

(a>0且a≠1，M>0，N>0)．問題導(dǎo)思3．結(jié)合問題1，若Mn＝(am)n＝amn(n∈R)，又能有何結(jié)果？提示：由Mn＝amn，得logaMn＝nm＝nlogaM(n∈R)．新知形成對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么(1)loga(MN)＝________________．(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaN注意：(1)性質(zhì)的逆運(yùn)算仍然成立．(2)公式成立的條件是M>0，N>0，而不是MN>0，比如式子log2[(－2)·(－3)]有意義，而log2(－2)與log2(－3)都沒有意義．(3)性質(zhì)(1)可以推廣為：loga(N1·N2·…·Nk)＝logaN1＋logaN2＋…＋logaNk，其中Nk>0，k∈N*.例1求下列各式的值：解析：例題鞏固課本P126練習(xí)1:求下列各式的值：解析：利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值1．“收”：將同底的兩個(gè)對(duì)數(shù)的和(差)合并為積(商)的對(duì)數(shù)，即公式的逆用．2．“拆”：將積(商)的對(duì)數(shù)拆成同底的兩個(gè)對(duì)數(shù)的和(差)，即公式的正用．3．“湊”：將同底數(shù)的對(duì)數(shù)湊成特殊值，如利用lg2＋lg5＝1，進(jìn)行計(jì)算或化簡(jiǎn)．方法技巧例2用表示解：課本P126例題鞏固1．若a>0，且a≠1，x>0，n∈N*，則下列各式：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)logaMn＝nlogaM(M>0，a>0，且a≠1)知③與⑤正確，故選A．其中正確的有A．2個(gè) B．3個(gè)

C．4個(gè) D．5個(gè)√《金版》P983．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，則ab的值等于因?yàn)閘ga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，所以由根與系數(shù)的關(guān)系得lga＋lgb＝2，所以lg(ab)＝2，所以ab＝100，故選C．√課時(shí)精練（三十五）4．(多選)已知f(x)＝log5x，則對(duì)任意的a，b∈(0，＋∞)，下列關(guān)系成立的是A．f(ab)＝f(a)＋f(b) B．f(ab)＝f(a)f(b)√√因?yàn)閒(x)＝log5x，a，b∈(0，＋∞)，暢享收獲對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么(1)loga(MN)