【原創(chuàng)】6.3洛侖茲力的應(yīng)用

洛侖茲力的應(yīng)用泉州培元中學(xué)陳春琴一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)歐洲核子研究中心粒子加速器（周長(zhǎng)27km）微觀粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡洛侖茲力與運(yùn)動(dòng)軌跡f洛Vf洛B洛侖茲力f洛始終與電荷的運(yùn)動(dòng)方向v相垂直洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功不改變粒子的運(yùn)動(dòng)速率只改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向只受洛侖茲力作用的運(yùn)動(dòng)電荷動(dòng)能不變實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論：運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，所受洛侖茲力充當(dāng)向心力作用，該電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。＋vOr

BαabtT向心力來源：_____________________洛侖茲力提供向心力：_____________圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑：r=___________圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=___________由a-b的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=___________演示帶電粒子在磁場(chǎng)中的螺旋形運(yùn)動(dòng)湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子

1898年，湯姆孫又和他的學(xué)生們繼續(xù)做直接測(cè)量帶電粒子電量的研究．其中之一就是用威爾遜云室，測(cè)得了電子電荷是1.1x10-19C，并證明了電子的質(zhì)量約是氫離子的千分之一。于是，湯姆孫最終解開了陰極射線之謎．這以后不少科學(xué)家較精確地測(cè)量了電子的電荷值,其中有代表性的是美國(guó)科學(xué)家密立根，在1906年第一次測(cè)得電子電荷量e=l.34X10-19C，1913年最后測(cè)得e=1.59x10-19C．在當(dāng)時(shí)條件下，這是一個(gè)高精度的測(cè)量值．近代精確的電子電荷量e=1.60217733(49)x10-19C(括號(hào)中的值是測(cè)量誤差)．練習(xí)：電子、質(zhì)子、氘核、氚核以相同的速度垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻帶圓周運(yùn)動(dòng)，其中軌道半徑最大的是哪一個(gè)？氚核課本例帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑（或圓心角）,并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn):

粒子速度的偏向角φ等于圓心角α,并等于AB弦與切線的夾角（弦切角θ）的2倍（如圖所示）即φ=α=2θ=ωt偏向角粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T,當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r,其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可表示為t= T或t=

T.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定...v......+ （1）畫軌跡:即確定圓心,幾何方法求半徑并畫出軌跡.

（2）找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的程序解題法——三步法

（3）用規(guī)律:即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式、半徑公式.特別提示 ①解題時(shí)做圖盡量準(zhǔn)確,以利于幾何關(guān)系的確定. ②特別關(guān)注幾何圖形中邊角關(guān)系,勾股定理與三角函數(shù)是常用的數(shù)學(xué)方法.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)××××××××××××-v×××××××××××××+v...+v......+××××××××××××-v××××××××××××-v×××××××××××××+v例：圖中是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片,顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡.云室放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直照片向里.云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用.分析此徑跡可知粒子( )

圖2A.帶正電,由下往上運(yùn)動(dòng)B.帶正電,由上往下運(yùn)動(dòng)C.帶負(fù)電,由上往下運(yùn)動(dòng)D.帶負(fù)電,由下往上運(yùn)動(dòng)A直線粒子加速器

二、電場(chǎng)磁場(chǎng)分區(qū)域應(yīng)用實(shí)例

1.粒子加速器

(1)構(gòu)造:如圖所示,D1、D2是半圓金屬盒,D形盒的縫隙處接

電源.D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.交流回旋加速器

演示 (2)原理:交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等,粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙,兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向,粒子就會(huì)被一次一次地加速.

由qvB= ,得Ekm=

,可見粒子獲得的最大動(dòng)能由

和D形盒

決定,與加速電壓無關(guān).磁感應(yīng)強(qiáng)度B半徑R

(1)構(gòu)造:如圖1所示,由粒子源、

、

和照相底片等構(gòu)成.加速電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)2.質(zhì)譜儀

(2)原理:粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速,根據(jù)動(dòng)能定理可得關(guān)系式：粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng),整理可得，由幾何關(guān)系：

如圖所示,平行板中電場(chǎng)強(qiáng) 度E的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的 方向互相

,這種裝置 能把具有一定速度的粒子選 擇出來,所以叫做速度選擇器.帶電粒子能夠勻速沿直線通過速度選擇器的條件是

qE=qvB,即v=.垂直三、電磁場(chǎng)同區(qū)域并存應(yīng)用實(shí)例

1.速度選擇器演示 根據(jù)左手定則,如圖中的B板是發(fā)電機(jī)的正極.磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間的距離為d,等離子體速度為v,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則兩極板間能達(dá)到的最大電勢(shì)差U=

.dvB2.磁流體發(fā)電機(jī)

工作原理:如圖所示,圓形導(dǎo)管直徑為d,用

制成,導(dǎo)電液體在管中向左流動(dòng),導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子),在洛倫茲力的作用下橫向偏轉(zhuǎn),a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差,形成電場(chǎng),當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí),a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定,即qvB=qE=q,所以v=

,因此液體流量非磁性材料3.電磁流量計(jì)Q=Sv=