八年級數(shù)學(xué)待定系數(shù)法教案

課題：待定系數(shù)法

知識與技能：了解待定系數(shù)法的思維方式與特點，明確兩個條件確定

一次函數(shù)。

過程與方法：會根據(jù)所給的信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的

能力。

教學(xué)重點：會根據(jù)所給的信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。

教學(xué)難點：理解互相平行的兩條直線的解析式的關(guān)系，并能利用這種

關(guān)系解決實際問題。

教學(xué)過程備注

知識點梳理

一、導(dǎo)入:

1.判斷點（3,5）在y=x+l的圖像上嗎？

2.點（-1,3）在函數(shù)y=kx的圖像上，則k=_________J亥函數(shù)的解

析式為___________,

二、例題講解

例1：已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（3,5），求這個正比例函數(shù)的

解析式。

分析：①正比例函數(shù)的解析式的一般形式

為______________o_

②求正比例函數(shù)的解析式關(guān)鍵是求出________值

③求工值就要由條件列出關(guān)于的方程

過程：解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,

???的圖像經(jīng)過點()

代入，得.

解得k=L

這個正比例函數(shù)解析式為.

例2已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(3,5)和(-4,-9)求這個一次函數(shù)解

析式。

分析：仿照例1的分析①一次函數(shù)解析式的一般形式

為②求一次函數(shù)的解析式關(guān)鍵是求出_______值③求

值就要由條件列出關(guān)于的方程組

過程：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為t

：,)和(,)在該函數(shù)圖

象上

代入，得［-------解得，-------

.?.這個一次函數(shù)解析式為L

三、方法歸納：待定系數(shù)法

(1)先設(shè)出函數(shù)的,在根據(jù)條件確定解析式中

的從而寫出這個式子的方法就叫做系數(shù)待定法。

(2)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的一般步驟：

①設(shè)設(shè)一次函數(shù)的解析式為：.

②列把滿足條件的兩個點(x1,yi),(X2,y2)代入得

到.

③解解這個，求出的值.

④寫寫出一次函數(shù)的解析式.

當(dāng)堂訓(xùn)練

1.如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為L

333

A.y--—x+3B.y--x+3C.y-x-3D.

222

3.

y=—x-3

2

2.根據(jù)下列各小題的條件，求出相應(yīng)的一次函數(shù)解析式。

(1)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(2,4)和B(0,2)求其解析式

(2)y是x的一次函數(shù)，下表給出了部分對應(yīng)值，求其解析式并

求m的值

X25

1

y5m

1

(3)一次函數(shù)的圖像如圖所示，求其解析式

(4)一次函數(shù)圖像經(jīng)過點A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解

析式

(5)一次函數(shù)圖像經(jīng)過點P(l,2)且與直線y=2x+3的交點在y軸

上，求其解析式

(6)一條直線y=kx+2與直線y=2x+l的交點的橫坐標(biāo)為2,求這

條直線的解析式

知識拓展已知函數(shù)y=(m+l)x+2m-6,求：

(1)若函數(shù)圖像