不等式的總復習-常見題型總結(jié)

PAGE1不等式的總復習知識點歸納用不等號連接的式子叫不等式。不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。思考：舉例說明不等式與等式的基本性質(zhì)的區(qū)別？不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解；一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1.解不等式的步驟：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項、合并同類項；（4）系數(shù)化為1.在數(shù)軸上表示不等式的解集：取等畫實心，不等畫空心7、常見的不等關(guān)系詞：不少于、至少（）；不超過、至多（）8、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系：對于一次函數(shù)，它與軸的交點坐標為（，0）當時，不等式的解為，不等式的解為

當時，不等式的解為，不等式的解為

因此，在做此類題時，先看一次函數(shù)（直線）與軸的交點，觀察交點左右兩邊函數(shù)值的大小關(guān)系。

9、一元一次不等式組：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分叫做這個一元一次不等式組的解集常見題型解析考點一：解不等式并在數(shù)軸表示出來例1解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上。（1）（2）（3）例2求不等式的正整數(shù)解。例3（1）若代數(shù)式的值不是正數(shù)，求的取值范圍?？键c二：根據(jù)其他未知數(shù)的范圍來求另一個未知數(shù)范圍（2）已知關(guān)于的方程的根是正數(shù)，求實數(shù)的取值范圍?？键c三：解不等式組例4解下列不等式組（2）考點五：根據(jù)不等式組解集確定未知數(shù)的范圍例5（1）如果不等式組，的解集是，那么的取值范圍是（）B、C、D、不等式的解集是，則求的取值范圍。例6已知不等式組的解集為，則的值等于多少？例7已知函數(shù)。（1）當取哪些值時，？（2）當取何值時，？當取哪些值時，？例8若，，試確定當取何值時，？考點六：實際應用題型一：簡單的列不等式應用題例1：一組同學在校門口拍一張合影。已知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需要0.4元，每人都得到一張照片，每人平均分攤的錢不超過0.5元，你們參加合影的同學至少有多少人？例2：用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，請問：有多少輛汽車？（注意：不空也不滿的含義）例3小明準備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，還能買多少根火腿腸？例4某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種紀念品，用380元可購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件。求A，B種兩種紀念品的進價分別為多少？若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元。該商品準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出后總獲利不低于216元，則應該怎樣進貨，才能使總利潤最大？最大利潤是多少？題型二：一次函數(shù)與不等式綜合應用題（擇優(yōu)問題）例1：某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，下圖是y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象.試問怎樣租車較合算？例2某單位要制作一批宣傳材料。甲公司提出：每份材料收費20元，另收3000元的設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費。什么情況下選擇甲公司比較合算？什么情況下選擇乙公司比較合算？什么情況下兩家公司收費相同？例3某乳品公司向某地運輸一批牛奶，由鐵路運輸每千克需運費0.58元，由公路運輸，每千克需運費0.28元，另需補助600元。設(shè)該公司運輸?shù)倪@批牛奶為千克，選擇鐵路運輸時，所需運費為元，選擇公路運輸時，所需運費為，請分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；若公司只支出運費1500元，則選用哪種運輸方式運送的牛奶多？若公司運送1500千克牛奶，則選擇哪種運輸方式所需費用較少？題型三方案設(shè)計類（原材料問題）例1：某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元。（1）設(shè)生產(chǎn)件A種產(chǎn)品，寫出應滿足的不等式組；（2）按要求安排A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計出來；（3）設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品獲總利潤W（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為，試寫出與之間的關(guān)系式，并利用相關(guān)性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總利潤最大？最大利潤是多少？例2某工廠有一種材料，可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240個。廠方計劃由20個工人一天內(nèi)加工完成。并要求每人只加工一種配件。根據(jù)下表提供的信息。解答下列問題：配件種類甲乙丙每人每天可加工配件的數(shù)量161210每個配件獲利（元）68