湖南省張家界市慈利縣2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

二○二一年秋季期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)考生注意：本試卷共三道大題，滿分100分，時(shí)量120分鐘．一、選擇題．（每小題3分，共8道小題，合計(jì)24分）1.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.y值隨x值的增大而減小C.圖象在第一、三象限內(nèi) D.若，則2.已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，其中符合的是（）A①② B.①④ C.②③ D.③④3.用配方法解下列方程時(shí)，配方錯誤的是（）A.化為 B.化為C.化為 D.化為4.已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＜ B.k＞﹣ C.k＞﹣且k≠0 D.k＜且k≠05.已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的兩根，且x1+x2=3，x1x2=1，則a、b的值分別是【】A.a=﹣3，b=1 B.a=3，b=1 C.，b=﹣1 D.，b=16.某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計(jì)劃安排15場比賽，則共有多少個(gè)班級參賽？（）A.4 B.5 C.6 D.77.已知，則下列各式中不正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，，點(diǎn)B，C在兩坐標(biāo)軸上滑動，當(dāng)邊軸時(shí)，點(diǎn)剛好在雙曲線上，此時(shí)下列結(jié)論不正確的是（）A.此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)O距離最大 B.雙曲線解析式為C.點(diǎn)B為 D.AC邊的高為二、填空題（每小題3分，共18分）9.在比例尺是1：30000的交通游覽圖上，某隧道長約7cm，則它的實(shí)際長度約為_____km．10.反比例函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，若，則的大小關(guān)系是______________．11.若關(guān)于x的一元二次方程x2－3x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根是1，則m的值為_____．12.若是關(guān)于的一元二次方程，則的值是______________．13.如圖，直線y=m與反比例函數(shù)y=和y的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，則ABC的面積為_________．14.已知，則__________．三、計(jì)算題（本大題共9小題，共58分）15.解方程：（1）（配方法）；（2）．16.已知，求的值．17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(k+3)x+2k+1=0.(1)求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的一個(gè)根為x=4，求k值，并求出此時(shí)方程的另一根.18.已知x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的兩根，求：(1)＋；(2)(x1－x2)2的值．19.如圖，已知DE∥BC，F(xiàn)E∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．（1）求CE的長；（2）求AB的長．20.截止2021年3月15號，我國自主研發(fā)的新冠疫苗已接種超過6200萬劑次．疫苗已經(jīng)經(jīng)過三期臨床試驗(yàn)，測得成人注射一針疫苗后體內(nèi)抗體濃度與注射時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，y與x是正比例函數(shù)關(guān)系；當(dāng)時(shí)，y與x是反比例函數(shù)關(guān)系)．（1）根據(jù)圖像求當(dāng)時(shí)，y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)圖像求當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）體內(nèi)抗體濃度不低于140的持續(xù)時(shí)間x的范圍．21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)和點(diǎn)．（1）填空：______，______；（2）求一次函數(shù)的解析式和的面積；（3）當(dāng)x何值時(shí)，（請直接寫出答案）_____________．22.某縣某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，受疫情影響，銷售不暢．房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率．23.如圖，在等腰梯形中，，，，，點(diǎn)P從A點(diǎn)沿向B點(diǎn)以每秒速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)沿向D點(diǎn)以每秒的速度移動，