高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題及答案

高二數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)試題選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．下列給出的賦值語句中正確的是（）．A．B．C．D．2.在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別（）.12420356124203563011412B．31與26C．24與30D．26與303．圖l是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在[150，155)內(nèi)的學(xué)生人數(shù))．圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180(含160，不含180)的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是，4.將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個，則其中三面都涂有顏色的概率為（）（A）（B）（C）（D）5.函數(shù)，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)，使的概率是（）.Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．有外形相同的球分裝三個盒子，每盒10個．其中，第一個盒子中7個球標(biāo)有字母A、3個球標(biāo)有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中則有紅球8個，白球2個．試驗按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一號盒子中任取一球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二號盒子中任取一個球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三號盒子中任取一個球．如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，那么試驗成功的概率為（）A．0.59 B．0.54 C．0.8 D．7．兩位同學(xué)一起去一家單位應(yīng)聘，面試前單位負(fù)責(zé)人對他們說：“我們要從面試的人中招聘3人，你們倆同時被招聘進(jìn)來的概率是1/70．根據(jù)這位負(fù)責(zé)人的話可以推斷出參加面試的人數(shù)為（）A．21 B．35 C．42 D．708．某廠生產(chǎn)的零件外直徑ξ~N（10，0.04），今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個，測得其外直徑分別為9.9cm和A．上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常B．上午生產(chǎn)情況異常,下午生產(chǎn)情況正常C．上、下午生產(chǎn)情況均正常D．上、下午生產(chǎn)情況均異常9．的展開式中，的系數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．297 Ｄ．20710．四棱錐的8條棱分別代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品在同一倉庫中存放是危險的，沒有公共點(diǎn)的棱所代表的化工產(chǎn)品在同一倉庫中存放是安全的?，F(xiàn)有編號為①②③④的四個倉庫，用來存放這8種化工產(chǎn)品，則安全存放的不同方法總數(shù)為（）A.96B.48C.24D.0二、填空題:（共5小題，每題5分，共25分）11.設(shè)，則NY輸入xyNY輸入xy=7輸出y結(jié)束開始①13.某地區(qū)打的士收費(fèi)辦法如下：不超過2公里收7元，超過2公里時，每車收燃油附加費(fèi)1元,并且超過的里程每公里收2.6元，（其他因素不考慮）計算收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的框圖如圖所示，則①處應(yīng)填.14.有4條線段，長度分別為1，3，5，7，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為．15.已知直線中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，則符合這些條件的直線的條數(shù)為。三、解答題:（解答題應(yīng)書寫合理的解答或推理過程.）16、（1）把“五進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)．（2）用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個數(shù)的最大公約數(shù)．17.甲盒中有紅、黑、白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃、黑、白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球。（1）求取出的兩個球是不同顏色的概率.（2）請設(shè)計一種隨機(jī)模擬的方法，來近似計算（1）中取出兩個球是不同

顏色的概率（寫出模擬的步驟）.18．已知從“神六”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗，每次實(shí)驗種一粒種子，每次實(shí)驗結(jié)果相互獨(dú)立，假定某次實(shí)驗種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗是失敗。若該研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗，設(shè)ξ表示四次實(shí)驗結(jié)束時實(shí)驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值。（Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；（Ⅱ）記“不等式ξx2－ξx+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）。19．某休閑場館舉行圣誕酬賓活動，每位會員交會員費(fèi)50元，可享受20元的消費(fèi)，并參加一次抽獎活動，從一個裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標(biāo)號之和為12，則獲一等獎價值a元的禮品，標(biāo)號之和為11或10，獲二等獎價值100元的禮品，標(biāo)號之和小于10不得獎．(1)求各會員獲獎的概率；(2)設(shè)場館收益為ξ元，求ξ的分布列；假如場館打算不賠錢，a最多可設(shè)為多少元？20．現(xiàn)在要對某個學(xué)校今年將要畢業(yè)的900名高三畢業(yè)生進(jìn)行乙型肝炎病毒檢驗，可以利用兩種方法．①對每個人的血樣分別化驗，這時共需要化驗900次；②把每個人的血樣分成兩份，取其中m個人的血樣各一份混合在一起作為一組進(jìn)行化驗，如果結(jié)果為陰性，那么對這m個人只需這一次檢驗就夠了；如果結(jié)果為陽性，那么再對這m個人的另一份血樣逐個化驗，這時對這m個人一共需要m+1次檢驗．據(jù)統(tǒng)計報道，對所有人來說，化驗結(jié)果為陽性的概率為0.1．（1）求當(dāng)m=3時，一個小組經(jīng)過一次檢驗就能確定化驗結(jié)果的概率是多少？（2）試比較在第二種方法中，m=4和m=6哪種分組方法所需要的化驗次數(shù)更少一些？21．甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？(2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望．選擇題1-10BBBCCAAADB二．填空題11.12.3/713.y=2.6x+2.814.15.4316（1）．解：∴．（2）解：324=243×1＋81243=81×3＋0則324與243的最大公約數(shù)為81又135=81×1＋5481=54×1＋2754=27×2＋0則81與135的最大公約數(shù)為27所以,三個數(shù)324、243、135的最大公約數(shù)為27．另法∴為所求．17、（1）設(shè)A＝“取出的兩球是相同顏色”，B＝“取出的兩球是不同顏色”.則事件A的概率為：P（A）＝＝由于事件A與事件B是對立事件，所以事件B的概率為：P（B）＝1－P（A）＝1－＝（2）隨機(jī)模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計算機(jī)（計算器）產(chǎn)生1～3和2～4兩組取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，每組各有N個隨機(jī)數(shù)。用“1”表示取到紅球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黃球。第2步：統(tǒng)計兩組對應(yīng)的N對隨機(jī)數(shù)中，每對中的兩個數(shù)字不同的對數(shù)n。第3步：計算的值。則就是取出的兩個球是不同顏色的概率的近似值。18、解析：（Ⅰ）由題意知：ξ的可能取值為0，2，4?！唉?0”指的是實(shí)驗成功2次，失敗2次；“ξ=2”指的是實(shí)驗成功3次，失敗1次或?qū)嶒灣晒?次，失敗3次；“ξ=4”指的是實(shí)驗成功4次，失敗0次或?qū)嶒灣晒?次，失敗4次；故隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ為（Ⅱ）由題意知：“不等式ξx2－ξx+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A。當(dāng)ξ=0時，不等式1>0的解集是R，說明事件A發(fā)生；當(dāng)ξ=2時，不等式2x2－2x+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R，因為成立，說明事件A發(fā)生；當(dāng)ξ=4時，不等式4x2－4x+1>0的解集是，因為不成立，說明事件A不發(fā)生。故事件A發(fā)生的概率P（A）為19、解：(1)抽兩次得標(biāo)號之和為12的概率為；抽兩次得標(biāo)號之和為11或10的概率為，故各會員獲獎的概率為．（2）30由，得元．所以最多可設(shè)為580元．20、解：（1）當(dāng)時，一個小組有3個人，經(jīng)過一次檢驗就能確定化驗結(jié)果是指經(jīng)過一次檢驗，結(jié)果為陰性，所以概率為；（2）當(dāng)時，一個小組有4個人，這時每個人需要檢驗的次數(shù)是一個隨機(jī)變量，其分布列為所以；當(dāng)時，一個小組有6個人，這時需要檢驗的次數(shù)是一個隨機(jī)變量，其分布列為所以，由于，因此當(dāng)每4個人一組時所需要的化驗次數(shù)更少一些．21、(