磁場對運動電荷的作用-洛倫茲力

第四節(jié)磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力學習目標：1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向．2．掌握洛倫茲力公式的推導過程，會用公式求洛倫茲力．3．知道洛倫茲力不做功，它只改變帶電粒子速度方向，不改變其速度大小．4．掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規(guī)律和分析方法．并能用學過的知識推導出勻速圓周運動的半徑公式和周期公式．重點難點：洛倫茲力的公式推導和勻速圓周運動時半徑、周期公式的應用．復習：1、物體做直線運動的條件：2、曲線運動的方向：3、物體做勻速圓周運動的條件：4、圓周運動的三個要素：核心要點突破電子束電子射線管+陰極-熒光屏狹縫陽極觀察思考1、觀察到什么現(xiàn)象？2、怎樣解釋觀察到的現(xiàn)象？若有一段長度為L的通電導線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電量為q，定向移動的平均速率為v，將這段導線垂直于磁場方向放入磁感應強度為B的勻強磁場中。求每個自由電荷所受的洛倫茲力的大小?---------------I（2）大小：磁場對運動電荷的作用力1、洛倫茲力（1）定義：這段導體所受的安培力的表達式是什么？電流強度I的微觀表達式是什么？這段導體中含有多少自由電荷數(shù)？F安=BILI=nqSvN=nLS---------------ISBvqnL每個自由電荷所受的洛倫茲力為多大？各量的單位：F（N），q（C），v（m/s）,B（T）若電荷運動方向與磁場方向的夾角θ①θ=90°時，F(xiàn)=qvB，即v和B垂直時，洛倫茲力最大②θ=0°或180°時，F(xiàn)

=0，即v和B平行時，不受洛倫茲力。伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一平面內．讓______從掌心穿入，并使四指指向______________，這時拇指所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受_________的方向．負電荷受力的方向與正電荷受力的方向____．（4）洛倫茲力與安培力的關系：宏觀表現(xiàn)磁感線正電荷運動方向洛倫茲力相反（3）方向:左手定則通電導線在磁場中所受的安培力是洛倫茲力的__________，而洛倫茲力是安培力的

．微觀本質洛倫茲力的方向垂直于磁場方向和運動方向所決定的平面；對運動電荷不做功；不改變速度的大小，只改變速度的方向；（5）洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力作用對象僅在運動電荷的速度方向與B不平行時，運動電荷才受到洛倫茲力帶電粒子只要處在電場中，一定受到電場力大小方向F洛＝qvBsinθ，方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向特點洛倫茲力永不做功電場力可做正功、負功或不做功相同點反映了電場和磁場都具有力的性質即時應用

(即時突破，小試牛刀)1、在圖3－4－6所示的各圖中，勻強磁場的磁感應強度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小及方向．答案：（1）F＝qvB，方向與v垂直斜向左上方．（2）F＝qvB/2，方向垂直紙面向里．（3）不受洛倫茲力．（4）F＝qvB，方向與v垂直斜向左上方．即時應用

(即時突破，小試牛刀)2、帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是(

)A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C．洛倫茲力的大小與速度無關D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向B2、帶電粒子在勻強磁場中的運動（不計重力）粒子做勻速圓周運動所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的,所以說明:1、軌道半徑和粒子的運動速率成正比。2、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期和運動速率無關。（2）軌跡半徑和周期實驗驗證：洛倫茲力演示儀工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。兩個平行的通電環(huán)形線圈可產生沿軸線方向的勻強磁場結論：帶電粒子垂直進入磁場中，粒子在垂直磁場方向的平面內做勻速圓周運動，此洛倫茲力不做功。問題：一帶電量為q，質量為m，速度為v的帶電粒子垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，其半徑r和周期T為多大？實驗現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強磁場，電子的徑跡變彎曲成圓形。3、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動分析思路

（1）圓心的確定“一找圓心，二找半徑R，三找周期T或時間”

①已知入射方向和出射方向時，過入射點和出射點分別作入射方向和出射方向的垂線，兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖所示，圖中P為入射點，M為出射點)．②已知入射方向和出射點的位置時，過入射點作入射方向的垂線，做入射點和出射點連線的中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖所示，P為入射點，M為出射點)．(2)半徑大小的確定一般先作入射點、出射點對應的半徑，并作出相應的輔助三角形，然后利用三角函數(shù)求解出半徑的大小．(3)運動時間的確定①帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向間的夾角φ叫偏向角．偏向角等于圓心角即φ＝θ，如圖②某段圓弧所對應的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍，即θ＝2α.(4)圓心角的確定變式訓練4

如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是(

)C即時應用

(即時突破，小試牛刀)3、兩個粒子，電荷量相同，在同一勻強磁場中受磁場力而做勻速圓周運動(

)A．若速率相等，則半徑必相等B．若動能相等，則周期必相等C．若質量相等，則周期必相等D．若質量與速度的乘積大小相等，則半徑必相等CD即時應用(即時突破，小試牛刀)一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏俊①|量不變）．從圖中可以確定（）A.粒子從a到b，帶正電B．粒子從b到a，帶正電C．粒子從a到b，帶負電D．粒子從b到a，帶負電B課堂互動講練洛倫茲力方向的判斷例1

如圖所示，在真空中，水平導線中有恒定電流I通過，導線的正下方有一質子初速度方向與電流方向相同，則質子可能的運動情況是(

)A．沿路徑a運動B．沿路徑b運動C．沿路徑c運動

D．沿路徑d運動B變式訓練1帶電量為＋q的粒子，在勻強磁場中運動，下面說法正確的是（）A．只要速度大小相同，所受的洛倫茲力就相同B．如果把＋q改為－q，且速度反向大小不變，則所受的洛倫茲力大小、方向均不變C．只要帶電粒子在磁場中運動，就一定受洛倫茲力作用D．帶電粒子受洛倫茲力小，則該磁場的磁感應強度小B洛倫茲力大小的計算例2

有一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球停在絕緣平面上，并處在磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，為了使小球飄離平面，勻強磁場在紙面內移動的最小速度應為多少？方向如何？變式訓練2

一初速度為零的質子(質量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.6×10－19C)，經過電壓為1880V的電場加速后，垂直進入磁感應強度為5.0×10－4T的勻強磁場中，質子所受的洛倫茲力為多大？答案：4.8×10－17N半徑公式、周期公式的應用

已知氫核與氦核的質量之比m1∶m2＝1∶4，電荷量之比q1∶q2＝1∶2，當氫核與氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________.2∶1

1∶2例3【變式3】如圖3－4－11所示，一帶負電的滑塊從絕緣粗糙斜面的頂端滑至底端時的速率為v，若加一個垂直紙面向外的勻強磁場，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時的速率(

)．A．變大 B．變小C．不變 D．條件不足，無法判斷解析加上磁場后，滑塊受一垂直斜面向下的洛倫茲力，使滑塊所受摩擦力變大，摩擦力做負功變大，而洛倫茲力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率變?。鸢窧①從某一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等．②在圓形區(qū)域內沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出．注意圓周運動中的有關對稱規(guī)律【變式2】如圖3－4－9所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一個氫核從ad邊的中點f沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入磁場，正好從ab邊中點n射出磁場．若將磁場的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮渌麠l件不變，則這個氫核射出的位置是(

)．A．在b、n之間某點 B．在n、a之間某點C．a點 D．在a、f之間某點答案C多解問題帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，出現(xiàn)多解原因包含以下幾個方面：1.帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在初速度相同的條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，導致形成多解.2.磁場方向不確定形成多解有時題目中只告訴了磁感應強度的大小，而未具體指出磁感應強度的方向，此時必須要考慮磁感應強度方向的不確定而形成的多解．3.臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下穿越有界磁場時，由于帶電粒子的運動軌跡是圓周的一部分，因此帶電粒子可能穿越了有界磁場，也可能轉過180°能夠從入射的那一邊反向飛出，就形成多解．4.帶電粒子運動的重復性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間中運動時，往往具有重復性的運動，形成多解.如圖所示，長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，磁感應強度為B，極板間距離也為L，極板不帶電．現(xiàn)有質量為m，電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直于磁感線以速度v水平入射，欲使粒子不打在極板上，可采用的方法是(

)．例