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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精常熟市2013屆高三數(shù)學(xué)階段抽測試卷數(shù)學(xué)2012.10一、填空題:本大題共12小題,每小題6分,共72分.請(qǐng)把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上.1.命題“”的否定是___▲___.R,2.若則的元素個(gè)數(shù)為___▲___.03.若命題“",命題“”,則是的___▲___條件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)充分不必要4.設(shè)函數(shù)則=___▲___.5.已知,,,則從小到大排列是__▲__.(用“"連接)6.已知為第四象限的角,且=___▲___.7.已知函數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)開__▲___.8.已知可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)之和,則=___▲___.9.設(shè),且,則的取值范圍是___▲___.10.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于QUOTE,則=___▲___.11.若是定義在上周期為2的周期函數(shù),且是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為___▲___.812.設(shè)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足,則不等式的解集為___▲___.二、解答題:本大題共5小題,共78分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13.(本小題滿分14分)已知集合,.(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若:,:,且是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.14.(本小題滿分15分)已知函數(shù)在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值;(2)若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間.15.(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù).(1)若在上遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)求在上的最小值.16.(本小題滿分16分)兩縣城A和B相距20km,現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧EQ上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠,其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān),對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和,記C點(diǎn)到城A的距離為xkm,建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4;對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí),對(duì)城A和城B的總影響度為0.065。(1)將y表示成x的函數(shù);(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性,并判斷弧上是否存在一點(diǎn),使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小?若存在,求出該點(diǎn)到城A的距離,若不存在,說明理由.17.(本小題滿分17分)已知二次函數(shù).(1)若,試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù);(2)若對(duì)任意且,,試證明
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