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文檔簡介

10.4波的能量10.4.1波動(dòng)的能量密度振動(dòng)動(dòng)能:機(jī)械波傳播過程，介質(zhì)各質(zhì)點(diǎn)均在其平衡位置附近振動(dòng)，因而具有振動(dòng)動(dòng)能；彈性勢(shì)能:機(jī)械波傳播過程，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢(shì)能。

機(jī)械波傳播過程：彈性介質(zhì)產(chǎn)生振動(dòng)、形變，獲得振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢(shì)能。對(duì)某部分介質(zhì)來說，能量不斷傳進(jìn)、傳出，波的傳播過程為能量的傳播過程。思路與方法：以固體棒傳播縱波為例，分析波動(dòng)能量的傳播，得出波動(dòng)能量的普遍規(guī)律。微元的機(jī)械能：設(shè)密度的細(xì)棒沿X軸放置，縱波在其中以u(píng)沿x軸正向傳播，微元dx不斷受到壓縮、拉伸，

xOxO縱波波函數(shù)為：xOxO微元質(zhì)量：振動(dòng)速度：振動(dòng)動(dòng)能：(1)彈性勢(shì)能：(2)微元總機(jī)械能：(4)(3)xOxO

2.任一質(zhì)元總機(jī)械不守恒，為時(shí)間的周期函數(shù)；討論：1.任意時(shí)刻介質(zhì)質(zhì)元的動(dòng)能＝勢(shì)能，為周期函數(shù)；3.波源＝能量的來源，能量沿波速方向傳播；4.質(zhì)元不斷接收、放出能量=不斷傳播能量，波動(dòng)是能量傳遞的一種方式，質(zhì)元是傳播能量的載體；微元的總機(jī)械能：(4)能量密度：單位體積介質(zhì)中的波動(dòng)能量；平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值；(5)(6)10.4.2波動(dòng)的能流密度能流:介質(zhì)中任意質(zhì)元均不斷接收前面質(zhì)元傳播的能量，又將此能量傳遞給后面質(zhì)元，介質(zhì)中任何垂直于波速的截面都有能量通過，從而引出能流等概念：能流：單位時(shí)間內(nèi)垂直通過某一面積的能量為過該面的能流；平均能流：能流密度：通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均

能流。

udtS(4)能流密度是矢量：例題10.4.1試證明球面簡諧波的強(qiáng)度，與波面距波源距離的平方成反比，球面簡諧波的振幅與波面距波源的距離成反比。證明：通過兩個(gè)球面的平均能流相等；即有：整理

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