通信原理復(fù)習(xí)資料

1-通信原理復(fù)習(xí)資料電子信息科學(xué)與技術(shù)091胡金嘔心瀝血之作2012年6月10日第一章模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的區(qū)別：取值個(gè)數(shù)是否連續(xù)變化。FORMTEXT信息源→FORMTEXT發(fā)送設(shè)備→FORMTEXT信道→FORMTEXT接收設(shè)備→FORMTEXT受信者（發(fā)送端）↑（接收端）FORMTEXT噪聲源圖1-1通信系統(tǒng)一般模型3、FORMTEXT模擬信息源→FORMTEXT調(diào)制器→FORMTEXT信道→FORMTEXT解調(diào)器→FORMTEXT受信者↑FORMTEXT噪聲源圖1-4模擬通信系統(tǒng)模型FORMTEXT信息源→FORMTEXT信源編碼→FORMTEXT加密→FORMTEXT信道編碼→FORMTEXT數(shù)字解調(diào)→FORMTEXT信道→FORMTEXT數(shù)字解調(diào)→FORMTEXT信道譯碼→FORMTEXT解密→FORMTEXT信源譯碼→FORMTEXT受信者↑FORMTEXT噪聲源圖1-5數(shù)字通信系統(tǒng)模型單工、半雙工、全雙工通信（點(diǎn)對(duì)點(diǎn)之間的通信，按消息傳遞方向與時(shí)間關(guān)系來(lái)分）單工：廣播、遙測(cè)、遙控、無(wú)線(xiàn)尋呼。通信方式半雙工：同一載頻的普通對(duì)講機(jī)(BB機(jī))，問(wèn)詢(xún)和檢索。（P8-9）全雙工：電話(huà)，計(jì)算機(jī)之間的高速數(shù)據(jù)通信。并行傳輸和串行傳輸（在數(shù)據(jù)通信中，按數(shù)據(jù)代碼排列方式不同來(lái)分）信息量和平均信息量的公式（P10-11）（例題參見(jiàn)習(xí)題1-1和1-2）信息量：一般式I=Loga=-LogaP(x)常用式I=Log2=-Log2P(x)傳送等概率的二進(jìn)制波形之一的信息量為1b，傳送等概率的四進(jìn)制波形之一的信息量2b，此時(shí)，一個(gè)四進(jìn)制波形需要用兩個(gè)二進(jìn)制脈沖表示，同理，傳送等概率的八進(jìn)制波形之一的信息量3b，這時(shí)至少需要三個(gè)二進(jìn)制脈沖。綜上，傳送M進(jìn)制波形之一的信息量為：I=Log2=Log2=Log2M若M是2的整冪次，比如M=（k=1，2，3···）則：I=-Log2=k也就是說(shuō)，傳送每一個(gè)M（）進(jìn)制波形的信息量就等于用二進(jìn)制脈沖表示該波形所需的脈沖數(shù)目k.平均信息量：H(x)=P()[-Log2P()]+P()[-Log2P()]+···+P()[-Log2P()]=Log2P()(b/符號(hào))H稱(chēng)為信息源的熵，當(dāng)P()=1/M（每個(gè)符號(hào)等概率獨(dú)立出現(xiàn)）時(shí)，信息源的熵有最大值。具體應(yīng)用請(qǐng)參看P11例1-2.通信系統(tǒng)的指標(biāo)：有效性和可靠性模擬通信系統(tǒng)中：有效性可用帶寬衡量，可靠性可用輸出信噪比衡量。數(shù)字通信系統(tǒng)中：有效性用碼元速率、信息速率、和頻帶利用率表示，可靠性用誤碼率、誤信率表示。第三章1、白噪聲：噪聲的功率譜均勻分布的頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于通信系統(tǒng)的工作頻帶的噪聲。其中“白”字跟和白光中的“白”有相同的意思：是指在電磁輻射可見(jiàn)范圍內(nèi)所有頻率分量的數(shù)值都相等。2、高斯白噪聲：噪聲取值的概率分布服從高斯分布的白噪聲，它是分析信道加性噪聲的理想模型，通信中的主要噪聲源熱噪聲就屬于這類(lèi)噪聲。它在任意兩個(gè)不同時(shí)刻上的取值之間互不相關(guān)，且且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。3、帶限白噪聲：白噪聲通過(guò)帶限系統(tǒng)后，其結(jié)果就是帶限噪聲。理論分析中常見(jiàn)的有低通白噪聲和帶通白噪聲。第四章信道的兩大類(lèi)：有線(xiàn)信道和無(wú)線(xiàn)信道。無(wú)線(xiàn)信道：利用電磁波在空間中的傳播來(lái)傳輸信號(hào)；有線(xiàn)信道：利用人造的傳導(dǎo)或光信號(hào)的媒體來(lái)傳輸信號(hào)。何為多徑效應(yīng)？它對(duì)信號(hào)的傳輸有何影響？答：定義：多徑傳播對(duì)信號(hào)的影響稱(chēng)為多徑效應(yīng)。影響：1、多徑效應(yīng)不僅是衰落的經(jīng)常性成因，而且是限制傳輸帶寬或傳輸速率的根本因素之一。2、歲參信道對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊懼饕嵌鄰叫?yīng)。3、多徑效應(yīng)會(huì)使數(shù)字信號(hào)的碼間串?dāng)_增大?？焖ヂ洌河啥鄰叫?yīng)引起的衰落就叫快衰落。慢衰落：衰落的起伏周期可能很長(zhǎng)，甚至以若干天或若干小時(shí)計(jì)的衰落就叫慢衰落。頻率選擇性衰落：和頻率有關(guān)的衰落現(xiàn)象。（詳參見(jiàn)P76）在一個(gè)阻值為R的電阻兩端，在頻帶寬度為B的范圍內(nèi)，產(chǎn)生的熱噪聲電壓有效值為：(V)式中：k=1.38x10ˉ23(J/K),為波爾茲曼常數(shù)。T為熱力學(xué)溫度（K）；R為阻值（Ω）；B為帶寬（Hz）.香農(nóng)公式：(b/s)或者(b/s)其中：S為信號(hào)的平均功率（W）；N為噪聲功率（W）；B為帶寬（Hz），N=B注意：連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S、噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。增大信號(hào)功率S或減小噪聲功率譜密度n0，都可以是信道容量Ct增大。當(dāng)S→或n0→時(shí)，Ct→。當(dāng)S/n0給定時(shí)，B→，信道容量不會(huì)趨于無(wú)限大，而只是S/n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。S、N、B關(guān)系：帶寬和信噪功率比可以互換，增大帶寬可以將低信噪功率比而保持信道容量不變。參看書(shū)上例題：例4-2（P82）和習(xí)題4-7（P85）例4-2已知黑白電視機(jī)圖像信號(hào)每幀有30萬(wàn)個(gè)像素，每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平，每個(gè)電平獨(dú)立以等概率出現(xiàn)，圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接受圖現(xiàn)象信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬。【解】：因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為：Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)并且每幀圖像的信息量為IF=300000x3=900000（b/F）因?yàn)槊棵雮鬏?5幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb=900000x25=22500000=(b/s)信道的容量Ct必須不小于此Rb的值。將上述數(shù)值代入香農(nóng)公式得到：=Blog2(1+1000)≈9.97B最后得到所需帶寬B=()/9.97=2.26(MHz)第五章調(diào)制：就是把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過(guò)程。載波調(diào)制：是指按調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律去控制高頻載波的某個(gè)參數(shù)的過(guò)程。模擬調(diào)制分為：幅度調(diào)制和角度調(diào)制。調(diào)制的主要作用和目的：（1）、將基帶信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）變換成適合在信道中傳輸?shù)囊颜{(diào)信號(hào)。（2）、實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用。（3）、改善系統(tǒng)抗噪聲性能。（幅度調(diào)制）線(xiàn)性調(diào)制：調(diào)幅（AM）、雙邊帶（DSB）、單邊帶（SSB）、殘留邊帶（VSB）調(diào)制。此處的考點(diǎn)：（1）給出信號(hào)，寫(xiě)出公式。（2）給出公式，找出對(duì)應(yīng)的載波和調(diào)制信號(hào)，所以請(qǐng)注意幾種調(diào)制的公式和波形。（詳參見(jiàn)：P87-P94）公式：時(shí)域表示式：調(diào)幅（AM）：頻域表示式：雙邊帶（DSB）：時(shí)域表示式：頻域表示式：時(shí)域表示式：?jiǎn)芜厧В⊿SB）：頻域表示式：=殘留邊帶（VSB）：(略)VSB濾波器的特性：VSB濾波器特性H（w）在±Wc處必須具有互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)（奇對(duì)稱(chēng)）特性，相干解調(diào)時(shí)才能無(wú)失真地從VSB信號(hào)中恢復(fù)所需的調(diào)制信號(hào)。（詳參見(jiàn)P94圖5-9）P105公式（5.3-5）和（5.3-6）（5.3-5）：（5.3-6）：由兩式可知：PM和FM的區(qū)別僅在于，PM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)線(xiàn)性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線(xiàn)性變化。如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)m(t)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。特別注意：P110-111和P118-119公式。FM和AM帶寬公式。調(diào)頻波的有效帶寬為：（卡森公式）當(dāng)<<1時(shí)，可近似為：（NBFM）（窄帶調(diào)頻帶寬)帶寬由第一變頻分量決定，帶寬只隨調(diào)制頻率變化，而與最大頻偏無(wú)關(guān)。當(dāng)>>1時(shí)，可近似為：（WBFM）帶寬由最大頻偏決定，而與調(diào)制頻率無(wú)關(guān)。對(duì)于多音或任意帶限信號(hào)調(diào)制時(shí)的調(diào)頻信號(hào)的帶寬仍可以用卡森公式來(lái)估算，即這里的是調(diào)制信號(hào)的最高頻率，是最大頻偏與的比值。【例如】調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏為75kHz,最高調(diào)制頻率為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)為=5，由卡森公式可計(jì)算出此FM信號(hào)的頻帶寬度為180kHz.【注意】為調(diào)制指數(shù)，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。AM信號(hào)的帶寬B是基帶信號(hào)帶寬的2倍，即B=2，也就是說(shuō)傳輸?shù)膸挒?，而FM信號(hào)而言，相應(yīng)于=5時(shí)的傳輸帶寬為12。后者是前者的6倍。FM信號(hào)的傳輸帶寬與AM信號(hào)的傳輸帶寬之間的一般關(guān)系為：當(dāng)>>1時(shí)，可近似為.故有.所謂門(mén)限效應(yīng)：就是當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個(gè)特定的數(shù)值后，檢波器的輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的一種現(xiàn)象。開(kāi)始出現(xiàn)門(mén)限效應(yīng)的輸入信噪比稱(chēng)為門(mén)限值。這種門(mén)限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線(xiàn)性解調(diào)作用引起的。門(mén)限效應(yīng)的產(chǎn)生情況：AM：包絡(luò)檢波法時(shí)FM：小信噪比時(shí)在小信噪比情況下,調(diào)制信號(hào)無(wú)法與噪聲分開(kāi)，而且有用信號(hào)淹沒(méi)在噪聲之中，此時(shí)檢波器輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，也就是出現(xiàn)了門(mén)限效應(yīng)。注意P122的表5-1各種模擬系統(tǒng)的比較：調(diào)制方式傳輸帶寬So/No設(shè)備復(fù)雜程度主要應(yīng)用AM2?m簡(jiǎn)單中短波無(wú)線(xiàn)廣播DSB2?m中等應(yīng)用較少SSB?m復(fù)雜短波無(wú)線(xiàn)廣播、話(huà)音頻分復(fù)用、載波通信、數(shù)據(jù)傳輸VSB略大于?m近似SSB復(fù)雜電視廣播、數(shù)據(jù)傳輸FM2(m?+1)?m中等超短波小功率電臺(tái)（窄帶FM）；調(diào)頻立體聲廣播等高質(zhì)量通信（寬帶FM）關(guān)于復(fù)用：多路復(fù)用是指在一條信道中同時(shí)傳輸多路信號(hào)。常見(jiàn)的復(fù)用方式有：頻分復(fù)用（FDM）、時(shí)分復(fù)用（TDM）、碼分復(fù)用（CDM）。幾種方式中那種最好？答：?jiǎn)芜厧д{(diào)制SSB，因?yàn)轭l帶最小，有限頻率可以容納很多信道，傳輸?shù)男盘?hào)也就很多。（詳參見(jiàn)P123）第六章數(shù)字基帶信號(hào)：未經(jīng)過(guò)調(diào)制的數(shù)字信號(hào)所占據(jù)的頻譜時(shí)從零頻或很低頻率開(kāi)始的數(shù)字信號(hào)。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)：不經(jīng)過(guò)載波調(diào)制而直接傳輸數(shù)字基帶信號(hào)的系統(tǒng)。數(shù)字帶通（或頻帶）傳輸系統(tǒng):包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的傳輸系統(tǒng)。數(shù)字基帶信號(hào)的類(lèi)型：?jiǎn)螛O性波形、雙極性波形、單極性歸零波形、雙極性歸零波形、差分波形、多電平波形。（詳參見(jiàn)P133-134）注意：可直接提取定時(shí)信息的是：?jiǎn)螛O性歸零碼和雙極性歸零碼。幾種常用的傳輸碼型：AMI碼、HDB3碼、雙相碼（曼徹斯特碼）、差分雙相碼、密勒碼、CMI碼、塊編碼。例題：消息碼：1000010000110000000011AMI碼：+10000-10000+1-100000000+1-1HDB3碼：+1000+V-1000-V+1-1+B00+V-B00-V+1-1雙相碼：10010101011001010101101001010101010101011010CMI碼：11010101010001010101110001010101010101011100此處考點(diǎn)：給出不同類(lèi)型的碼元返回出對(duì)應(yīng)的信息碼（詳參見(jiàn)P141-143）并參見(jiàn)作業(yè)中習(xí)題6-7和6-8.6-7已知信息代碼為1011000000000101，試確定相應(yīng)的AMI碼及HDB3碼，并分別畫(huà)出它們的波形。6-8已知信息代碼為101100101,試確定相應(yīng)的雙相碼和CMI碼，并分別畫(huà)出它們的波形圖。造成碼間串?dāng)_的原因：系統(tǒng)傳輸總特性是有一定帶寬的。碼間串?dāng)_和信道噪聲是造成誤碼的兩個(gè)主要因素，如何消除碼間串?dāng)_和減小噪聲對(duì)誤碼率的影響是數(shù)字基帶傳輸中必須研究的問(wèn)題。數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的組成：發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器、抽樣判決器，同步系統(tǒng)。無(wú)碼間串?dāng)_時(shí)的基帶傳輸特性應(yīng)滿(mǎn)足來(lái)奎斯特第一準(zhǔn)則：||≦它為我們提供了檢驗(yàn)一個(gè)給定的傳輸系統(tǒng)特性H(w)是否產(chǎn)生碼間串?dāng)_的一種方法?；鶐到y(tǒng)的總特性H(w)凡是能符合此要求的，均能消除碼間串?dāng)_。物理意義：(P150)將H（）在軸上以為間隔切開(kāi)，然后分段沿軸平移到（）區(qū)間內(nèi)，將它們進(jìn)行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一個(gè)常數(shù)（不必一定是）這一過(guò)程可以歸述為：一個(gè)實(shí)際的H（）特性若能等效為一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_。對(duì)于帶寬為B=1/2Ts(Hz)的理想低通傳輸特性，若輸入數(shù)據(jù)以RB=1/Ts波特的速率進(jìn)行傳輸，則在抽樣時(shí)刻上不存在碼間串?dāng)_。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時(shí)，將存在碼間串?dāng)_。此時(shí)基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為：=RB/B=2(B/Hz),這是在無(wú)碼間串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)所能達(dá)到的極限情況。奈奎斯特帶寬：即理想低通傳輸特性的帶寬B=1/2Ts，記為；將該系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的最高傳輸特率（2波特）稱(chēng)為奈奎斯特速率。【請(qǐng)注意！?。　恐灰狧(w)在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬?N相對(duì)應(yīng)）成奇對(duì)稱(chēng)的振幅特性，就必然可以滿(mǎn)足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。P(152)并參見(jiàn)習(xí)題6-12設(shè)α為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度，它定義為，其中為奈奎斯特帶寬；是超出奈奎斯特帶塊的擴(kuò)展量。顯然0≤α≤1，對(duì)應(yīng)不同的α有不同的滾降特性?！咀⒁狻坑嘞覞L降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為（B/Hz）詳細(xì)參見(jiàn)圖6-14（必考）什么叫做眼圖？眼圖有什么用處？答：所謂眼圖是指通過(guò)示波器觀察接收端的基帶信號(hào)波形，從而估計(jì)和調(diào)整系統(tǒng)性能的一種方法。作用：眼圖為直觀評(píng)價(jià)接收信號(hào)的質(zhì)量提供了一種有效的實(shí)驗(yàn)方法，它可以定性反應(yīng)碼間串?dāng)_和噪聲的影響程度，還可以用來(lái)指示接收濾波器的調(diào)整，以減小碼間串?dāng)_，改善系統(tǒng)性能。第七章數(shù)字調(diào)制：用數(shù)字基帶信號(hào)控制載波，把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過(guò)程。數(shù)字調(diào)制的幾種方式：振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、相移鍵控（PSK）。P185圖7-7和7-8判決規(guī)則：調(diào)制時(shí)若規(guī)定“1”符號(hào)對(duì)應(yīng)載波頻率?1，則接收時(shí)上支路的樣值較大，應(yīng)判為“1”；反之則判為“0”。“倒”現(xiàn)象或“反相工作”：由于在2PSK信號(hào)的載波恢復(fù)過(guò)程中存在著180°的相位模糊，即恢復(fù)的本地載波與所需的相干載波可能相同，也可能相反，這種相位關(guān)系的不確定性將會(huì)造成解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)正好相反，即“1”變?yōu)椤?”，“0”變?yōu)椤?”，判決器輸出數(shù)字信號(hào)全部出錯(cuò)的現(xiàn)象。為了解決這一現(xiàn)象，必須采用2DPSK法。5、調(diào)制方式Pe解調(diào)方式相干解調(diào)非相干解調(diào)2ASK?erfc()2FSK?erfc()2PSK?erfc()2DPSKerfc()從此表可以看出：從橫向來(lái)比較，對(duì)同一種調(diào)制方式，采用相干解調(diào)方式的誤碼率低于采用非相干解調(diào)方式的誤碼率。從縱向來(lái)比較，若采用相同的解調(diào)方式(如相干解調(diào))，在誤碼率Pe相同的情況下：所需信噪比2PSK<2FSK<2ASK信噪比r一定時(shí)：誤碼率2PSK<2FSK<2PSK抗加性高斯白噪聲方面：性能2PSK>2FSK>2ASK在相同的信噪比r之下，相干解調(diào)的2PSK系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。從頻帶寬度或頻帶利用率上來(lái)看，2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低。2ASK對(duì)信道特性變化敏感，性能最差，性能最好的為2PSK.2PSK2FSK2ASK2||+22為碼元速率（詳參見(jiàn)課本P212-213）6、2DPSK信號(hào)的相位并不直接代替基帶信號(hào)，而前后碼元相對(duì)相位的差才唯一決定信息符號(hào)第九章數(shù)字化過(guò)程包括三個(gè)步驟：抽樣、量化、編碼。PDM和PPM雖然調(diào)制在時(shí)間上是離散的，但仍然是模擬信號(hào)。（詳參見(jiàn)P263）抽樣信號(hào)的量化有：均勻量化和非均勻量化。（計(jì)算題參見(jiàn)P267例9-1）均勻量化作用：對(duì)于小信號(hào)是不利的，信號(hào)的功率會(huì)下降。非均勻量化作用：改善小信號(hào)的信號(hào)量噪比。關(guān)于電話(huà)信號(hào)的壓縮特性，ITU制定了兩種建議，即A壓縮律和u壓縮律，以及相應(yīng)的近似算法13折線(xiàn)法和15折線(xiàn)法。我國(guó)采用A壓縮律及相應(yīng)的13折線(xiàn)法。請(qǐng)注意?。?！在A律13折線(xiàn)法中，A=87.6；但是在u律15折線(xiàn)法中，相當(dāng)A=94.18.A值越大，在大電壓段曲線(xiàn)的斜率越小，即信號(hào)量噪比越差！脈沖編碼調(diào)制（量化計(jì)算題）（參看例9-2和習(xí)題9-9）例9-2設(shè)輸入電話(huà)抽樣值的歸一動(dòng)態(tài)范圍在-1到+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化單位，即將1/2048作為一個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法編碼將其按照13折線(xiàn)A律特性編碼。習(xí)題9-9采用13折線(xiàn)A律編碼，設(shè)最小量化間隔為1個(gè)單位，已知抽樣脈沖值為+635個(gè)單位：試求出此時(shí)編碼器輸出碼組，并計(jì)算量化誤差。寫(xiě)出對(duì)應(yīng)該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼（采用自然二進(jìn)制碼）。本考點(diǎn)考試時(shí)會(huì)換掉抽樣值，然后作答！過(guò)載量化噪聲：信號(hào)變化過(guò)快引起的失真情況。它發(fā)生在輸入信號(hào)斜率的絕對(duì)值過(guò)大時(shí)。由于當(dāng)抽樣頻率和量化臺(tái)階一定時(shí)，階梯波的最大可能斜率是一定的。P291圖9-32PCM一次群的幀結(jié)構(gòu)仔細(xì)看懂！?。〉谑徽?、產(chǎn)生突發(fā)錯(cuò)碼的原因：脈沖干擾和信道中的衰落現(xiàn)象。2、在分組碼中，把碼組中“1”的個(gè)數(shù)目稱(chēng)為碼組的重量，簡(jiǎn)稱(chēng)碼重。把兩個(gè)碼組中對(duì)應(yīng)位上數(shù)字不同的位數(shù)稱(chēng)為碼組的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)碼距。碼距又稱(chēng)漢明距離。3、最小碼距(d0)：某種編碼中各個(gè)碼組之間距離最小值。一種編碼的最小碼距d0直接關(guān)系著這種編碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力：（1）為了檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距：d0≥e+1為了糾正t個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距：d0≥2t+1為了糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距：d0≥e+t+1（e>t）這種糾錯(cuò)和檢錯(cuò)結(jié)合的工作方式，簡(jiǎn)稱(chēng)糾檢結(jié)合。Eg:檢測(cè)5個(gè)，糾錯(cuò)3個(gè)。最小碼距要求為：d0≥e+t+1=5+3+1=9漢明碼是一種能夠糾正一位錯(cuò)碼且編碼效率較高的線(xiàn)性分組碼。矩陣之間的關(guān)系（詳參見(jiàn)課本P338-340）循環(huán)碼也是線(xiàn)性分組碼的一種，具有循環(huán)特性和線(xiàn)性分組碼的一般性質(zhì)。