臨沂市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市河?xùn)|區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?虞城縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x32.（遼寧省建平縣七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（））長方體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是（）A.8，10，6B.6，12，8C.6，8，10D.8，12，63.下列式子中．符合書寫要求的有（）①1x2y；②ab÷c2；③；④2；⑤2×a；⑥mb?4．A.1個B.2個C.3個D.4個4.（2021?兩江新區(qū)模擬）已知?a+2b=2??，則?5-2a-4b=(???)??A.1B.3C.7D.95.（2012屆福建漳州中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.多項(xiàng)式-π2x5-2x3y3+3x-5的次數(shù)是（）A.3B.5C.6D.77.（2022年春?余杭區(qū)月考）已知a＜b＜c，x＜y＜z．則下列四個式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一個必定是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.（2021?鹿城區(qū)校級二模）比?-2??小1的數(shù)是?(???)??A.?-1??B.0C.?-3??D.19.（廣東省廣州市白云區(qū)七年級（上）期末教學(xué)試卷）將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐的是（）A.B.C.D.10.（江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC=130°，∠BOF=140°，則∠EOF的度數(shù)為（）A.95B.65C.50D.40評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識初步》（03）（））（2005?衢州）用一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°、120°等，請你拼一拼，使用一副三角板還能拼出哪些小于平角的角這些角的度數(shù)是：．12.（2014?銅仁地區(qū)）定義一種新運(yùn)算：??a?b=b2-ab??，如：??1?2=2213.下列代數(shù)式中，①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是單項(xiàng)式的有（只填序號）14.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOD=144°42′，則∠BOC=度．15.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））（2020年秋?北京校級期中）數(shù)軸上A、B、C、D四個點(diǎn)表示的數(shù)分別為：A；B；C；D．16.（江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷）筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母C，這說明了．17.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在有理數(shù)-4.2，6，0，-11，-中，分?jǐn)?shù)有．18.（山東省菏澤市單縣希望中學(xué)九年級（上）10月自主命題數(shù)學(xué)試卷（6））當(dāng)時鐘1點(diǎn)20分時，分針和時針之間的夾角的度數(shù)為．19.在括號前面填上“+“或“-”，使等式成立．（1）1-x=（x-1）（2）-a+b=（a-b）（3）（a-b）2=（b-a）2（4）（-x-y）2=（x+y）2．20.（江蘇省揚(yáng)大附中東部分校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=20cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，則MN=cm．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省菏澤市牡丹區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)．（1）畫出相應(yīng)的圖形，求出圖中線段的條數(shù)并寫出相應(yīng)的線段；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度．22.（2021?天心區(qū)模擬）在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題，尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線．已知：如圖1，直線?l??及其外一點(diǎn)?A??．求作：?l??的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)?A??．小云的作法如下：①在直線?l??上任取一點(diǎn)?B??，連接?AB??．②以?A??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，交直線?l??于點(diǎn)?D??．③分別以?B??、?D??為圓心，線段?AB??的長度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?C??．④作直線?AC??．直線?AC??即為所求（如圖?2)??．（1）請證明：?AC⊥??直線?l??．（2）若?BD=12??，?AC=16??，求四邊形?ABCD??的周長．23.（2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（2）（））已知x2+x-6=0，求代數(shù)式x2（x+1）-x（x2-1）-7的值．24.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，線段AB=12cm，M是AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿線段BA向左運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)C始終在線段AM上，點(diǎn)D始終在線段BM上，點(diǎn)E、F分別是線段AC和MD的中點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，求EF的長度；（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動時，總有MD=3AC，求AM的長．25.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，（1）若∠BOE=110°，∠AOB=30°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠AOE=140°，∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)．26.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．27.（四川省資陽市簡陽市城南九義校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）為了促進(jìn)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定如下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元計(jì)算；如每月用電超過100度，則超出部分每度加收0.1元．（1）若某用戶2022年8月份用電a度（a＜100）；9月份用電b度（b＞100），請用代數(shù)式分別表示出該用戶這兩個月應(yīng)交的電費(fèi)．（2）若該用戶2022年10月份用電113度，則他應(yīng)交電費(fèi)多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：直接根據(jù)長方體的性質(zhì)即可得到結(jié)果.長方體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是8，12，6，故選D.考點(diǎn)：長方體的性質(zhì)3.【答案】【解答】解：用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有③；共有1個．故選A．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求分別進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：?∵a+2b=2??，?∴5-2a-4b??，?=5-2(a+2b)??，?=5-2×2??，?=1??．故選：?A??．【解析】將?a+2b??看作一個整體，然后將所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，再代入求解即可．本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-π2x5-2x3y3+3x-5的次數(shù)是-2x3y3的次數(shù)為6．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．7.【答案】【解答】解：∵b＜c，y＜z，∴b-c＜0，y-z＜0，∴（ax+by+cz）-（ax+bz+cy）=by+cz-bz-cy=b（y-z）-c（y-z）=（y-z）（b-c）＞0，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy．同理：ax+by+cz＞ay+bx+cz，ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴ax+by+cz＞ax+bz+cy＞az+bx+cy，∴甲最大．故選A．【解析】【分析】要比較兩個多項(xiàng)式的大小，只需采用作差法，將它們的差因式分解就可解決問題．8.【答案】解：?-2-1=-3??，故選：?C??．【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是列出算式．9.【答案】【解答】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周可得到圓臺，故此選項(xiàng)錯誤；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓臺，故此選項(xiàng)錯誤；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱，故此選項(xiàng)錯誤；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐．10.【答案】【解答】解：∵∠BOF=140°，∴∠AOF=180°-140°=40°，∵∠BOC=130°，∴∠AOC=50°，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE=∠AOC=25°，∴∠EOF=∠EOA+∠AOF=65°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念求出∠AOF和∠AOC，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOE，結(jié)合圖形計(jì)算即可．二、填空題11.【答案】【答案】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得．【解析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得15°，105°，135°，150°，165度．12.【答案】解：??-1?2=22??6?3=32所以?(-1?2)?3=-9??．故答案為：?-9??．【解析】先根據(jù)新定義計(jì)算出?-1?2=6??，然后再根據(jù)新定義計(jì)算?6?3??即可．本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．13.【答案】【解答】解：代數(shù)式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是單項(xiàng)式的有①②③⑧．故答案為：①②③⑧．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，進(jìn)而得出答案．14.【答案】【解答】解：∵∠AOD=144°42′，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42′-90°=54°42′，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42′=35°18′=35.3°，故答案為：35.3．【解析】【分析】求∠BOC度數(shù)可先求出∠AOC，而∠AOC=∠AOD-∠COD，將度數(shù)代入計(jì)算可得．15.【答案】【解答】解：如圖所示：由數(shù)軸可得：A：-3；B：-1；C：1；D：3；故答案為：-3，-1，1，3．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點(diǎn)的位置得出答案．16.【答案】【解答】解：筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母C，這說明了點(diǎn)動成線；故答案為：點(diǎn)動成線【解析】【分析】線是由無數(shù)點(diǎn)組成，字是由線組成的，所以點(diǎn)動成線；17.【答案】【解答】解：在有理數(shù)-4.2，6，0，-11，-中，分?jǐn)?shù)有-4.2，-，故答案為：-4.2，-．【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義可以判斷題目中哪些數(shù)據(jù)是分?jǐn)?shù)，從而可以解答本題．18.【答案】【解答】解：1點(diǎn)20分時，時針的旋轉(zhuǎn)角30°×1+（）°×20=30°+10°=40°，1點(diǎn)20分時，分針的旋轉(zhuǎn)角6°×20=120°，時鐘1點(diǎn)20分時，分針和時針之間的夾角的度數(shù)為120°-40°=80°，故答案為：80°．【解析】【分析】根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角；根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角；根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．19.【答案】【解答】解：（1）1-x=-（x-1）；（2））-a+b=-（a-b）；（3）∵（a-b）2=（b-a）2，∴（a-b）2=+（b-a）2．（4）∵（-x-y）2=（x+y）2，∴（-x-y）2=+（x+y）2．故答案為：-；-；+；+．【解析】【分析】（1）（2）先觀察括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號是否相同，然后再判斷可前面的符號；（3）（4）根據(jù)偶次方的性質(zhì)可知（a-b）2=（b-a）2，（-x-y）2=（x+y）2，從而可判斷出括號前面的符號．20.【答案】【解答】解：依題意可知，C點(diǎn)存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外．①C點(diǎn)在線段AB上，如圖1：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C點(diǎn)在線段AB外，如圖2：∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．綜上得MN得長為7cm或者13cm．故答案為：7或13．【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義，可分別求出AM、BN的長度，點(diǎn)C存在兩種情況，一種在線段AB上，一種在線段AB外，分類討論，即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖：圖中共有6條線段，它們是線段AD、線段AC、線段AB、線段DC、線段DB、線段CB．（2）設(shè)線段AC的長度為x．∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，∴BC=x，AB=2AC=2x．又∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=x．∵圖中所有線段的長度和為26，∴x+x+2x+x+（x+x）+x=26，即6x=26，∴x=4．答：若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度為4．【解析】【分析】設(shè)線段AC的長度為x，根據(jù)C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，可用x表示出所有的線段長度，結(jié)合所有線段的長度和為26列出方程，解出方程即可．22.【答案】（1）證明：由作法得?AB=AD??，?CB=CD??，?∴??四邊形?ABCD??為菱形，?∴AC⊥BD??，即?AC⊥??直線?l??．（2）解：?AC??與?BD??相交于?O??點(diǎn)，如圖，?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∴OA=OC=12AC=8?在??R??t?∴??四邊形?ABCD??的周長?=4×10=40??．【解析】（1）利用基本作圖得到?AB=AD??，?CB=CD??，則可判斷四邊形?ABCD??為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到結(jié)論；（2）?AC??與?BD??相交于?O??點(diǎn)，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?OA=OC=8??，?BO=DO=6??，然后利用勾股定理計(jì)算出?AB??，從而得到四邊形?ABCD??的周長．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了菱形的判定與性質(zhì)．23.【答案】【答案】本題應(yīng)先將原式去括號、合并同類項(xiàng)，將原式化為含有x2+x-6的式子，再將已知代入方程即可．【解析】x2（x+1）-x（x2-1）-7，=x3+x2-x3+x-7，=x2+x-7，∵x2+x-6=0，∴x2+x-7=-1，即x2（x+1）-x（x2-1）-7=-1．24.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，MC=2cm，BD=6cm，∴AC+DM=AB-MC-BD=12-2-6=4（cm），又∵點(diǎn)E、F分別是線段AC和MD的中點(diǎn)，∴AC=2EC，MD=2MF，∴2EC+2MF=4，即EC+MF=2cm，∴EF=EC+CM+MF=2+2=4（cm），答：EF的長度為4cm；（2）由MD=3AC可設(shè)AC=xcm，MD=3xcm，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則MC=tcm，BD=3tcm，∴AM=x+t（cm），AB=AC+CM+MD+BD=x+t+3x+3t=4x+4t（cm），∵AB=12，∴4x+4t=12，∴x+t=3，即AM=3cm，答：AM的長為3cm．【解析】【分析】（1）由題意得MC=2cm，BD=6cm，然后根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC+DM=AB-MC-BD，進(jìn)而可得AC+DM=4cm，再根據(jù)中點(diǎn)定義可得AC=2EC，MD=2MF，然后表示出EC+MF=2cm，再利用線段的和差關(guān)系可得EF=EC+CM+MF=2+2=4cm；（2）首先設(shè)AC=xcm，MD=3xcm，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則MC=tcm