2024屆安徽省蒙城八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆安徽省蒙城八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是()A． B．C． D．2．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，1．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→1→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點，然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2020次“移位”后，則他所處頂點的編號為（）．

A．2 B．3 C．4 D．13．下列實數(shù)中,無理數(shù)是()A． B． C． D．4．已知直線，將一塊含角的直角三角板()按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形．下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（

）A．﹣2

B．2

C．0

D．17．甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表：輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過計算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，則下列說法：①甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定；②兩組學(xué)生成績的中位數(shù)相同；③兩組學(xué)生成績的眾數(shù)相同，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．點P（-2，-3）關(guān)于x軸的對稱點為（）A． B． C． D．9．小亮對一組數(shù)據(jù)16，18，20，20，3■，34進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，但小亮依然還能準確獲得這組數(shù)據(jù)的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)10．若分式有意義，則取值范圍是（）A． B． C． D．11．對一個假命題舉反例時，應(yīng)使所舉反例（）A．滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B．滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C．不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D．不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論12．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上確定一點P使最小，則這個最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．下列式子按一定規(guī)律排列，，，……則第2017個式子是________.14．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中△ABC為含有45°角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點，DM、DN分別交AB、AC于點E、F．則下列四個結(jié)論：①BD＝AD＝CD；②△AED≌△CFD；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝BC1．其中正確結(jié)論是_____（填序號）．15．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么當=27時，則x=_____．16．設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，，則的取值范圍為______．17．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運用了三角形的________.18．若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為______．三、解答題（共78分）19．（8分）解下列各題：（1）計算：；（2）分解因式：．20．（8分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.21．（8分）中雅培粹學(xué)校舉辦運動會，全校有3000名同學(xué)報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進行統(tǒng)計：A．田徑類，B．球類，C．團體類，D．其他，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次統(tǒng)計共抽取了位同學(xué)，扇形統(tǒng)計圖中的，的度數(shù)是；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）估計全校共多少學(xué)生參加了球類運動.22．（10分）如圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1．請分別在四個圖中各畫出一個與△ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形．23．（10分）如圖，點，，，在一條直線上，，，.求證：.24．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．（1）在圖①中，以格點為端點畫一條長度為的線段MN；（2）在圖②中，A、B、C是格點，求∠ABC的度數(shù)．25．（12分）如圖，已知點在同一直線上，∥，且,，求證：∥．26．某區(qū)的校辦工廠承擔了為全區(qū)七年級新生制作夏季校服3000套的任務(wù)，為了確保這批新生在開學(xué)時準時穿上校服，加快了生產(chǎn)速度，實際比原計劃每天多生產(chǎn)50%，結(jié)果提前2天圓滿完成了任務(wù)，求實際每天生產(chǎn)校服多少套．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由圖知，函數(shù)y＝kx+b圖象過點（0，1），即k＞0，b＝1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點解答即可．【詳解】∵由函數(shù)y＝kx+b的圖象可知，k＞0，b＝1，∴y＝﹣2kx+b＝2kx+1，﹣2k＜0，∴|﹣2k|＞|k|，可見一次函數(shù)y＝﹣2kx+b圖象與x軸的夾角，大于y＝kx+b圖象與x軸的夾角．∴函數(shù)y＝﹣2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大．故選：C．【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．2、C【分析】根據(jù)“移位”的特點確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可.【詳解】根據(jù)題意，小宇從編號為3的頂點開始，第1次移位到點3，

第2次移位到達點1，

第3次移位到達點2，

第3次移位到達點3，

…，

依此類推，3次移位后回到出發(fā)點，

2020÷3=101．

所以第2020次移位到達點3．

故選：C．【點睛】此題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每3次移位為一個循環(huán)組進行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項不符合題意；D、=是無理數(shù)，本選項不符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)定義---無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、A【分析】給圖中各角標上序號，由同位角相等和鄰補角的性質(zhì)可求出∠5的度數(shù)，再結(jié)合三角板的性質(zhì)以及外角的性質(zhì)可得出∠4，最后利用對頂角相等得出∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠2=∠3=75°，∴∠5=180°-75°=105°，又∵直角三角板中，∠B=45°，∠5=∠B+∠4，∠4=105°-45°=60°，∴∠1=60°.故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．5、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可．四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形6、B【解析】根據(jù)題意得：(x+m)(2?x)=2x?x2+2m?mx，∵x+m與2?x的乘積中不含x的一次項，∴m=2；故選B.7、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，分別求出，就可以分別判斷各個命題的真假．【詳解】解：①甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績方差小，∴甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績穩(wěn)定．②甲班學(xué)生的成績按從小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見其中位數(shù)是135；乙班學(xué)生的成績按從小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見其中位數(shù)是134.5，所以兩組學(xué)生成績的中位數(shù)不相同；③甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是135，乙班學(xué)生成績的眾數(shù)是134，所以兩組學(xué)生成績的眾數(shù)不相同．故選B．【點睛】此題考查方差問題，對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可．方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量．8、D【分析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】∵點P（-2，-3），∴關(guān)于x軸的對稱點為（-2，3）．故選D．【點睛】此題主要考查了平面直角坐標系中對稱點的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．9、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義對各選項進行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、方差和平均數(shù)都與第5個數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20與20的平均數(shù)，與第5個數(shù)無關(guān)．

故選：C．【點睛】本題考查了方差：它描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念．10、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，列出不等式即可求出的取值范圍．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得：故選B．【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．11、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷．【詳解】解：對一個假命題舉反例時，應(yīng)使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論．故選：B．【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知舉反例的方法．12、D【分析】根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6，由EF垂直平分AB，得到點A，B關(guān)于執(zhí)行EF對稱，于是得到AD的長度=PB+PD的最小值，即可得到結(jié)論．【詳解】∴AD=6，∵EF垂直平分AB，∴點A，B關(guān)于直線EF對稱，∴AD的長度=PB+PD的最小值，即PB+PD的最小值為6，故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對稱-最短路線問題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對稱-最短路線問題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是．14、①②【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，∠CAD=∠B=45°，故①正確；根據(jù)同角的余角相等求出∠CDF=∠ADE，然后利用“ASA”證明△ADE≌△CDF，判斷出②，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CF＞EF，判斷出③，根據(jù)全等三角形的面積相等，可得S△ADF=S△BDE，從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出④.詳解：∵∠B=45°，AB=AC∴點D為BC的中點，∴AD=CD=BD故①正確；由AD⊥BC，∠BAD=45°可得∠EAD=∠C∵∠MDN是直角∴∠ADF+∠ADE=∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°∴∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CDF（ASA）故②正確；∴DE=DF，AE=CF，∴AF=BE∴BE+AE=AF+AE∴AE+AF＞EF故③不正確；由△ADE≌△CDF可得S△ADF=S△BDE∴S四邊形AEDF=S△ACD=×AD×CD=×BC×BC=BC1，故④不正確.故答案為①②.點睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系和三線合一的性質(zhì).15、1【分析】由題中的新定義可知，此種運算為對角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關(guān)于x的方程，然后解方程即可求出x的值．【詳解】解：∵=27，∴(x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，∴x2-1-(x2-x-6)=27，∴x2-1-x2+x+6=27，∴x=1；故答案為：1．【點睛】本題考查了新定義運算，及靈活運用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉(zhuǎn)化為一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解:三角形三邊之長分別為2，9，..解得.故答案:.【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.17、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運用了三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成.18、17【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可．【詳解】∵，∴a－3=0，7－b=0，解得a=3，b=7①若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，∵3+3＜7，∴3、3、7不能組成三角形。②若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.∴以、為邊長的等腰三角形的周長為17.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論求解．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）利用整式乘法中的單項式乘以多項式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進行計算，去掉括號后進行合并同類項即可得出答案．（2）首先提取公因式，再對后面的多項式因式利用完全平方公進行因式分解即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算、因式分解，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形．AD在這兩個直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長．求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長．【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14－x．在RtABD中，=132－在RtACD中，=152－∴132－=152－解之得=5∴AD===1．【點睛】勾股定理．21、（1）200，40，36°；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據(jù)A組的人數(shù)為40，占20%即可求得抽取的總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對應(yīng)的百分比求得α；

（2）利用總數(shù)減去其它組的人數(shù)求得B組的人數(shù)，即可補全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例求解．【詳解】（1）∵A組的人數(shù)為40，占20%，∴總?cè)藬?shù)為：40÷20%=200（人）∵C組的人數(shù)為80，∴m=80÷200×100=40∵D組的人數(shù)為20，∴∠α=20÷200×360°=36°．故答案是：200，40，36°；（2）B組的人數(shù)=200-40-80-20=60（人）（3）3000×=900（人）．答：估計全校共900學(xué)生報名參加了球類運動．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．22、見解析【解析】試題分析：根