2023-2024學年浙江省寧波市余姚市蘭江中學七年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年浙江省寧波市余姚市蘭江中學七年級第一學期期中數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．﹣2023的倒數(shù)是（）A．2023 B． C．﹣2023 D．2．2023年10月1日，某地區(qū)景點游客有1527.6萬人，將1527.6萬用科學記數(shù)法表示為（）A．0.15276×108 B．1.5276×106 C．1.5276×107 D．1.5276×1083．下列說法中，正確的是（）A．16的平方根是4 B．任何實數(shù)都有立方根 C．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是正數(shù) D．算術平方根等于本身的數(shù)只有14．在實數(shù)：π，，，，，0.1010010001…（每2個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列等式正確的是（）A． B．（﹣2）4＝﹣24 C． D．6．如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側）且AB＝AE，則E點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．7．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，88．一輛汽車以v千米每小時的速度行駛，從A地到B地需要t小時．若該汽車的行駛速度在原來的基礎上增加m千米每小時，那么提速后從A地到B地需要的時間比原來減少（）A． B． C． D．9．已知2x2﹣3x+5的值是7，則代數(shù)式9x﹣6x2+2023的值為（）A．2019 B．2016 C．2018 D．201710．在數(shù)學上，常用∑符號來簡潔地表示多個數(shù)求和，例如2i表示把代數(shù)式2i取i為1，2，3，…，99，100時的代數(shù)式的值分別求和，即結果為21+22+23+…+299+2100，則（3i﹣1）的結果為（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．的相反數(shù)是，的平方根是．12．某一天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高℃13．四舍五入得到的近似數(shù)13.75是精確到位．14．已知實數(shù)a，b滿足，則ab的值為．15．已知|x|＝5，y2＝16，且xy＜0．則x+y的值為．16．我們規(guī)定：[x]表示不超過x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，．現(xiàn)已知12+22+32+…+n2＝，對所有正整數(shù)n成立，則[]+[]的值為．三、解答題（共8小題，共66分）17．把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．﹣（﹣2），，0，，﹣π，．18．計算：（1）﹣2+（﹣8）﹣3+8；（2）﹣5+6÷（﹣2）×+|﹣4|；（3）；（4）﹣22+23÷﹣．19．出租車司機小王某天上午的營運全是在東西方向的大道上運行的，若規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午的行車里程如下：10，﹣3，2，﹣1，8，﹣6，﹣2，12，3，﹣4（單位：km）．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小王離最開始的出發(fā)點有多遠？在出發(fā)點的哪個方向？（2）若汽車的耗油量是每千米耗油0.75（L），這天上午小王共耗油多少升？20．如圖，從一個長方形鐵皮中剪去2個小三角形鐵皮，長方形的長為a米，寬為b（b＞3）米，小三角形的邊長如圖．（1）求剩余鐵皮的面積；（2）當a＝6，b＝4，且時，求剩余鐵皮的面積．21．某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，請回答下述問題：（1）1個這種細胞經(jīng)2小時后分裂成個；經(jīng)n（n為正整數(shù)）小時后分裂成個；（2）現(xiàn)有10個這種細胞，則至少需要經(jīng)過小時分裂成的細胞個數(shù)超過600個；至少經(jīng)過小時分裂成的細胞個數(shù)超過5000個．22．已知a是的整數(shù)部分，b2＝9，c是﹣3的倒數(shù)．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）若實數(shù)d，e互為相反數(shù)，求2d+2e﹣bc+ca．23．多個數(shù)進行相加時，有許多計算技巧，其中一種為裂項相消法，有一種裂項方法為：當n，i均為正整數(shù)時，有＝（﹣），例如：．根據(jù)上述結論，完成問題：（1）計算：＝；（2）直接寫出下式的計算結果：＝；（3）①計算的值；②計算的值．24．數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結合．通過研究數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律，比如：數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．若點A表示的數(shù)a為最大的負整數(shù)，點B表示的數(shù)b在原點右側，且絕對值為6，則：（1）點A表示的數(shù)a為，點表示的數(shù)b為，數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為；（2）滿足|x﹣a|+|x﹣b|＝9的實數(shù)x的值為；（3）|x﹣a|﹣|x﹣b|的最小值為；（4）滿足||x﹣a|﹣|x﹣b||＝1的實數(shù)x的值為；（5）若正實數(shù)c滿足c2＝5，則當x的值為時，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取到最小值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．﹣2023的倒數(shù)是（）A．2023 B． C．﹣2023 D．【分析】運用乘積為1的兩個數(shù)是互為倒數(shù)進行求解．解：∵﹣2023×（﹣）＝1，∴﹣2023的倒數(shù)是﹣，故選：B．【點評】此題考查了求一個數(shù)倒數(shù)的計算能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識．2．2023年10月1日，某地區(qū)景點游客有1527.6萬人，將1527.6萬用科學記數(shù)法表示為（）A．0.15276×108 B．1.5276×106 C．1.5276×107 D．1.5276×108【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．解：1527.6萬＝15276000＝1.5276×107．故選：C．【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．3．下列說法中，正確的是（）A．16的平方根是4 B．任何實數(shù)都有立方根 C．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是正數(shù) D．算術平方根等于本身的數(shù)只有1【分析】直接利用平方根以及絕對值、算術平方根、立方根的定義分別分析得出答案．解：A．16的平方根是±4，故此選項不合題意；B．任何實數(shù)都有立方根，故此選項符合題意；C．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是正數(shù)或0，故此選項不合題意；D．算術平方根等于本身的數(shù)只有1和0，故此選項不合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關定義是解題關鍵．4．在實數(shù)：π，，，，，0.1010010001…（每2個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．解：，，在實數(shù)：π，，，，，0.1010010001…（每2個1之間依次多一個0）中，無理數(shù)有π，，0.1010010001…（每2個1之間依次多一個0），共3個．故選：C．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5．下列等式正確的是（）A． B．（﹣2）4＝﹣24 C． D．【分析】根據(jù)算術平方根的定義，有理數(shù)乘方法則將各式計算后進行判斷即可．解：＝5，則A不符合題意；（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，則B不符合題意；﹣＝﹣2，則C符合題意；（）2＝，＝，則D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查有理數(shù)的乘方及算術平方根，熟練掌握相關定義及法則是解題的關鍵．6．如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側）且AB＝AE，則E點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方形的邊長是面積的算術平方根得AD＝AE＝，結合A點所表示的數(shù)及AE間距離可得點E所表示的數(shù)．解：∵正方形ABCD的面積為5，且AD＝AE，∴AD＝AE＝，∵點A表示的數(shù)是1，且點E在點A右側，∴點E表示的數(shù)為1+．故選：B．【點評】本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸及兩點間距離，根據(jù)兩點間距離及點的位置判斷出點所表示的數(shù)是關鍵．7．a(chǎn)，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a，b分別是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對應的算術平方根越大可求得a、b的值．解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4．∴a＝3，b＝4．故選：C．【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)大小的方法，掌握夾逼法估算無理數(shù)大小的方法是解題的關鍵．8．一輛汽車以v千米每小時的速度行駛，從A地到B地需要t小時．若該汽車的行駛速度在原來的基礎上增加m千米每小時，那么提速后從A地到B地需要的時間比原來減少（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)公式s＝vt列代數(shù)式，兩地路程一樣，可列出提速后的時間，即可算出提速后比原來減少多少時間．解：A地到B地的路程＝vt（千米），提速后的速度＝v+m（千米每小時），提速后的時間：（小時），∴提速后從A地到B地需要的時間比原來減少＝t﹣，故選：B．【點評】本題考查了列代數(shù)式，關鍵是根據(jù)公式s＝vt運算．9．已知2x2﹣3x+5的值是7，則代數(shù)式9x﹣6x2+2023的值為（）A．2019 B．2016 C．2018 D．2017【分析】先根據(jù)已知條件得到2x2﹣3x＝2，然后把代數(shù)式9x﹣6x2+2023變形為﹣3（2x2﹣3x）+2023，最后整體代入求值即可．解：由題意，得2x2﹣3x+5＝7，∴2x2﹣3x＝2，∴9x﹣6x2+2023＝﹣3（2x2﹣3x）+2023＝﹣3×2+2023＝﹣6+2023＝2017，故選：D．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入求值思想是解題的關鍵．10．在數(shù)學上，常用∑符號來簡潔地表示多個數(shù)求和，例如2i表示把代數(shù)式2i取i為1，2，3，…，99，100時的代數(shù)式的值分別求和，即結果為21+22+23+…+299+2100，則（3i﹣1）的結果為（）A． B． C． D．【分析】理解題中所給的符號，即可解決問題．解：由題知，（3i﹣1）表示把代數(shù)式3i﹣1取i為1，2，3，…，49，50時的代數(shù)式的值分別求和，所以（3i﹣1）＝31﹣1+32﹣1+33﹣1+…+349﹣1+350﹣1＝31+32+33+…+349+350﹣1×50，令S＝31+32+33+…+349+350，則3S＝32+33+34+…+350+351，兩式相減得，2S＝351﹣3，所以S＝，則（3i﹣1）＝＝．故選：D．【點評】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，理解題中所給的符號是解題的關鍵．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．的相反數(shù)是﹣，的平方根是±3．【分析】直接利用相反數(shù)的定義以及平方根的定義分別得出答案．解：的相反數(shù)是﹣，∵＝9，則的平方根是±3．故答案為：﹣，±3．【點評】此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關定義是解題關鍵．12．某一天的最高氣溫為6℃，最低氣溫為﹣4℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．解：6﹣（﹣4）＝6+4＝10（℃）．故答案為：10．【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎題，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵．13．四舍五入得到的近似數(shù)13.75是精確到百分位．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．解：近似數(shù)13.75精確到百分位．故答案為：百分．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．14．已知實數(shù)a，b滿足，則ab的值為﹣1．【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，進而可得出結論．解：∵實數(shù)a，b滿足，∴a+1＝0，b﹣2023＝0，解得a＝﹣1，b＝2023，∴ab＝（﹣1）2023＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知當幾個分負數(shù)的和為0時，每一項都等于0是解題的關鍵．15．已知|x|＝5，y2＝16，且xy＜0．則x+y的值為1或﹣1．【分析】先根據(jù)絕對值和平方的意義求出x、y，再根據(jù)xy＜0確定x、y，最后代入求值．解：∵|x|＝5，y2＝16，∴x＝±5，y＝±4．∵xy＜0，∴x＝5，y＝﹣4或x＝﹣5，y＝4．∴x+y＝5﹣4＝1，x+y＝﹣5+4＝﹣1．故答案為：1或﹣1．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，掌握絕對值的意義和平方的意義是解決本題的關鍵．16．我們規(guī)定：[x]表示不超過x的最大整數(shù)．如：[3.2]＝3，．現(xiàn)已知12+22+32+…+n2＝，對所有正整數(shù)n成立，則[]+[]的值為301．【分析】根據(jù)[x]的定義以及無理數(shù)的大小進行計算即可．解：∵＝1，＝2，＝3，＝4，＝5，＝6，＝7，＝8，∴[]＝[]＝[]＝1，[]＝[]＝[]＝[]＝[]＝2，……[]＝[]＝……＝[]＝[]＝[]＝7，∴[]+[]＝1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7×14＝3+10+21+36+55+78+98＝301．故答案為：301．【點評】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術平方根的定義以及新定義的[x]的意義是正確解答的前提．三、解答題（共8小題，共66分）17．把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．﹣（﹣2），，0，，﹣π，．【分析】先化簡﹣（﹣2），，然后根據(jù)正負數(shù)把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結果即可．解：﹣（﹣2）＝2，，把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下，∴．【點評】本題考查了數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，相反數(shù)，立方根，熟練掌握實數(shù)的大小比較方法是解題的關鍵．18．計算：（1）﹣2+（﹣8）﹣3+8；（2）﹣5+6÷（﹣2）×+|﹣4|；（3）；（4）﹣22+23÷﹣．【分析】（1）直接利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案；（2）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案；（3）直接利用乘法分配律計算得出答案；（4）直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案．解：（1）﹣2+（﹣8）﹣3+8＝（﹣2﹣8﹣3）+8＝﹣13+8＝﹣5；（2）|﹣4|＝﹣5﹣3×+4＝﹣5﹣1+4＝﹣2；（3）＝×（﹣20）﹣×（﹣20）+×（﹣20）＝﹣16+15﹣10＝﹣11；（4）﹣22+23÷﹣＝﹣4+8×2+3＝﹣4+16+3＝15．【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．19．出租車司機小王某天上午的營運全是在東西方向的大道上運行的，若規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午的行車里程如下：10，﹣3，2，﹣1，8，﹣6，﹣2，12，3，﹣4（單位：km）．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小王離最開始的出發(fā)點有多遠？在出發(fā)點的哪個方向？（2）若汽車的耗油量是每千米耗油0.75（L），這天上午小王共耗油多少升？【分析】（1）把所有里程相加計算，根據(jù)結果的正負判斷在出發(fā)點的哪個方向以及離出發(fā)點的距離；（2）先求行車里程的絕對值的和，再乘以0.75計算即可．解：（1）10+（﹣3）+2+（﹣1）+8+（﹣6）+（﹣2）+12+3+（﹣4）＝（10+2+8+12+3）+[（﹣3）+（﹣1）+（﹣6）+（﹣2）+（﹣4）]＝35+（﹣16）＝19（km），答：將最后一位乘客送到目的地時，小王離最開始的出發(fā)點有19km，在出發(fā)點的東邊；（2）|10|+|﹣3|+|2|+|﹣1|+|8|+|﹣6|+|﹣2|+|12|+|3|+|﹣4|＝10+3+2+1+8+6+2+12+3+4＝51（km），0.75×51＝38.25（升），答：這天上午小王共耗油38.25升．【點評】本題考查了數(shù)軸，正負數(shù)，有理數(shù)的加法，熟練掌握正負數(shù)的意義是解題的關鍵．20．如圖，從一個長方形鐵皮中剪去2個小三角形鐵皮，長方形的長為a米，寬為b（b＞3）米，小三角形的邊長如圖．（1）求剩余鐵皮的面積；（2）當a＝6，b＝4，且時，求剩余鐵皮的面積．【分析】（1）根據(jù)長方形和三角形的面積公式列代數(shù)式即可；（2）將數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求值即可．解：（1）ab﹣﹣＝（ab﹣）（平方米），答：剩余鐵皮的面積是（ab﹣）平方米；（2）當a＝6，b＝4，＝3，ab﹣＝6×4﹣6﹣3＝12（平方米），答：剩余鐵皮的面積是12平方米．【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，明確題意，根據(jù)等量關系列出代數(shù)式是解題的關鍵．21．某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，請回答下述問題：（1）1個這種細胞經(jīng)2小時后分裂成16個；經(jīng)n（n為正整數(shù)）小時后分裂成22n個；（2）現(xiàn)有10個這種細胞，則至少需要經(jīng)過3小時分裂成的細胞個數(shù)超過600個；至少經(jīng)過4.5小時分裂成的細胞個數(shù)超過5000個．【分析】（1）根據(jù)該種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，可得出1個這種細胞經(jīng)n（n為正整數(shù)）小時后分裂成22n個，再代入n＝2，即可得出結論；（2）根據(jù)10個這種細胞分裂成的細胞個數(shù)超過600個，可列出10×22n＞600，結合60接近64，可得出n≥3，取其中的最小值即可得出結論；根據(jù)10個這種細胞分裂成的細胞個數(shù)超過5000個，可列出10×22n＞5000，結合500接近512，可得出n≥4.5，取其中的最小值即可得出結論．解：（1）根據(jù)題意得：1個這種細胞經(jīng)2小時后分裂成24＝16；1個這種細胞經(jīng)n（n為正整數(shù)）小時后分裂成22n個．故答案為：16，22n；（2）根據(jù)題意得：10×22n＞600，解得：n≥3，∴至少需要經(jīng)過3小時分裂成的細胞個數(shù)超過600個；根據(jù)題意得：10×22n＞5000，解得：n≥4.5，∴至少經(jīng)過4.5小時分裂成的細胞個數(shù)超過5000個．故答案為：3，4.5．【點評】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及有理數(shù)的乘方，解題的關鍵是：（1）根據(jù)細胞的分裂規(guī)則，找出“1個這種細胞經(jīng)n（n為正整數(shù)）小時后分裂成22n個”；（2）利用60接近64及500接近512，求出n的取值范圍．22．已知a是的整數(shù)部分，b2＝9，c是﹣3的倒數(shù)．（1）填空：a＝2，b＝±3，c＝﹣；（2）若實數(shù)d，e互為相反數(shù)，求2d+2e﹣bc+ca．【分析】（1）根據(jù)算術平方根的定義估算無理數(shù)的大小，進而確定a的值，由有理數(shù)的乘方可得b的值，由互為倒數(shù)的定義可得到c的值；（2）由互為相反數(shù)的定義可得e+d＝0，進而將原式化為2（e+d）﹣bc+c2，代入計算即可．解：（1）∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分a＝2，∵b2＝9，而（±3）2＝9，∴b＝±3，∵c是﹣3的倒數(shù)，而﹣是3的倒數(shù)，∴c＝﹣，故答案為：2，±3，﹣；（2）∵d、e互為相反數(shù)，∴d+e＝0，又∵b＝±3，c＝﹣，∴bc＝±1，∴原式＝2（d+2）﹣bc+c2＝2×0﹣1+＝﹣或原式＝0+1+＝，答：2d+2e﹣bc+ca的值為﹣或．【點評】本題考查估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的運算以及相反數(shù)、倒數(shù)，掌握算術平方根、相反數(shù)、倒數(shù)的定義以及實數(shù)的運算方法是正確解答的前提．23．多個數(shù)進行相加時，有許多計算技巧，其中一種為裂項相消法，有一種裂項方法為：當n，i均為正整數(shù)時，有＝（﹣），例如：．根據(jù)上述結論，完成問題：（1）計算：﹣+﹣＝；（2）直接寫出下式的計算結果：＝；（3）①計算的值；②計算的值．【分析】（1）原式利用裂項方法變形，計算即可求出值；（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，利用裂項法求出值即可；（3）①原式利用裂項法變形，計算即可求出值；②原式利用裂項法變形，計算即可求出值．解：（1）原式＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；故答案為：﹣+﹣，；（2）原式＝1﹣+﹣+﹣+...+﹣＝1﹣＝；故答案為：；（3）①原式＝×（1﹣+﹣+﹣+...+﹣）＝×（1﹣）＝×＝；②原式＝（++...+）+（++...+）＝×（1﹣+﹣+...+﹣）+×（﹣+﹣+...+﹣）＝×（1﹣）+×（﹣）＝+＝．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的裂項法是解本題的關鍵．24．數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形