十堰市竹山縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市竹山縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代數(shù)式有（）個(gè)．A.4B.5C.6D.72.（2021?臨海市一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2a+3b=5ab??B.??a2C.??a8D.?(?3.（2021?高密市二模）截止到2021年4月6日，電影《你好，李煥英》累計(jì)票房達(dá)到53.96億元，進(jìn)入全球前100名，同時(shí)賈玲成為了全球票房最高的女導(dǎo)演，其中數(shù)據(jù)53.96億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?53.96×1?0B.?5.396×1?0C.?0.5396×1?0D.?5.396×1?04.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=10cm，則AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm5.（北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A.B.C.D.6.（廣西來賓市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于0的說法中，錯(cuò)誤的是（）A.0是最小的有理數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.0的絕對值是07.M是線段AB的中點(diǎn)，P是MB上一點(diǎn)，PM等于（）A.（AM+PB）B.（PA-PB）C.AB-PBD.以上都不對8.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x+y=a+b；②滿足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等．9.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當(dāng)a＞0時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=10.在式子4x4，a÷b，0，18x+4，（s-m），n6，7xy中，符合代數(shù)式書寫格式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（河南省南陽市淅川縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）規(guī)定一種新運(yùn)算：a△b=a?b-a+b+1，如3△4=3?4-3+4+1，請比較大小：（-3）△44△（-3）（填“＞”、“=”或“＜”）12.（福建省漳州市龍海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=54°15′，則∠α的余角等于．13.（廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，則y=．14.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一套服裝，原價(jià)每件為x元，現(xiàn)7折（即原價(jià)的70%）優(yōu)惠后，每件售價(jià)為84元，則列方程為．15.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-22-（-2）2-2-2=．16.（2012秋?和平區(qū)期末）寫出下面給出的平面圖形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形名稱．由圖（1）可得到的立體圖形的名稱是；由圖（2）可得到的立體圖形的名稱是；由圖（3）可得到的立體圖形的名稱是．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為元（用代數(shù)式表示）．18.（海南省瓊海市海桂學(xué)校七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)分別填寫在下面相應(yīng)的橫線上．+6，-6.7，0，，7.2，-（-4），-|-2|，-2整數(shù)集合{…}分?jǐn)?shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}正有理數(shù)集合{…}．19.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某市自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月用水量不超過10立方米，以每立方米1.5元收費(fèi)；月用水量超過10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收費(fèi)，而超過部分按每立方米2元收費(fèi)．某戶居民六月交水費(fèi)20元，設(shè)該戶居民該月用水量為x立方米，則可列方程為．20.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（75）：4.1視圖（））已知有共公頂點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，則∠AOC=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)一模）如圖，直線?MN//PQ??，直線?AB??分別與?MN??，?PQ??相交于點(diǎn)?A??，?B??．（1）利用尺規(guī)作?∠NAB??的平分線與?PQ??交于點(diǎn)?C??；（2）若?∠ABP=70°??，求?∠ACB??的度數(shù)．22.（河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）畫圖并回答．（1）過點(diǎn)P畫OA的垂線交OC于點(diǎn)B；（2）畫點(diǎn)P到OB的垂線段PM；（3）指出上述作圖中哪條線段的長度表示P點(diǎn)到OB的距離；（4）比較PM與OP的大小，并說明理由．23.（江蘇省連云港市東?？h晶都雙語學(xué)校七年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）24.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，試求∠MON的度數(shù)（建議畫出符合題意的圖形，幫助分析求解）25.（2016?東莞市一模）（2016?東莞市一模）如圖，在△ABC中（1）作圖，作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）在（1）條件下，連接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．26.（2021?三明模擬）某校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購進(jìn)?A??，?B??兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：（1）如果在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個(gè)，花費(fèi)6720元，求?A??，?B??兩種書架各購買了多少個(gè)；（2）如果在線上購買?A??，?B??兩種書架共20個(gè)，且購買?B??種書架的數(shù)量不少于?A??種書架的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出花費(fèi)最少的購買方案，并計(jì)算按照這種方案購買線上比線下節(jié)約多少錢．27.（遼寧省撫順市房申中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作圖作出BC邊上的高AD（保留作圖痕跡，不寫作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代數(shù)式，共5個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式可得答案．2.【答案】解；?A??、?2a+3b??，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、??a2?C??、??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】解：53.96億?=5.396×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：∵C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，∴BC=AB=5cm，∵D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別求出BC、BD的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可．5.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：從正面看到的圖叫做主視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可：左面和可中間各看見一個(gè)小正方形，右面有看見兩個(gè)小正方形.故選B．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．6.【答案】【解答】解：A、0是最小的有理數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意；B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，不合題意；C、0的相反數(shù)是0，正確，不合題意；D、0的絕對值是0，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用絕對值以及相反數(shù)和有理數(shù)以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義分別分析得出答案．7.【答案】【解答】解：如圖：，由M是線段AB的中點(diǎn)，P是MB上一點(diǎn)，得MB=AB．由線段的和差，得PM=MB-PB=AB-PB，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．8.【答案】①∵2x=a，2y=b，∴2x+y=ab，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②根據(jù)題意得：2n=3-n，解得：n=1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③鈍角三角形的三條高交點(diǎn)在三角形外邊，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④△ABC在平移過程中，對應(yīng)線段一定相等，本選項(xiàng)正確，則正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故選D【解析】9.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a=（a＞0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．10.【答案】【解答】解：4x4符合書寫規(guī)則；a÷b中除號應(yīng)該用分?jǐn)?shù)性質(zhì)表示，不符合規(guī)則；0符合書寫規(guī)則；18x+4符合書寫規(guī)則；（s-m）符合書寫規(guī)則；n6，應(yīng)數(shù)字在前，字母在后，不符合書寫規(guī)則；7xy中假分?jǐn)?shù)應(yīng)化成帶分?jǐn)?shù)，不符合書寫規(guī)則．∴符合書寫規(guī)則的有4個(gè)．故選：D．【解析】【分析】關(guān)于乘號的寫法：數(shù)字與字母相乘，或者字母與字母相乘，乘號一般不寫成“×”，而是在兩個(gè)因數(shù)之間的垂直居中位置寫上實(shí)心的圓點(diǎn)“?”，注意寫的位置不要靠下，以免與小數(shù)點(diǎn)“．”混淆；或者干脆省略不寫；數(shù)字與數(shù)字之間的乘號，一般仍寫成“×”．第二、關(guān)于數(shù)字的寫法：如果字母與數(shù)字相乘，那么一般把數(shù)字寫在字母的前面；如果數(shù)字為帶分?jǐn)?shù)的，應(yīng)該把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（-3）△4=（-3）×4-（-3）+4+1=-4，4△（-3）=4×（-3）-4+（-3）+1=-18，∴（-3）△4＞4△（-3），故答案為：＞．【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算求出（-3）△4和4△（-3）的值，再比較即可．12.【答案】【解答】解：根據(jù)互為余角的概念，得∠α的余角=90°-54°15′=30°45′．故答案為30°45′．【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使等式成立的未知數(shù)得值，把方程的解代入方程，可得關(guān)于y的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案．14.【答案】【解答】解：根據(jù)題意列出方程為：0.7x=84，故答案為：0.7x=84，【解析】【分析】利用售價(jià)=原價(jià)×折扣率列出方程解答．15.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．16.【答案】【解答】解：由圖（1）可得到的立體圖形的名稱是圓柱；由圖（2）可得到的立體圖形的名稱是圓錐；由圖（3）可得到的立體圖形的名稱是球；故答案為：圓柱，圓錐，球．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，即可解答．17.【答案】【答案】可以設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價(jià)是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．18.【答案】【解答】解：整數(shù)集合{+6，0，-（-4），-|-2|}；分?jǐn)?shù)集合{-6.7，，7.2，-2}；負(fù)數(shù)集合{-6.7，-|-2|，-2}；正有理數(shù)集合{+6，，7.2，-（-4）}；故答案為：+6，0，-（-4），-|-2|；-6.7，，7.2，-2；-6.7，-|-2|，-2；+6，，7.2，-（-4）．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)．19.【答案】【解答】解：設(shè)該戶居民該月用水量為x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案為：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)判斷得到用水量超過10立方米，設(shè)為x立方米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．20.【答案】【答案】本題是角的計(jì)算的多解問題，題目中只告訴有共公頂點(diǎn)的三條射線OA，OB，OC，而沒有告訴它們的順序關(guān)系，所以求解時(shí)求解時(shí)要注意分情況討論．【解析】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部，因?yàn)椤螦OB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC為90°；當(dāng)OC在∠AOB外部，因?yàn)椤螦OB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC為150°；所以∠AOC為150°或90°．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖所示：（2）?∵M(jìn)N//PQ??，?∴∠NAB=∠ABP=70°??，?∵AC??平分?∠NAB??，?∴∠BAC=35°??，?∵∠ABP=∠BAC+∠ACB??，?∴∠ACB=35°??．【解析】（1）①以點(diǎn)?A??為圓心，以任意長為半徑作弧交?AN??于點(diǎn)?F??，交?AB??于點(diǎn)?D??；②分別以?F??，?D??為圓心，以大于?12FD??長為半徑作弧，兩弧在?∠NAB??內(nèi)交于點(diǎn)?E??；③作射線?AE??交?PQ?（2）由平行線的性質(zhì)得出?∠NAB=∠ABP=70°??，由角平分線定義得出?∠BAC=35°??，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的基本作圖、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖，（2）如上圖，（3）PM長度表示P點(diǎn)到OB的距離；（4）PM＜OP，理由點(diǎn)到直線的距離垂線段最短．【解析】【分析】（1）利用過直線上一點(diǎn)作直線的垂線作圖，（2）利用過直線外一點(diǎn)作直線的垂線作圖，（3）由垂線段的定義可得PM長度表示P點(diǎn)到OB的距離；（4）由點(diǎn)到直線的距離中垂線段最短判定即可．23.【答案】【解答】【解析】【分析】運(yùn)用小數(shù)及分?jǐn)?shù)的乘除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：①如圖1，∵∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，∴∠BOD=150°．∴∠AOD=150°-50°=100°．∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，∴∠AOM=∠AOB=25°，∠AON=∠AOD=65°，∴∠MON=∠AON+∠AOM=75°；②如圖2，∵∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，∴∠BOD=150°．∴∠AOD=360°-（150°+50°）=160°．∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，∴∠BOM=∠AOB=25°，∠AON=∠AOD=80°，∴∠MON=∠AOM+∠AON=80°+25°=105°；綜上所述，∠MON的度數(shù)是75°或105°．【解析】【分析】該題需要分類討論：射線OA在∠BOD的內(nèi)部和外部兩種情況，然后根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行解答．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=BC=6，BD=CD=9，∴cos∠C===．【解析】【分析】（1）分別以B、C為圓心，大于BC的一半長為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，再過兩點(diǎn)畫直線即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EC=BC=6，BD=CD=9，再根據(jù)余弦定義可得答案．26.【答案】解：（1）設(shè)購買?A??種書架?x??個(gè)，則購買?B??種書架?(20-x)??個(gè)，根據(jù)題意，得?300x+360(20-x)=6720??，解得：?x=8??，?20-x=20-8=12??．答：購買?A??種書架8個(gè)，?B??種書架12個(gè)．（2）設(shè)購買?A??種書架?m??個(gè)，所需總費(fèi)用為?y??元，根據(jù)題意得?y=280m+330(20-m)=-50m+6600??，又由?20-m?2m??，得?m